资料摘要
6.6图形的位似学习目标：1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形；2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．学习重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．学习难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小．教法与教具：类比、探究PPT 学习过程：一、情境创设（关注生
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6.6 图形的位似国家优质课一等奖
未知
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关键词：6.6 图形的位似国家优质课一等奖
正文
6.6图形的位似
学习目标：
1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形；
2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．
学习重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
学习难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
教法与教具：类比、探究
PPT 学习过程：
一、情境创设（关注生活）：
在玻璃片上画一个三角形，使玻璃片与墙面平行，用点光源把三角形投影到墙面上。你发现了什么？
保持玻璃片与墙面平行，将玻璃片前后移动（玻璃片与点光源间的距离不变），你又能发现什么？
二、新知探究：
探究活动一：通过实验、操作、思考活动认识位似形. 第一层次：将“情境创设”活动中的实际问题抽象为数学问题
1、已知点O和ΔABC
（1）
画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使画ΔA1Ｂ1Ｃ1．
（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、Ｂ2、Ｃ2，使
画ΔA2Ｂ2Ｃ2．
2、已知点O和四边形ABCD,连接OC、OD，分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A’、B’、C’、D’.'使
OA
OB
'
OC
'
OD
'
1
；画四边形A’B’C’D’.
OAOBOCOD2
第二层次：探究ΔABC与ΔA1Ｂ1Ｃ1之间的关系. 思考1：判断ΔABC与ΔA1Ｂ1Ｃ1是否相似？为什么？
思考2：探索的对应顶点所在直线有什么特殊位置关系？
思考3：探索的对应边有怎样的位置关系？为什么？
第三层次：通过实验、操作、思考活动认识位似形. 位似形定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形．这个点叫做位似中心．
探究活动二：通过前面的探索活动，探索位似多边形的性质. 位似形的有关性质：
(1)两个位似形一定是______________形；
(2)各对对应顶点所在的直线都经过_________________；
(3)对应边互相________（或在同一直线上）；(4)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于_____________. ＇OA1OB1OC12，
OAOBOCOA2OB2OC22
OAOBOC
探究活动三：利用位似形将一个图形放大或缩小．
完成教材P77-78 页的尝试与交流
小结：利用位似形将一个图形放大或缩小时，其位似中心可以是图形中的任意位置，当位似中心确定后，所画位似图形与原图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的同一侧。
探究活动四：探索平面直角坐标系中位似多边形对应顶点坐标间的特点. 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
小结：在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 三、例题分析：
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标．
（1）画△OA′B′；
（2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？
四、课题小结：1.什么叫位似图形? 2.位似图形的性质
3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
五、课堂作业：课时作业
六、板书设计
七、教学反思
得：
失：
改：
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