14.4 全等三角形的判定教学设计第二课时

课题：14.4全等三角形的判定（1）

龙茗中学

宗爽

2019.4.10 ［教学目标］

1、通过回顾画形状大小确定的三角形的条件，感知并猜想判定两个三角形全等的条件，体会三角形全等判定方法研究的基本思路；

2、经历动手操作、交流、推理，探索“边角边”判定三角形全等的过程，发展有条理的思考和简单逻辑推理能力；

3、在具体几何问题的解决过程中，规范并熟练掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法, 进一步发展识图能力，体会说理表达的严密性. ［教学重点］

掌握并会正确运用“边角边”判定两个三角形全等．

［教学难点］

“边角边”判定三角形全等的说理过程

［教学技术与学习资源应用］

几何画板，希沃助手

［教学过程］

教学环节

及对应目标

（一）

复习引入

对应目标1

复习回顾：

1、在上一节画三角形的过程中，最少需要几个元素可以确定一个三角形的形状和大小？

2、给定的三个元素分别是什么条件时，可以确定一个三角形的形状和大小？

学生思考并作答．

学

习

任

务

及

活

动

师生互动

及交流

设计意图

及评价关注点

回顾画三角形需要的条件，为下面根据适当条件判定三角形全等做准备．

从特殊到一般，初步感知两个三（一）

根据画图获得的结论，我们选择已知条

件为“两边及其夹角对应相等”进行进一步讨（二）

探索新知

论研究. （二）猜想：

1、在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹师生结合具角形全等的判定体例子抽象方法研究的基本出猜想的文思路。

字和符号表

述. 引导学生深入思2、在

和

´

´

´中，已知

´

´，

´，

´

´，那么对应目标2 角对应相等，那么这两个三角形全等.

.

3、操作说理：从三角形的边与角的条件出发探学生尝试自考两个图形重合究重（叠）合的原因。

（三）总结归纳

己表述说理的原因，培养有过程，老师条理的思考问题进行必要点和说理习惯。

符号语言的表全等三角形的判定方法1 在两个三角形中，如拨引导。

果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）

A

B C

符号语言：在

和

´

´

´中，

∠

∠

所以

（

）

小试牛刀：完成课本P93 第1题

老师板书，示，让学生参与学生依据文其中，培养阅读字语言，尝分析能力，加深试有序罗列对判定方法的理三个条件. 解. 学生口答并辨析中加深对判说明理由. 定方法1的理解. 例题1 已知AB = AD,∠BAC=∠DAE,AC = AE,说明△ABC与△ADE全等的理由.

例1老师完成示师生梳理思对应目标3 变式 如果上题中的其他条件不变，将角的条路.学生独

件换成：∠BAD=∠CAE，△ABC和△ADE还全等立完成，老

吗？并说明理由. 师有选择的

展示.

（三）

新知应用

老师示范做范并规范SAS判题的方法并定三角形全等的规范步骤. 解题格式.

变式发展学生识图能力，规范并培养简单的逻辑说理，建立知识间的联系.

例2在较复杂图

例题2

已知AB = CD，∠ABC = ∠DCB，那么△ABC与△DCB是否全等，为什么？

小结：

1）在应用三角形全等的判定时，需注意：

（1）

需要三个条件，必须是两边及其夹角；

（2）条件包含两类，一类是已知中给出的，另一类是图形中隐含的（如对顶角、公共边，公共角、邻补角、外角、平角等）,所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看. 说明△ABC≌△DEF的理由.

学生自主思形中应用三角形考完成.

全等的判定，发展识图能力，并尝试找出图中的隐含条件. 学生思考总

结，老师做及时总结梳理，必要点拨和将新知识和方法补充.

纳入已有知识体系.

变式 如图，已知AB=DE，∠B = ∠E， BF=CE，学生思考并

分析，课后变式进一步发展完成解题过识图和简单逻辑程.

把两根钢条AB，CD的中点合在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳) ，只要测得学生先独立AC的长，就可以知道工件的内径BD 的长，你思考再小组体会知识源于生能说明其中的道理吗？

（四）

应用提升

对应目标3

小结：2）目前说明线段相等的方法：

内合作完活,服务于生活,成.

加深对本节知识的理解.

说理能力.

学生思考总

结，老师做及时总结梳理，中点的意义；全等三角形的对应边相等；等式必要点拨和内化知识. 补充. 性质. （五）

小结反思

本节课印象最深的是什么？有什么需要注意的？

自主小结，

完成知识的内化体会成功．

和构建.

1、必做题：练习册 P47-48 2、选做题

1.已知,如图，AB=DC，∠ABC = ∠DCB,AD//BC. (1)指出图中所有全等的三角形；

(2)并说明它们全等的理由.

（六）

布置作业

巩固提高

2.因铺设电线需要，需测出池塘两侧A、B（如图）两点的距离，因无法直接量出A、B两点的距离，学习了本节课，你是否可以设计一个方案量出A、B之间的距离呢？

记录作业.

复习巩固．选作题进一步发展学有余力同学的识图能力、推理表达能力和应用知识解决问题的意识.