6.6 图形的位似PPT及专用教学设计内容

天王中学九年级数学教学案

2019-05-21

第（57）份

主备人：黄永振

备课组长签名

审核人签名

内容：图形的位似

课型：新授

班级

学生姓名:

执教人签名

【学习目标】

1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形；

2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．

【重点难点】

学习重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．

学习难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小．

【预习部分】

1．公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。

再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如

等。

2．如图，已知ΔABC，过点O引OA并延长到A1，使OA1=2AO，

请画出ΔA1B1C1，使ΔA1B1C1

∽

ΔABC。

3．下列说法正确的是（

）

A．位似图形一定是相似图形

B．相似图形不一定是位似图形

C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

D．

位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

【合作探究】

1.合作探究：

已知点O和ΔABC

（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使

OA1OB1OC11OAOBOC2画ΔA1Ｂ1Ｃ1．

1

Failure is the mother of success.失败乃成功之母。

修仁义礼智信，做现代天中人

http://twzx.jre.net.cn ＇（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、Ｂ2、Ｃ2，使

OA2OB2OC21

OAOBOC2画ΔA2Ｂ2Ｃ2．

思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？

位似形的定义：在上图中，如果两个多边形不仅___________，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相_________．像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心．利用位似形可以将一个图形放大或缩小．

位似形的有关性质：

(1)两个位似形一定是______________形；

(2)各对对应顶点所在的直线都经过_________________；

(3)对应边互相________（或在同一直线）；

(4)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于_______________. 2.例题分析：

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标．

（1）画△OA′B′；

（2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？

【当堂检测】

1．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（

）

A．8cm

B．20cm

C．3.2cm

D．10cm 2．如图，△ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C 的坐标是（－1，0），以点C为位似中心，在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（

）

A．1111a

B．(a1)

C．(a1)

D．(a3)

2222

2

天王中学九年级数学教学案

2019-05-21

第（57）份

第1题

第2题

3．画一个三角形，以A为中心，再将它放大2倍

4．下列说法不正确的是（ ）

A．位似图形一定是相似图形 B. 相似图形不一定是位似图形 C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行C

5．如图，△ABC与△ABC是位似图形，点O是位似中心，

若OA2AA，S△ABC8，则S△ABC ．

A

【课后巩固】

1.下列四图中的两个三角形是位似三角形的是

___________________________

A O B B

C

2．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为

____．

D A

C F

O

B E 第2题图

3.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为_____，周长为_

3 Failure is the mother of success.失败乃成功之母。

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4.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是____________ 【拓展延伸】

1．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．

2．如图，△ABC在方格纸中．

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为(2，3)、C(6，2)，并求出点B的坐标．

(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．

(3)计算△A′B′C′的面积S．

教师

家长

课后反思

评价

签字

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