分数四则混合运算教学设计实例

分数四则混合运算

学习目标

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教具运用：PPT 教学过程

一、复习导入

（一）思考：1、乘法运算定律有哪些? 2、你能用字母表示出来吗？

＝________ （乘法交换律） ＝_____ （乘法结合律）

＝________（乘法分配律）

（二）用乘法运算定律计算下面各题。

0.25×98×4

（1.25＋0.9）×8

=1.25×8+8×0.9

=10+7.2

=17.2

乘法分配律

=0.25×4×98

=1×98

=98

（三）质疑、猜测

乘法结合律

整数乘法运算定律能否推广到分数乘法呢？

二、探究新知。

（一）验证猜想1

因为

所以

问：你发现了什么规律？

（二）验证猜想2 因为

所以

问：你发现了什么规律？

（三）验证猜想3

所以

因为

1111111()2352535问：你发现了什么规律？

小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

（注：分数中运算定律的运用一般是将能直接约分的先乘起来）

三、练习

1.整数乘法的（ ）、（ ）和（ ）对于分数乘法同样适用

2.

×17×

应用（ ）计算比较简便。

31()453、

4

58452729169

四、总结

通过本节课的学习,你有什么收获? 1、首先注意分数乘法运算顺序

2、其次观察算式的特点

3、最后确定可否运用运算律使计算变简便

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

2、合作探究

1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13521×+1 1－× 357252、分数混合运算

出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？

413、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求52做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、

学生独立列式。

414

或 22、

5524512

5、分数乘法的简便计算。

（1）出示算式。

○ ○ ○

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

（2）指导观察，发现规律。

（3）7、应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7. (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

二、互学

1、小组交流讨论。

2、班级展示释疑

（在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。）

三、评学

1、巩固反馈

教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

2、拓展提升

3、教材第9页“做一做”第2题。