命题、定理、证明1ppt课件配套教案内容

5.3.2 《命题

定理

证明》公开课教学设计

一．教学目标：

1.

了解命题，真命题，假命题，定理的相关概念；

2.

理解命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3.能够判断命题的真假。

二．课时安排：1课时

三．教学重、难点：

理解命题的概念，能够区分真命题和假命题，并且能找出一个命题的题设和结论。

四．教学过程：

（一）新课导入

问题：请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

练习：

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

）

（二）新课讲授

请同学们自学课本20页标题至定理的内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

3、命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

4、命题一般都能写成“如果…，那么…”的形式。

5、“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

练习1：

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

练习2：

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、羊有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、垂直于同一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2

公理、定理、证明

1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

（三）交流展示

1.好了，时间到，通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。

2.以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。

1）什么是命题？请举出一个例子。

2）判断下列语句是不是命题?

我是中国人。（

）你概念吃饭了吗？（

）画一个45度的角。（

）对顶角相等。（

）

玫瑰花是动物。(

) 3）我们已经知道命题的概念，那么命题由哪两部分组成？并能写成什么形式？

让学生回答，并能举例说明。完毕后完成课本练习第一题。

4）同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝

角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。

5）通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。

（四）课堂小结

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。

3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。

4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。