立体的截面优质公开课教案

《立体的截面》教学设计

青岛西海岸新区香江路第二小学 赵冰

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第二单元

立体的截面。

【教材分析】

“综合与实践”课《立体的截面》是在学生学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识、表面积与体积的基础上,并初步具有一定的观察能力、空间想象能力和动手操作能力的基础上安排的。通过本活动,学生将进一步获得开展数学实践活动的经验,提高应用数学的意识，培养学生的空间想象力，感受数学的魅力。本节综合与实践内容充分体现了对学生动手实践能力培养的关注,通过动手操作发现了火腿肠的截面,从而产生对截面是什么形状的研究;同时又通过动手切物体,验证自己的想象是否正确;让学生感受到动手实验是发现问题和研究问题的重要方法;在学生的实验操作中,有效培养了学生的实践能力。

【教学目标】

知识目标：经历实物及正立体的截面的研究过程，学会观察、想象，并通过运手实验进行验证，获得基本的活动经验，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。

能力目标：通过参与实践活动的过程，尝试解决实际问题的策略和方法，从而培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，提高学生

的综合能力。

情感态度价值观目标：在实践过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

【教学重点】

经历探索活动的过程，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。学会观察、想象，并通过动手实验进行验证，提高学生的观察能力、空间想象能力和实践能力。

【教学难点】

建立学生空间观念。

【教具准备】

1.多媒体课件

2.正方体平面图纸、课堂达标测试卷

3.正方体萝卜块、水果刀

【学具准备】

学生提前进行实物截面的研究，完成的研究方案和研究报告。

【教学过程】

一、创设情境，故事引入

谈话引入：同学们，今天老师带来一幅图，课件出示“苹果里的五角星”，还记得吗？（生记得）

提问并总结：对，这是我们学过的一篇课文，故事中的小朋友是怎样切苹果的呢（拦腰截断）？我们通常是怎样切的呢（从上到下竖切）？换一种方法切苹果，让他发现了苹果中隐藏的五角星。在生活中，有时

我们换一种思考问题的方式，也许就会有不一样的发现。今天就让我们带着发现的眼睛，开启今天的数学研究之旅。

就像切苹果，无论横切，还是竖切？像这样，切出来的面我们就称之为截面。咱们今天就一起研究立体的截面。

（板书课题：立体的截面）

【设计意图】通过学生学过的课文“苹果里的五角星”引入，让学生感受到创造力来源于打破常规的思维方式，培养学生的创新意识。

二、探索尝试，成果展示

谈话：同学们，课前我们已经安排对立体的截面进行了实践探究，接下来我们就来展示交流一下大家的研究成果，那个组先来？

师组织全班交流。

师小结。

1.切开方式：横切、竖切和斜切。

2.沿着物体不同的位置切下去，截面形状不一定相同。

师评价：同学们通过小组合作，从制定方案，到实践探索和今天的成果展示交流，总结反思，这是进行数学实践研究的一般过程，因为你参与了，所以就收获了数于自己的数学研究经历和成长，非常了不起。

【设计意图】本节的课前研究内容贴近学生的生活实际，从火腿肠、胡萝卜等实物入手，吸引学生进行独立选题，制定研究方案，切实开展实践研究。在课堂上老师给予学生充分的时间进行有效交流，进而总结和反思。学生在经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践探索过程中积累了数学活动经验，提高了空间想象能力，感受到了数学的魅力。

三、合作探讨，深化研究。

谈话：接下来我们从实物过渡到立体图形，在现有成果的基础上继续研究正方体的截面。

课件出示：正方体

提问：想象一下，如果用一个平面去截这个正方体，可能截出什么样的图形？

生猜想：三角形、正方形、长方形、梯形……

1.分别研究三角形、正方形、长方形、梯形、平行四边形的截面。

（1）学生先尝试在纸上画出想象的截面。

（2）组织作品展示。

（3）课件展示验证。

2.合作探究五边形和六边形的截面。

（1）学生进行小组合作交流，利用手中的小正方体研究五边形和六边形截面的切法。

（2）组织实物截面作品展示。

（3）课件展示验证。

3.总结反思。

教师引导学生发现截到正方体的几个面，截面就是几边形，初步引导学生体会面与面相交产生线。

【设计意图】利用信息技术手段为学生创设一个可观察、可想象、可参与、可验证的学习环境，有效解决了综合与实践课程课堂实践难操作的问题。动态的课件，较好地展示出截面的切割过程，帮助学生更好

地理解、掌握知识，引导学生在观察、想象、探索、合理论证的过程中发现规律，进而找到解决问题的途径。使现代科技与课堂有效融合，使正方体截面的探究更加深入。

四、练习巩固、拓展提升

1.根据截面猜几何体

谈话：刚才同学样通过想象并验证了自己的猜测，还发现了规律，那么如果告诉你截面的形状，你能想象出立产体图形的形状吗？

提问：如果截面是三角形，原来的立体图形可能是什么呢？

生猜测。（圆锥、正方体、三角锥、三棱柱）

断续提问：用平面去截一个立体图形,如果截面的形状是圆，你能想像出原来的立体图形是什么吗？

生猜测。（球、圆柱、圆锥）

师展示结果。

2.课堂达标：

学生独立完成，集体订正。

(1)根据截面形状填表

(2)根据截面找图形

(3)拓展：

用一个平面截一个立体图形，所截出的面如图所示，共有四种形式，试猜想，这可能是个什么立体图形？

【设计意图】根据截面猜图形的环节，即是研究内容的巩固和考察，也是发展学生空间想象能力的有效办法。形式多样的梯度练习设计，融知识性、趣味性于一体，不仅激发了学生的兴趣，激活了学生的思维，加速了空间能力的成长。

五、联系实际，拓展延伸

CT技术的介绍

【设计意图】科学技术是第一生产力，数学是不断推动技术的革新的基础，CT技术的应用，再一次拉近了数学与生活的联系，使学生真切的体验到生活中蕴含着丰富的数学问题，感受到数学的应用价值。

六、回顾整理，总结收获

谈话：经过一节课的学习，相信同学们一定都有许多的收获，你经历了什么过程？运用了哪些方法？有什么体验和收获？让我们一块分享一下吧？

学生从三个层面谈收获。

全课总结：今天我们一块经历了立体截面的研究过程，尝试用不同的方法去解决我们遇到和提出的问题，感受到了数学研究的魅力与快乐，收获真的很多，一节课的时间总是很短，希望同学们课下把数学的研究继续和深入下去。

【设计意图】“综合与实践”是新课程改革之后出现的一个新领域，这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，改变了学生以往的学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探究价值的题材和方法，使学生全面认识数学、了解数学的重要意义。本节课的研究内容贴近学生的生活实际，从火腿肠、胡萝卜等实物入手，吸引学生进行独立选题，制定研究方案，切实开展实践研究，并进行有效交流，进行总结和反思。学生在经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践探索过程中积累了数学活动经验，提高了空间想象能力，感受到了数学的魅力。