14.5 等腰三角形的性质优秀教案设计｜教案在线预览

资料摘要

14.5等腰三角形的性质教学目标1、正确理解等腰三角形的有关概念；2、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质；3、会用叠合法对等腰三角形的性质进行说理；4、会运用等腰三角形的性质，提高计算和推理能力并体会分类讨论的思想。教学重点及难点重点

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所属课文：14.5 等腰三角形的性质

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2019-05-29 11:01:00

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14.5 等腰三角形的性质优秀教案设计

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关键词：14.5 等腰三角形的性质优秀教案设计

正文

14.5等腰三角形的性质

教学目标

1、正确理解等腰三角形的有关概念；

2、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质；

3、会用叠合法对等腰三角形的性质进行说理；

4、会运用等腰三角形的性质，提高计算和推理能力并体会分类讨论的思想。

教学重点及难点

重点：等腰三角形的有关概念、性质的观察、归纳；

难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用。

教学过程

一、

情景引入

等腰三角形

多媒体演示不同形状的三角形，让学生观察哪些是等腰三角形。

二、学习新课

1、思考：

什么样的三角形叫等腰三角形？

两条边相等的三角形叫等腰三角形；相等的两条边叫做等腰三角形的腰；另一边叫做底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

2、观察与操作

（1）请同学观察等腰三角形，初步感知图形的性质；

（2）在等腰三角形中，画出等腰三角形顶角的平分线AD，沿AD将△ABC翻折。

3、归纳

通过实验操作，并用叠合法说理得到结论：

⑴∠B=∠C，等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”) 语言转换：如图，在△ABC中，已知AB=AC，说明∠B=∠C的理由

解：过点A做∠BAC的平分线AD，AD和BC相交于点D. 因为AD平分∠BAC（已知），

所以∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）

在△ABD与△ACD中，

A AB=AC（已知）

∠BAD=∠CAD AD=AD（公共边）

C 所以△ABD≌△ACD(S.A.S) 所以∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）

⑵由△ABD≌△ACD，可知BD=CD，所以AD是底边的中线。

⑶由△ABD≌△ACD，可知∠ADB=ADC=90º，所以AD是底边上的高。

即：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”。

⑷等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线为对称轴。

思考：

结合图形，将“等腰三角形的三线合一”的性质用符号语言表示；

4、例题分析

例1：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70º，求∠C和∠A的度数。

解：∵AB=AC(已知)，

∴∠C=∠B(等边对等角) ∵∠B=70º(已知)，

∴∠C=70º（等量代换）

∴∠A=180º-∠B-∠C=180º-70º-70º=40º

(三

角形内角和180º) 例2：已知，AB＝AC，∠BAC=110º，AD是三角形BAC的中线。

C ⑴求∠1、∠2的度数

⑵AD垂直于BC吗？为什么？

三、巩固练习

填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上，

1、如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______, BD = ______

2、如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥___, BD = ____

3、如果BD=CD。那么∠BAD =∠ _____，

AD⊥___,

∠ADB =∠ _____=___° 四、课堂小结

本节课的知识点及收获.

五、作业布置

关于本教案的常见问题

Q：14.5 等腰三角形的性质优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《14.5 等腰三角形的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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