观察与猜想　看图时的错觉教学设计(教案)

第一课时：5.1.1 相交线

【学习目标】

了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。

【学习重点】

邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.。

【学习难点】

理解对顶角相等的性质.。

【学习过程】

一、学前准备

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，

二、探索思考

老师：好，今天是新学期的第一节课，我们采用了新的教与学的方式------使用了教学案，使用它是为了提高大家的自学能力，希望每一位同学能通过教学案的引导提高自己的自学能力。我们今天学习第5章第一节，相交线，下面我们一起来熟悉一下教学案的格式。请大家看到第一板块，小而齐的读一遍本节课的教学目标。

生：读“1、了解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨认对顶角和邻补角；

探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．

师：大家看黑板上的图，两条相交直线AB,CD构成

个角？

生：4个

师：每两个角相配可以形成

对，分别是

生：6对，他们分别是：∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4、∠2与∠3、∠2与∠4、∠3与∠4 师：（老师在黑板上写出这六对角）它们之间的位置关系你能说明吗？

生：∠1与∠2相邻、∠1与∠3相对、∠1与∠4相邻、∠2与∠3相邻、∠2与∠4相对、∠3与∠4相邻. 师：它们之间的大小关系你能说明吗？

生：∠1+∠2=180°、∠1=∠3、∠1+∠4=180°、∠2+∠3=180°、∠2=∠4、∠3+∠4=180°. 师：像∠1+∠2=180°、∠1+∠4=180°、∠2+∠3=180°、∠3+∠4=180°，它们在位置上有什么特点？. 生：相邻. 师：像这种角我们把它叫做互为邻补角，谁来对照图形定义一下？

生：两个角互补，且有一条

公共边

边，它们的另一边

互为反向延长线

，具有这种位置关系的两个角，我们称它们互为

邻补角。

师：像∠1=∠3，∠2=∠4它们在位置上有什么特点？. 生：相对

师：像这种角我们把它叫做互为对顶角，谁来对照图形定义一下？

生：两个角有一个

公共顶点，它们的两条边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，我们称它们互为对顶角。

师：邻补角、对顶角有何性质，请大家填上

你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ．

“对顶角”的定义呢？ ．

练习一：

1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．

（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；

（2）写出∠COE的邻补角： __；

（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；

（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．

2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．

请归纳“对顶角的性质”： ．

练习二：

1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. EB

E

aDCD2O

31BAA

Cb第1题

F第3题

第2题

三、当堂反馈

1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度．

4OF2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠5的度数．

2∠4，•求∠3、3

3．如图所示，有一个破损的扇形零件，•利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？

4．探索规律：

（1）两条直线交于一点，有 对对顶角；

（2）三条直线交于一点，有 对对顶角；

（3）四条直线交于一点，有

对对顶角；

（4）n条直线交于一点，有 对对顶角．

四、学习反思

本节课你有哪些收获？