频数分布图相关概念第一课时教学实录

10.2

直方图

1.使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图. 2.通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图.

自学指导：阅读教材第146至150页，回答下列问题：

自学反馈

1.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，

(1)该班有44名学生；

(2)70.5~80.5这一组的频数是14，频率是0.32；

(3)请你估算该班这次测验的平均成绩是80. 请观察图形，并回答下列问题.

2.对某班同学的身高进行统计(单位：厘米)，频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有48名学生. 3.已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27,29，28，24，26，27，28，30.列出频数分布表;并绘出频数分布直方图. 解：(1)计算最大值与最小值的差：32-23=9. (2)决定组距为2，因为9=4.5,所以组数为5. 2(3)决定分点:23～25,25～27,27～29,29～31,31～33. (4)列频数分布表: 分组

23≤x＜25 25≤x＜27 27≤x＜29 29≤x＜31 31≤x＜33 合计

频数记录

频数

2

3

8

4

3

20

(5)画频数分布直方图:

活动1

对数据分组整理

1.问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理. 活动2

对数据分组整理的步骤

①计算最大与最小值的差.

最大值-最小值=172-149=23(cm),这说明身高的范围是23 cm. ②决定组距和组数.

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组

距.例如：第一组从149~152，这时152-149=3，则组距就是3. 那么将所有数据分为多少组可以用公式：最大值最小值=组数，

组距如：最大值最小值172149232===7,则可将这组数据分为8组. 333组距注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上按照：100个数据以内分为5~12组较为恰当. ③列频数分布表.（频数：落在各个小组内的数据的个数）

每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表.如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.

注：划记也可以写成频数累计. 你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况呢？

④画频数分布直方图.

所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，共有12+19+10=41(人)，因此可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，选出了比较合适的队员.

活动3

频数折线图

方法:

(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.

(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距

(3)将所取的这些点用线段依次连接起来

活动4

例题解析

课本166页例题，幻灯片出示. 活动5

课堂小结

画频数分布直方图的一般步骤: (1)计算最大值与最小值的差(极差). (2)决定组距与组数. (3)决定分点. (4)列频数分布表：数出每一组频数. (5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形.