七 解决问题的策略（通用）PPT及课堂实录内容

解决问题的策略（一一列举）

东关实验小学 孙莉莉

教学内容：教科书P94～95例1及相应的“练一练”，“练习十七”第1～3题。

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

教学难点：

使学生在对解决问题简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

教具准备：教学课件

小棒

教学过程：

一、回顾旧知，揭示课题

师：知道我们今天要学习什么内容吗？生：解决问题的策略

谁来解释一下策略是什么意思？

其实我们很早的时候就在运用策略解决问题。回想一下，过去我们学习过哪些解决问题的策略？

今天这节课，我们将继续学习如何运用策略来解决问题。

二、弄清题意，尝试列举

1.弄清题意

谈话：王大叔想用22根1米长的木条围一个长方形的花圃。

师：从这句话中你能得到什么信息？

（说出引导学生长方形，周长是22米，长和宽都是整米数。）

师：如果你是王大叔，你想怎样围一个长方形花圃呢？假设手中的小棒代表1米长的木条，同桌两人合作，利用手中的22根小棒围一个长方形。（教师巡视）

师：老师这展示了几组同学的作品，谁来说一说你围的是什么样的长方形？（生汇报自己围的是长几米宽几米的长方形）

师：比较一下这些长方形，发现有什么相同点和不同点？

（生：周长相等，面积不等。长宽不等，长加宽的和都是11米）

师：根据大家的发现，我们知道了用22根木条围长方形的花圃，围成的长方形有多种可能，（板书：多种可能）它们的面积不一样，但是长与宽的和都是11米。

2.尝试列举

师：这么多种围法，怎样围面积最大呢？（出示问题）你打算怎样解决呢？

（生：把所有的围法都列举出来，然后算出面积，比较一下。）

师：这个方法不错。可是一共有多少种围法呢？你有没有什么好方法可以列举出所有的答案呢？

请同学们同桌2人一小组，先讨论讨论王大叔一共有多少种围花圃的方法，再在表格中记录下来。（教师巡视）

学生汇报本组的列举方案。

师：你们是怎样写出这几种围法的？

师：你为什么从长10米宽1米开始列举？ 检查一下，还有不一样的吗？

师：同学们的这些表格把所有的方法都列举出来了，也找到了哪种围法面积最大，你更喜欢哪张表格的列举方法？为什么？（有顺序，看得清楚，不容易

遗漏和重复）

通过刚才的交流和对比你认为在“列举”时最应该注意什么呢？

板书：有序

这样有顺序的一个一个排列出来有什么好处？

板书：不重复

不遗漏

3.小结：像这样把事件发生的可能性有条理地一一列举出来，从而找到答案的策略，就是我们今天要研究的一一列举。

板书：一一列举

4.发现规律

师：老师这也列了一张和你们一样的表格。观察长方形的长、宽和面积，你发现了什么？

小结：周长相等的情况下，长方形的长和宽越接近，面积越大。

师：我们再观察一下这些长方形的图形，还有什么发现？

再让学生观察、发现，长宽越接近，图形就越接近正方形，面积也越大。

5.小结：看来有顺序的一一列举，还可以帮助我们发现隐藏的数学规律。

6.回顾体会

师：现在请同学们回顾一下刚刚解决问题的过程，思考一下老师提的这两个问题，4人小组互相说一说。

指名回答，引导学生说出当问题的答案有多种可能的时候，一般运用一一列举的策略。

师：其实一一列举的策略我们并不陌生，在以前的学习中，我们经常运用它来解决实际问题。

出示：（1）一组一组地写出10可以分成几和几。

（2）有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。

（3）两个自然数相乘，乘积是36的算式有多少。

这些题目都有什么共同的特点？（需要一一列举出答案）

我们在列举时都应注意什么？（有序）

三、巩固练习

谈话：刚才同学们表现得都不错，现在到了检验大家学习成果的时候，有信心接受挑战吗？

1、做“练一练”第1题。

谁能大声的朗读一下题目？（指名读题）指名读一读。

从题目中能获得哪些信息？发现什么规律？你有办法解决吗？

2、做“练一练”第2题。

出示食堂今日供应的菜单。出示问题。

师：你打算用什么策略解决问题？

这张表格你能看懂吗？谁来说说你从表格中看出了什么？你能接着列举出每一种搭配方案吗？学生口述。

谈话：大家这两个问题都完美的解决了，接下来的挑战可能会有点难度？敢接受吗？

3、做“练习十七”第2题。

师读题，面对这样复杂的题目，我们也可以利用表格解决问题。（出示表格）

已经知道1日是三个网站同时更新的日期，那它们接下来会在哪一天更新呢？你怎么知道的？每两天更新一次是什么意思？每三天呢？每四天？

学生在练习纸上各自做题，指名汇报。

看来有时候借助表格来一一列举也可以使复杂的问题变得简单。

4、练习十七第3题

师：瞧，这有4张邮票，小芳可以用这些邮票付多少种邮资呢？

先独立思考，再小组交流。

师：我们又是怎样解决这道题的呢？（引导学生说出先分类，再一一列举）

四、全课总结

很快又到了下课的时间了，大家回忆一下，这节课你有什么收获？

今天学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？

世界著名的大数学家欧拉，他小时候也爱发现问题、解决问题，请同学们课后搜索一篇数学小故事《欧拉智围羊圈》，这里面也有咱们今天学到的知识呢。

板书：

解决问题的策略

多种可能

一一列举

有序

：不重复

不遗漏