分数混合运算优质课教案内容

四则混合运算

——乘法分配律的应用

设计者：腊峰小学 刘红梅

执教时间：2018年3月20日

【教学内容】《简便运算的复习》义务教育课程标准试验教科书·数学·六年级·下册总复习《数的运算》

【教材分析】

一、教学内容分析：

数与计算是小学数学教学的基本内容，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。

课标指出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

六年级下册学生要接触到几乎涵盖整个小学阶段的所有计算，整数，小数，分数的计算，学生一提到计算题就望而却步，甚至于觉得数学计算是一种枯燥乏味的东西。

简便运算，是小学数学计算题中最常见的一种。从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。

二、简便运算的数学核心思想：

在简便运算中渗透变换、优化思想，“变整化”“凑整化”的数学思想。比如在计算“125×88”时，都是通过把88经过变换，转化成8和11的积，再把125与8相乘结合凑整，从而达到优化的数学思想。

三、学生情况分析：

1．学生已有知识基础：

六年级学生，有关运算顺序、方法都明白、清楚。学过整数、小数、分数的简便计算，学过简便计算的五大定律与三大性质。本班学生基础较差，相当一部

1

分学生厌学情绪严重，严重缺乏学习责任心和吃苦精神及良好的学习习惯。计算不达标学生的占一半多。

2．采取措施：

针对学生的实际情况，复习中要强调运算顺序，针对错误，针对学生容易上当的、容易混淆的计算题，作为资料保存，让学生明确数学计算中四则混合运算的运算顺序及计算要求，学会正确的利用数和运算符号的特征及乘法分配律合理灵活进行简算，逐步提高这方面的能力。

【教学目标】

1．进一步理解乘法分配律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，能熟练地运用乘法分配律进行简便运算。

2．结合具体情况，选择算法的意识和能力，培养学生的辨析能力和良好审题习惯，发展思维的灵活性和知识迁移能力。提高学生计算能力。

3．感受数学知识的严谨性和简洁美，享受数学知识的深奥和无穷乐趣。

【教学重点】结合具体情况，选择算法。培养学生审题的良好学习习惯及正确的应用乘法分配律进行计算的能力。

【教学难点】结合具体情况，选择算法。灵活地运用乘法分配律进行简便计算。

【教学过程】

一、基础知识回顾

1.在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数或字母。

（1）（6＋8)×25=□×□+□×□

（2）2．5×（20-4)=□×□○□×□

1151=□×（□+□）

（3） （4）105×a-a×5=（□○□）×□

（5）a×□+b×□=（□+□）×c

①独立在2分钟内完成。

6262

2

②完成后，让学生说一说是怎么想的。引出乘法分配律。乘法分配律用字母表示：（a+b）×c = a×c+b×c 乘法分配律用文字叙述：两个数的（

）同一个数（ ），可以分别把两个加数同这个数（ ），再把两个（ ）相加，（ ）不变。

③教师说明:乘法分配律可以顺过去用,也可以逆过来用。

④

让生说乘法分配律的特点：1.运算符号×，+（－）；2.相同的因数。

【设计意图】这类题型以填空的形式出现，有利于巩固乘法分配律的基本模型！通过练一练，说一说，让学生自己回顾和进一步深化对乘法分配律的理解。

过渡语:刚才我们一起回顾了乘法分配律的使用方法和特点，现在请你当小辩手，判断下面各题哪些可用乘法分配律简算？请在算式后面打“√”？并说明理由。

二、基本练习1.当小辩手。下面各题哪些可用乘法分配律进行简算？请在算式后面打“√”？并说明理由。

()27⑴ ⑵ (77⑶

84927451571)12126131371120120⑷25×32×125

⑸ ⑹×8÷×8 ⑺

40401999

88355⑻



8



⑼

17



⑽ ⑾

59510299641688

①个人先完成，然后四人小组每个成员选一组进行交流。

②全班交流。注意区分每组的异同点，及提练相关的知识点。

【设计意图】让学生进一步巩固用乘法分配律进行简算要注意观察：突出运算符号，并强调：根据算式的运算符号和数的特点及乘法的运算定律，选择合适的简算方法；突出相同因数；突出相同因数和算理，虽然不能直接用，但通过拆数法也能运用乘法分配律进行简算。

过渡语:刚才我们明确了哪些情况可以用到乘法分配律，你们学会了吗？（会了）这么有信心？（有）现在老师考考你们，比一比，谁的计算又快又准！现在请你按要求完成。

3

2．先独立计算可以利用乘法分配律计算的题，再对可以简算的题目进行分类，看哪些题所用方法一致就归为一类。并给每一类取个“名字”。

8

4()279

2741775571()1212613

1320140

4055102888889931716启发提问：⑴每类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

⑵根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？说明理由。

3．综合练习。

递等式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

223－×

9947 17275第二组：（3）（4）

58586989898第一组：（1）67.5×0.52＋3.25×5.2 （2）

6 697第三组：（5） （6）2323991111100

第四组：（7）

125×88 （8）45×(＋794－0.6) 15①生独立完成，小组互改。小组进行交流，对存在的问题进行交流。然后全班汇报，师再作点评。

②注意算式之间的对比；

③注意收集学生的错例，如果课堂没生成，要预设错例分析；

④学生畅谈感想，师生达成共识：在计算时，要根据算式的特点，选择合适的计算方法。

【设计意图】第一组题的作用在于，让学生明确：根据各题的特点，选择合适的计算方法；综合性比较强，学生对算式意义理解不到位，造成学生容易出错或者方法上的偏离。如223－×这样的题目，个别学生还是喜欢运用定律进行994简便运算。第（7）125×88

强调算法的多样化。在观察中对比，在对比中内

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化，有利于学生完善知识结构，进一步灵活运用乘法运算定律进行计算。这四组题体现了练习课的“易错点对比练习”的设计理念。

过渡语:刚才的练习看出，同学们对乘法分配律确实掌握得很好！可老师还想考考你们，可以吗？

三、拓展练习1.判断正误:12115 2=5×2+5×5( )5440.80.6774(0.8+0.6)( )×7=324(1－1)24×1-1( )6868×=412.54 + ×1.541(2.5+1.5)×4=( )

2.计算下面各题，能简便的要简便计算。

201781341＋）×27×9 13　　99202792133⑶24×（75%＋－

） ⑷×87.5＋12.5×－3÷11 36111116731⑸×7＋×9 ⒃0.125×＋×8.25＋12.5% 252548⑴ ⑵（①独立完成，如有困难，可以小声与同桌或小组内交流做法。

②全班交流算法。

【设计意图】此题是考点题，有一定难度。是乘法分配律形式的推广，也可以结合乘法的意义进行分析。通过此题，可以进一步完善学生对乘法分配律的认识。

四、全课总结

通过这节课的练习，你有什么收获？能互相说一说吗？

【设计意图】学生在交流、评价中对所学知识进行再认识，同时也体会成功的喜悦。

板书设计：

乘法分配律的运用

5

84 分

提

（a+b）×c=ac+bc

添

转

6 (927)274571571340201134031617