解决问题优质课教学设计

课 题

圆柱的体积

备课人

李淑清

1、圆柱和圆锥是基本的几何形体，也是生活中常见的图形，可根据学生的生活经验来认识圆柱和圆锥。

学情分析

2、学习圆柱和圆锥的知识，可以扩大学生认识形体的范围，拓宽学生的探索空间，促进空间观念的进一步发展。

3、学生好奇心很强，教学中可利用学生的好奇心和求知欲望，引导学生运用所学知识解决实际问题。

知识与技能

教学目标

使学生理解圆柱体积的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。

能够应用圆柱体积的计算公式，比较熟练地进行圆柱体积的计算。

推导、归纳圆柱体积的计算公式，培养学生的抽象概括能力和转化思维能力。

过程与方法

情感态度与价值观

教学重难点

教学准备

教学节数

使学生理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。

圆柱体体积公式推导模型。

1 一、情境导入

1.教师先出示一个橡皮泥做成的圆柱。

师问：能求出其体积吗？你想怎样求？

生说：把它捏成一个正方体或长方体，再求出捏成的正方体或长方体的体积，就是原来圆柱的体积。

生说：直接把它削成一个长方体，再把削掉的部分捏成一个小长方体，两部分体积加起来就是圆柱的体积。

生说．．．．．．

2、揭示课题：圆柱的体积

二、探究新知

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。

（3）通过观察，讨论。

（4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh 2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。

（3）集体订正。

①

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②

杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

巩

固

深

化

一、自学检测

1、填表。

圆柱的高/m 6 8

2、计算下面各圆柱的体积。

（1）

（2）

底面积/㎡

18 3.14 体积/ m3

（3）已知圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

【活动形式】

1、学生独立完成。

2、教师重点归纳指导。

3、检测出有问题的学生教师重点指导。

【要点提炼】

根据不同条件选择不同计算公式。

练习：

1、判断对错，我能行。

（1）底面积和高分别相等的两个圆柱体积相等。 （ ）

（2）两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 （ ）

（3）长方体、正方体和圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。 （ ）

（4）圆柱的体积一般比表面积大。（ ）

1（5）圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ）

32、完成课本26页例6。

要想知道这个杯子能不能装下这袋奶，先要算出杯子的（

），计算容积的方法与计算体积的方法相同。

课堂检测

1、填一填。

（1）、一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5分米，它的体积是（ ）。

（2）、一个圆柱的底面半径是5分米，高是2分米，则它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

（3）、一个圆柱的体积是47.1立方厘米，两底面之间的距离是15厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。

2、一个圆柱的体积是120立方分米，它的高是2.5分米，这个圆柱的底面积是多少？

【活动形式】

1、学生独立完成。

2、小组互判。

3、检测出有问题的学生教师重点指导。

【要点提炼】

选择正确的计算方法。

拓展延伸：

如下图所示：卫生纸的高度为10厘米，底面大圆直径为10厘米，中间硬纸轴的直径是4厘米。求卫生纸的体积。（两种方法计算）

【活动形式】

1、学生独立思考并完成。

2、大组交流。

3、全班汇报。

【要点提炼】

找准数量关系，选择正确的计算方法。

板

书

设

计

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：①

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②

杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶

教

学

反

思

本节课通过让学生自己动手实践，自主探索与合作交流，激发了学生的探索学习热情，然后再以求圆柱的体积为主线，引导学生在课件展示中探索数学问题，认识到知识间的紧密联系，引导学生将圆柱转化为长方体，然后让学生在小组内利用手中的学具进行操作实验将其拼成一个长方体,通过让学生观察比较，发现问题，解决问题，并总结圆柱的体积计算公式，并通过习题帮助学生记忆圆柱体积的计算公式和运用圆柱体积计算公式来解决一些生活实际问题。