2.7 正方形教学设计实例

湘教版数学八年级下册第二章四边形

设计者：冷水江市第二中学

2.7 正

方

形

教

学

设

计

陈春辉

2.7正方形

教学设计

【教材分析】

《正方形》这节课是九年义务教育湘教版数学教材八年级下册第二章的内容.，纵观整个初中几何教材,《正方形》是在学生掌握了平行线,三角形,平行四边形,矩形,菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备有初步的观察,操作等活动经验的基础上出现的.目的在于让学生通过探索正方形的性质,进一步学习,掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节。教材从学生年龄特征,文化知识实际水平出发,先让学生动手做,动脑思考,然后与同伴交流,探索,总结归纳,升华得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性质.这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。

【教学目标】

(一)知识目标: 1,要求学生掌握正方形的概念及性质; 2,能正确运用正方形的性质进行简单的计算,推理,论证; (二)能力目标: 1,通过本节课培养学生观察,动手,探究,分析,归纳,总结等能力; 2,发展学生合情推理意识,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法; (三)情感目标: 1,让学生树立科学,严谨,理论联系实际的良好学风; 2,培养学生互相帮助,团结协作,相互讨论的团队精神; 3,通过正方形图形的完美性,培养学生品格的完美性。

【教学重点、难点】

正方形的定义和性质。怎样判定一个四边形是正方形。

【教学过程】

一、快乐启航：（同时，课件出示。）

1.有一个角是 的 是矩形 ; 2.有一组 的 是菱形; 3. 菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm．则菱形的周长是

;面积是 ; 4.

播放课件,平行四边形一个角的变化为直角，一组邻边的变化为相等的边时，四边形是什么四边形？

二、自主研读（自研教材P72——P73的内容，思考下列问题）

（一）知识点一：正方形的定义与性质

1、自研教材P72-73的内容，完成下列问题：（同步课件出示）

（1）什么是正方形？它与矩形、菱形有什么关系？

归纳：正方形定义：________________________叫做正方形

（2）由于正方形是特殊的矩形及菱形，故它具有矩形与菱形的所有性质，还具有矩形与菱形不具有的特殊性质。同学们研究正方形的性质，填写下表：

．．．．．性质

正方形

矩形

菱形

边

角

对角线

对称性

（3）自研教材P73的例1，阅读分析例题并解答。

导学探究：要证DE=DF,可先证△ADE≌ ,四边形ABCD为正方形可得AD CD, ∠A=∠DCF，又∠1+∠3= ，∠2+∠3= ，故∠1=∠2可得

2、【重点识记】（同步课件出示）

（1）有一组________相等的 是正方形;

（2）有一个角是 的 是正方形，正方形既是 形又是 形. （3）正方形的四个角都是 ，

(4)正方形的四条边 ．

(5)正方形的两条对角线 、 并且互相 ，

(6)正方形是中心对称图形，对称中心是 。

正方形是轴对称图形，对称轴有 条，分别是 。

3、同类演练：

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

（1）求证：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

（二）知识点二：正方形的判定

自研教材P73的内容，完成下列问题：

1、说一说如何判定一个四边形是正方形？请写出你想的判定方法。

归纳：（1）、 ；

（2） 。

2、例题导析（同时，课件出示。）

自研教材P73的例，阅读分析例题并解答。

导学探究:由正方形性质，四边形ABCD四边 ， 四个角 ，可知道四个三角形全等，于是求得四边形A′B′C′D′是菱形，∠1+∠2= ，∠1=∠3，

∠2+∠3= ，则四边形ABCD是正方形。

3、应用新知（同步课件出示）

（1）、判断：

①两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ）

②对角线相等的矩形是正方形。（ ）

③四边都相等的四边形是正方形。（ ）

④对角线垂直且相等的四边形是正方形。（ ）

（2）、四个内角都相等的四边形一定是（ ）

A．正方形

B．菱形 C．矩形

D．平行四边形

(3)、已知在□ABCD中，∠A=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（

）

A．∠D=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD (4)、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形条件是（ ）

A. OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B. AB∥CD，AC=BD C. AD∥BC，∠A=∠C D. OA=OC，OB=OD，AB=BC (5) 顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是（

）

Ａ．正方形

Ｂ．菱形

Ｃ．矩形

Ｄ．梯形

三、拓展挑战（同步课件出示）

已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．

求证：四边形PQMN是正方形．

．

四、梳理巩固：这节课上你学到了什么知识？（同步课件出示）

五、五幸福达标

教材p74练习题。

【教学反思】

本节课通过课件播放平行四边形一个角的变化和一组对边的变化得到正方形,成

功的达到了学生对正方形直观认识,并轻松地总结出正方形的性质。在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程——动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。本节课设计的以问题为主线,培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力,并重视培养学生语言描述,然后进行引导交流形成规范语言。

教学中教师应该给学生提供一个发展空间，发挥学生的创造性，让学生成为课堂上的主人。要知道，当学习，尤其是数学的学习对学生产生强烈的新引力时，学生才能真正的“动”起来，因此，我们老师应该把书本上的东西进行转化，变成学生动手、动脑实践的活动，把抽象的数学转化为学生喜欢的事物或者生活，这样的课堂才是成功的课堂。