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第六章 实数章末复习本章回顾一、思维导图:1.平方根 2.立方根3.实数4.应用举例例一(1)4的平方根是 ; (2)64的平方根是 . 解析:(1)根据平方根的定义,4的平方根是2;(2)先

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第六章 实数章末复习

本章回顾

一、思维导图:

1.平方根

2.立方根

3.实数

4.应用举例

例一(1)4的平方根是 ;

(2)64的平方根是 . 解析:(1)根据平方根的定义,4的平方根是2;

(2)先根据算术平方根的定义可知:648,然后由平方根的定义可知:8的平方根为822. 方法总结:根据平方根的定义求解.

(知识点:算术平方根的定义;平方根的定义)

例二下列各数哪些是分数,正整数,无理数?

522

25,0.303003,3,,0.7,61,,237,0.7,解析:分数:0.303003 正整数:25

22

7 无理数:3,61,,

方法总结:对实数的相关概念记忆、理解准确,注意:(1)判断一个数要先化简,再判断;(2)无理数的三种重要形式.

(知识点:分数、正整数、无理数)

例三已知x,y是实数,它们在数轴上的位置如下图所示,实数z5,则下列式子正确的是( )

A.xyz B.yzx C.yxz D.zyx

532 解析:D.

方法总结:先估算253,则可知其在数轴上表示的点在点y以右,故可由“在数轴上,右边的数大于左边的数”得出正确答案. (知识点:实数的概念、实数的相反数、实数的大小比较、无理数的估算、数形结合思想)

例四已知x,y为实数,|x24|y10,求x的值. 解析:由题意可知:x240,y10,解得x2,y1,

所以:①当x2,y1时,x2②当x2,y1时,x(2)综上所述:x的值为2或2. 方法总结:非负数即正数和零,初中阶段所学非负数有三种:实数的绝对值、实数的平方、非负实数的算术平方根.灵活运用它们的值大于或等于0的性质,是我们解决相关问题的重要途径. (知识点:非负数的性质、平方根的定义、乘方运算、绝对值的意义、分类讨论yy1y2;

y12.

的思想)

例五计算:

解析:22229. 22229

22(22)322223

3方法总结:注意实数的运算顺序. (知识点:实数的运算、算术平方根的定义、绝对值的意义)

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