1、有余数的除法（1）特级教师教学实录

有余数的除法

T：小朋友们，六一儿童节马上就要到了，图书馆的老师拿来了15本课外书，平均分给四个小组，每个小组可以分到几本？

学习任务一：有13本课外书，平均分给4个小组，每个小组可以分到几本？

独立思考：

1.

分一分：将课外书平均分给4个小组。

2.

写一写：用算式表示平均分的结果。

3.

说一说算式表示的意思。

4.

将结果分享到班级。

T：现在刘老师给你们3分钟的时间独立完成时间，时间到之前要将作品分享到班级。（事先说好就算没做好也先分享上去。）

Pad设计：

我是这样分的

我的算式是：

T：时间到，现在我要请一个小朋友们上来分一分，大家看看他的方法是怎么样的。

T：还有不一样的分法吗？再请一个小朋友上来分一分。

T：看来小朋友们分的方法不一样，但是分的结果都是相同的，刘老师现在就把小朋友们分的结果贴在黑板上。

T：刚才刘老师已经收集了这些小朋友的作品，请你仔细观察这几种方法，你们有什么疑问吗？

这些算式和我们之前学习的有什么不同呢？你们是怎么解决的？

S:我发现这个算式是除不尽的。

T：也就是分完之后还有的多，再平均分却不够了。

S：我想说为什么这里的省略号是什么意思呢？

T：表示还剩下。

S：我发现第二幅作品没有写单位？

T：没错，小眼睛真亮，那你能结合图说一说这个算式的单位分别是什么吗？

S：有13本书，平均分给4个小组，每个小组分到3本，还剩下1本。

T：所以两个单位都是本，一个表示每组有3本，另一个表示还剩下1本。

T：那这和我们之前学习的除法算式又有什么不同呢？

S：我们之前学习的除法算式是没有余数的，今天学习除法算式是有余数的。

T：没错，今天咱们就一起来研究，有余数的除法。（板书）

T：接下来我们就一起来规范地写一写有余数除法的算式。

13÷4=3（本）······1（本），省略号写6个点，表示还剩下。

T：小朋友们，那你能指出算式的各部分在图上分别是在哪里吗？请你上来指一指。

T：你表现地真像一个小老师，真能干。其实啊，有余数的除法算式和咱们之前学习的算式一样，各部分都有特定的名称。

T：如这里的13叫做

S：被除数、这个是除号、除数、等号、商、省略号、余数。

T：了不起，今天书店又给我们的图书馆寄来了5包书（分别是16、17、18、19、20本），如果每组4本，可以分给几组呢？组长先分工，确定每个组员分的数量是不同的，四人小组有一个人要分两包。

独立思考：

1.

圈一圈：用画圈的方法表示分的结果。

2.

写一写：用算式表示分的结果。

3.

说一说：说算式表示的意思。

4.

将结果分享到小组

T：刘老师也给你们3分钟的时间，在时间到之前将结果分享至小组。

小组活动：

1.

说一说：看图说算式的意思。

2.

查一查：互相检查方法是否正确。

3.

交流：观察这几个算式有什么发现。

S：我们小组来汇报，14本书，每组4本，可以分给3个小组，还剩2本。算式是14÷4=3（组）······2（本）

S：15本书，每组4本，可以分给3个小组，还剩3本。算式是15÷4=3（组）······3（本）

S：16本书，每组4本，可以分给4个小组。算式是16÷4=4（组）

S：17本书，每组4本，可以分给4个小组，还剩1本。算式是17÷4=4（组）······1（本）

S：18本书，每组4本，可以分给4个小组，还剩2本。算式是18÷4=4（组）······2（本）

T：学生说的时候板书算式。

S：你们有什么疑问吗？

S：有要补充的吗？

T：说说你们小组的发现。

S：我发现这里的除数都是4。

S：我发现这里的余数都是123。

T：你的马上就要发现了，谁知道他的意思。

S：他的意思就是余数都比除数小。

T：那为什么余数不能和除数一样或者比除数大呢？例如：余数如果是4可以吗？

S：不可以，如果剩下4本咱们又可以把它分给另外的一组了。

T：那如果是5本呢？

S：也不可以，里面的四本也可以分给另外一组。

T：这真是一个非常有价值的发现。那是不是所有的有余数的除法都是余数要比除数小呢？请你用自己喜欢的方式举一个例子，可以是算式、也可以是画图。然后分享到班级。

T：小朋友们举的例子也都证明了这个猜想。所以我们得出一个结论：余数小于除数。

T：小朋友们学得真棒，接下来我们就一起来完成一些练习吧。