测试教案和学案内容

《不等式与不等式组》复习与测试（1）

教学目标：

知识与技能：

1.明确一元一次不等式(组)及其相关概念，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。

2.明确解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x＞a或x＜a的形式），熟悉解一元一次不等式（组）的一般步骤，掌握一元一次不等式（组）的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含的化归思想。

过程与方法：

用提问法引导学生复习本章所有知识点，再通过典型题、热点题的剖析与训练,提高学生的解题能力。

情感态度与价值观：

培养学生主动学习、探究学习、互相交流等学习品质，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

一元一次不等式（组）的解法及列不等式（组）解应用问题

教学难点：

与一元一次不等式（组）有关的综合型问题，应用型问题

教法：讲授法,演示法,精讲多练

学法：自主学习,合作探究,强化训练

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、知识框图，整体把握

1.回顾本章我们所学过的主要知识

二、专题复习

专题一

一元一次不等式的定义和性质

【例1】下列式子中，一元一次不等式有（

）

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

设计意图：通过七个不等式的辨别，帮助学生回忆，一元一次不等式的概念。

知识拓展：一元一次不等式的概念含几个要点：

（1）用不等号连接；

（2）只含有一个未知数，且未知数的次数为1. （3）不等号两边都是关于未知数的整式；

【迁移应用】

如果a

）

设计意图：通过本题的设计，再次巩固不等式的三条性质。

专题二

解一元一次不等式

【例2】解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

2x2x1≥23【归纳拓展】：解不等式要注意：

①不等式的性质3；

②解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

【迁移应用】

不等式4x-6 ≥7x-12的非负整数解为

.

专题三

一元一次不等式的应用

【例3】一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

设计意图：通过和学生息息相关的情景问题，帮助学生再次巩固解决实际问题的步骤。

【归纳拓展】：不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决. 【迁移应用】一次智力测验，有20道选择题，评分标准是：对1题加5分，错1题扣2分，不答题不加分也不扣分，小亮有两道题未答，则他至少答对几道题，总分才不会低于60分？

提示：本题的规则和上一题有所区别！

专题四

一元一次不等式组的定义与解集

设计意图：通过几组较简单的不等式组，复习、巩固找不等式组解集的方法。

【归纳拓展】：不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。

专题五

解一元一次不等式组

解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来

3－x

0,

3(1－x)

2(x+9).

【归纳拓展】：解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集。

【迁移应用】

下面这个不等式组的所有整数解的和是

.

专题六

用一元一次不等式组解决实际问题

【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数. 【归纳拓展】：当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题. 【迁移应用】：把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？

三、课堂小结

说一说，你本节课的收获是什么？你还有什么疑问？

同桌之间互相说一说，再找学生单独汇报。

四、布置作业