5.3 用待定系数法确定二次函数表达式优秀教案案例｜教案在线预览

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5.3用待定系数法求二次函数的解析式学习目标1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。3.渗透数形结合的数学思想. 学习过程一、问题：已知抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（0,4）求该函数的解析式. 二、练一练：1.一次函数ykxb经过点A(-1,

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所属课文：5.3 用待定系数法确定二次函数表达式

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2019-06-06 10:28:00

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学校：南师大第二附属初级中学

5.3 用待定系数法确定二次函数表达式优秀教案案例

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关键词：5.3 用待定系数法确定二次函数表达式优秀教案案例

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5.3用待定系数法求二次函数的解析式

学习目标

1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；

2.会用待定系数法求二次函数的解析式。

3.渗透数形结合的数学思想.

学习过程

一、问题：

已知抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（0,4）求该函数的解析式.

二、练一练：

1.一次函数ykxb经过点A(-1,3和点B(1,-2),求该一次函数的解析式。

2. 已知一个二次函数的图象过（0，0）、（1,1）、（2，4）三点，求这个二次函数的解析式。

三、例题：

例1：（1）图像经过（1，－2，（－1，0），（－2，4），求二次函数的解析式：

（2）图象顶点是（－2，4），且过（－1，2）求二次函数的解析式：

（3）图像与x轴交于（－1，0），（2，0）两点，且过（1，－2），求二次函数的解析式。

例2.已知二次函数的图象与x轴的交点坐标是（3,0），（1,0），且函y数的最值是3. 5⑴求对称轴和顶点坐标. 4⑵在下列平面直角坐标系中画出它的简图. 3 ⑶求出该二次函数的关系式. 2

o-4-3-2-134x12

-1

-2

-3⑷若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（3,0），（-1,0），则对称轴是；

若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-3,0），（1,0），则对称轴是；

若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-3,0），（-1,0），则对称轴是 .

知识归纳：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式yaxh2k和一般式yax2bxc。

1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为； 2．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为。

练习：

1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．

2.已知二次函数yx2xm的图象过点（1，2），则m的值为______________

3.已知一条抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，其中一个交点坐标是（0,0）、则另一个交点坐标是，该抛物线的对称轴是 .

4.二次函数yx3x4与x轴的交点坐标是，对称轴是 .

5.请写出一个二次函数，它与x轴的交点坐标是（-6,0）、（-3,0）： .

6.已知二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-1,0），（5,0），且函数的最值是3.求出该二次函数的关系式.

关于本教案的常见问题

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