解决问题课件配套优秀

《平行与垂直》教学设计

来凤县实验小学

胡恂

【片段一】猜谜看图，引出研究主题

1、猜谜

师：同学们，在数学课上我们已认识和学习了多种图形。下面我们来玩猜谜语的游戏——打一图形名称。

课件出示：风筝跑了（谜底：线段）

有头无尾（谜底：射线）

无穷无尽（谜底：直线）

师：你是怎样想的，说出你猜这种图形的理由。

生1：风筝跑了是因为线断了，谐音，线段。

生2：射线的一端可以无限延伸，有头无尾是射线。

生3：直线的两端可以无限延伸，无穷无尽是直线。

师：同学们抓住了图形的特点来猜谜。

2、看图

课件出示：长方体，蓝色直线和红色直线在长方体的前面，黄色直线在长方体的上面。

师：长方体有几个面？在长方体的面上画直线，它们分别画在哪个面上的？

生：蓝色和红色的直线都画在前面，而黄色的画在上面。

师：蓝色和红色的直线都画在前面，我们就说蓝色和红色的直线在同一平面上。那黄色直线和它们在同一平面上吗？

生：黄色的直线和蓝色、红色直线不在同一平面内。

3、导入

师：这节课我们就来研究同一平面内两条直线，它们之间有几种不同的位置关系。

【片断二】自主探索，发现两条直线的位置关系

1、画一画

师：想一想，同一平面内两条直线会有怎样的位置关系呢？

课件出示小组合作的学习要求：

可以直接在脑子里想一想；也可以用小棒表示直线，先摆一摆。

把你们小组里认为不同的情况画下来。

每一张纸上画一种情况。

时间3分钟。 2、展示不同的画法

小组汇报认为不同的几种情况，说说不同在哪里？

刚才这6种，你觉得你还有不一样的，画到黑板上来（同学上台画），他画的是这种，T字型的，把它画到黑板上来，他认为跟上面都不一样的，你们同意吗？

生:同意。生：不同意。

师:有2种意见了。刚才我们在摆的时候就已经讲了，你们在摆的这根小棒，代表的是什么？生:直线。

师:请你想象一下，如果是直线的话，这条线还能不能延长？生:能

师:那么这样跟哪一类一样？生:D。

师：看来有的看上去形状不太一样，实质上是一样的，接下去，我们就从本质属性给这些直线分分类。

3、分类

师：现在屏幕上有这么多种画法，谁能够把它们分类，两条直线到底有几种不同的关系。

生:F和D一组，F再无限延伸的话，就和D一样了，

D和E分在一起，C和A分在一起。

师:这是她找到的一个标准，有没有道理的？生:有。

师:她这样分，有一定的道理。还有不一样的吗？

生:B、C、E为一类，因为它们是2条直线没有交叉在一起，还有A、D、F为一类。

师:为A、D、F她认为都是相交的，B、C、E是不相交的，你们同意吗？

生:错，C是会相交的。

师:大家对C的分类有不同意见，认为错的同学错在哪里？

生:因为直线可以无限延长，C无限延长以后，2条线就交在一起

了。

师

:你的意思是说，这个不相交是暂时的不相交，如果延长的话就会怎么样

生：相交。

师：看来它不是暂时不相交，哪怕再延长，还是不会相交。所以我们把C要归到相交的一类。

师小结：根据我们刚才的讨论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延长也永不相交的。

【片断三】在分类的基础上进一步认识平行、垂直

1．认识平行。

师:现在已经明确了2条直线的关系，对于永不相交的这一组直线还有一个特别的名称？生：平行

师：是的，叫做平行。对于平行你们还有什么问题吗？

生：没有。

师：老师有。（出示魔方，在魔方前面贴两根不同颜色互相平行的吸管。

）两根吸管表示两条直线，它们互相平行吗？

生：互相平行

教师转动魔方，使两根吸管不在同一个面上。

师：现在它们平行吗？

生：不平行。

师：它们相交吗？

生：不相交。

师：你们不是说两条直线如果不相交就是平行吗，我摆的和你们摆的有什么区别？

生：我们都是在某一个平面上摆的，而你是立体的摆，一个在上面一个在下面，那样当然相交不了，而我们所谈到得不会相交都是在同一个面上。

师：他的意思你们明白了吗？生：明白了。

师：我们忘了确定一个重要的前提，就是刚才你们画也好、摆也好、平面上看到的也好都是在同一个平面上的，而我这样摆在不在同一个平面上？生：不在。

师：所以我们要给刚才的结论加一个重要的前提，那就是“在同一个平面内”，这样两条直线如果永不相交我们就把它叫做平行。我们把完整的概念一起读一遍。

生：（齐读）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、认识垂直

师：相交的两条直线中，有角度比较特殊的，是哪组？

生：两条直线相交成90度的。

师：这个时候是相交中的一种特殊情况，它有一个特殊的名字，叫什么？

生：垂直。

师：相交成直角叫做垂直。刚才有很多人一直在说垂直，其实它是相交当中的一种特殊情况。

师：这是一组平行线，大家一起来看看，它们会发生怎样的动态变化？(转动其中一条直线) 师：是不是平行线了？生：不是。

师：因为它们已经是相交了，但我转到这里的时候很特殊，有没有发现。这两条直线相交出了一个什么角？生：直角。

师：如果我再转一转，还垂直吗？

生：不垂直。

师：现在我们知道了什么叫两条线相互垂直，一起来看一看这段话，一起读一读。

生：当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，它的交点叫做垂足。

【片断四】多层次练习，发展学生空间观念。

1、判断下面哪组直线是平行？垂直？相交？（图略）

师：怎么判断的？相交的话，想想，会在那边相交，大约在哪个位置相交？

2、摆一摆

请同桌之间准备好三根小棒，第一步，请把第一根小棒摆在桌子上，摆第二根小棒与第一根小棒平行

师：关键的第三根开始了，第三根小棒也与第一根小棒平行

师：好，请同桌之间思考一下第三根小棒与第二根小棒之间什么关系？

生：平行。

师：我现在就把平行的两个字改成了垂直，题目变成这样了。摆第一根小棒，不摆了，脑子里摆，第二根小棒相互垂直，第三根小棒也与第一根小棒垂直。按这样推理，第二根小棒与第三根小棒什么关系？

生：垂直（平行）。

师：我前面就把平行改成了垂直，它的结果改了没有？

生：没有。

师：我们来验证一下。摆一根垂直，摆一根垂直，这两根垂直吗？

生：不垂直

生：平行

师：（结合板书）我们不能因为前面一题“垂直垂直填垂直”，后面一题就是“平行平行填平行”，数学的推理可不是这样哦。

3、欣赏生活中的平行与垂直（课件出示）

师：瞧！建筑工人造房子铁堆测量那里有？垂直多么重要！国内首条对角人行横道那里有？带来太多的方便！青藏高原的桥那里有？美丽的电线杆……

生：工人手中铁堆垂直地面的；对角人行横道中间的两条人行横道是互相垂直的；电线杆和电线杆是互相平行的……（全班学生眼睛紧盯着画面一边欣赏着美丽的画面，一边兴奋的寻找着藏在画面中的垂直与平行）

师：相信长大后我们也一定会像伟大的建筑师，工程师一样用平行与垂直来创造奇迹。