15.2 直角坐标平面内点的运动ppt配套的教案及板书设计

15.2（1）直角坐标平面内的运动

一、教学目标

1.掌握利用点的坐标求平行于坐标轴的直线上的两点的距离的方法；

2.会用距离公式解决简单的问题；

3.体会类比和数形结合的数学思想.

二、教学重难点

掌握根据点的坐标求平行于坐标轴的直线上的两点的距离

三、教学过程

（一）

复习引入

1.问：数轴上点A、B的距离为多少？

AB

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4距离公式：AB=ab

2.问：什么是平面直角坐标系？

（二）

新课探索

思考1：在平面直角坐标内，x轴上两点A（3,0）、B（5,0），y轴上两点C（0,-1）、D（0,4），如何计算A、B及C、D两点的距离呢？

一般地，x轴上两点A（x1,0）、B（x2,0）的距离AB=x1x2，y轴上两点C（0, y1）、D（0, y2）的距离CD=y1y2.

思考2：在平面直角坐标内，若直线AB平行于x轴，且一直A（-3,3）、B（4,3），如何求A、B两点的距离？

【动画演示：在x轴上出现直线平移至上方，得到直线AB，之后出现点A、B及其坐标以及过A、B点垂直于x轴的垂线，之后出现垂足为A’,B’及其坐标】

y问：

A(-3,3)B(4,3)（1）

A’B’的距离为多少？

42答：A’B’=4(3)=7 （2）AB的距离怎么求？

答：AB= A’B’

15A'-3O214B'5x1046

（2）

那么一般情况下，平行与x轴的直线上的两点的距离怎么求？

师：其实因为∵AB∥x轴，我们可以这样看，将x轴沿y轴正方形向上平移3个单位得到新数轴x’，此时，原点O平移到A(-3,3)点O’，点A、B成为新数轴x’上的两点，就可以用数轴上的两点之间的距离公式来求. 于是，平行于x轴的直线上的两点A（x1,y）、B（x2,y）的距离AB=x1x2

5y4B(4,3)x'O'21-3O2145x104

同样，在平面直角坐标内，若直线CD平行于y轴，且一直C（2,-2）、D（2,4），如何求C、6D两点的距离？请学生回答并总结。

【知识点】（教师板书）

一般地，在平面直角坐标内，

平行于x轴的直线上的两点A（x1,y）、B（x2,y）的距离AB=x1x2；

平行于y轴的直线上的两点C（x, y1）、D（x, y2）的距离CD=y1y2.

（三）

运用新知

1.

已知点A(5,1)，B(5,2)，那么AB=_______. 2.

已知点C(5.5,2)，D(1.5,2)，那么CD=_______. 3.

已知点A(2,3)，点B在直线x=-2上，且AB=2，那么点B的坐标是______.

（四）

例题讲解

例题、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，写出点A、B、C、D的坐标，并求图中梯形ABCD的面积. y问：

AD（1）梯形面积公式是？

（2）该梯形的上底、下底、高分别是谁？

（3）作梯形的高

6421（4）得S= (ADBC)AE

2（5）计算AD、BC、AE的距离

5O25x10B4C6

（五）

巩固练习

1.

如图，在三角形ABC中，写出点A、B、C的坐标. （1）

求出图中三角形ABC的面积. （2）

若在AC边上有一点D，联结BD，求三角形ABD的面积. 学生讨论并交流发言

y6y64A4y6AD4AD222B51B110O21C5xB1105O21C5x5O21C5x10

2.

直角坐标平面内的一个图形如图所示. （1）

写出点A、B、C、D、E、F的坐标；

（2）

求这个图形的面积.

3.

求图中四边形ABCD的面积.

（六）

课堂小结

本节课你学到了什么？

（七）

布置作业

练习册15.2（1）

444y6BA4FE2N5O215x1015C4D6yA642D15BO215x1015C46