数数 数的组成PPT配套教学设计内容

有趣的排列

通川区民族小学校龚春娅

本节课的教学内容来自小学数学西师版一年级下册第一单元“数的组成”。当时学生在完成《学习实践园地》中遇到这种类型的题,孩子出现了漏写、无规律的情况,因此萌生了上一节这类课的想法。本节课呈现的是第三课时。《数学新课程标注》中指出:在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。排列和组合的思想方法不仅应用广泛,在日常生活中有很多地方也要用到排列组合的知识,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生有序思考以及抽象概括的一把好“剑”。

教学的导入部分,通过到“数学王国”参观中所遇到富有挑战性的问题,能有效激发兴趣,直奔学习主题。

教学过程中以学生为主体,鼓励学生胆大的尝试、讨论,促进学生全员参与、自主探究,让他们充分展示其思维过程,在选择方法的优化中,通过学生自主地选择、比较、辨析等互相交流活动,学习有序思考,提高思维能力。

一、教学目标:

1、使学生通过观察、猜测,合作交流等活动,找出简单事件的排列数。

2、了解并运用有序排列的方式解决生活中的实际问题。

3、通过活动让学生感知数学在生活中处处存在。

二、教学重点:

有序地找出简单事件的排列规律,然后进行排列。

三、教学难点:

1、正确有序地找出简单事件的排列数,得出结果。

2、怎样排列可以不重复、不遗漏。

四、教学准备:

课件

五、教学过程:

一、谈话激趣,导入新课

1、解密码

师:今天,老师请同学们一起到数学王国去玩一玩,里面有许许多多的奥秘,你们想去吗?

师:要想进入数学王国,得先解开密码哦!

(门的密码是由1、2、3组成的不能重复的两位数,你们知道有几个吗?分别是哪几个?)

师:不能重复是什么意思?不能有一样的数出现。还有什么要求?必须是两位数,不能是一位数或者三位数。嗯,要求记住了吗?

师:现在请你和同桌商量,把你们找到的密码记录在老师给你们发的单子上。(合作要求:共同商量,其中一人记录,再选一名汇报。)学生汇报(汇报时,教师适时地问学生的想法)

师:说说你们是怎样想的?你们排除了几个这样不重复,不遗漏的?

师:请同学观察这两种,你更喜欢哪一种?为什么?(找出不同排列的方法进行展示,然后让学生进行对比择优。最终确定用固定十

位法最为简单。)

学生出现的情况可能有:有把1、3组成31,然后再交换位置变成13;1、5组成51,交换位置后是15;3、5组成53,交换位置后是35。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆31、51、13、10、53、50等。对这些摆法可让学生去比较一下,得出无论先选择哪种方法,都有(9)个两位数,但用固定十位法以及交换法有序地去列举不会重复也不会遗漏。

师:我们只需要先固定十位上的数字,再把剩下的数字放到个位上就可以组成不同的两位数了,这个办法真好!这种排法叫作固定十位法。

师:同学们成功找到了进入数学王国的密码,我们一起去看看数学王国里都有些什么奥秘等着我们。

二、尝试探究

(1)用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?

师:哇,有这么多的奥秘,你想知道哪一个呢?好,我们一起去看看,呀!这又需要密码,有信心找到密码并解开它吗?

师:现在请你独立完成,看谁找的又快又对。准备好了吗?

师:谁来告诉大家?(学生汇报,教师板书,生上台展示)师:你是怎么想的?

师:为什么不能是01,03、05?(因为0不能放在最高位)师小结:

看来只要按照一定的规律,有顺序地进行排列,就能有效的避免重复与遗漏,当构成的数字中有0时,注意0不能放在最高位。

(2)区别有无“0”参与的组数

用1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数?

师:同学们运用前面学习的“固定十位法”成功地打开了××国的大门,我们就一起去看看里面有什么奥秘吧!

师:在××国里我们收获了有关××的知识,接下来你们还想到哪个国去看看?

师:好,走吧!呀!它也需要密码呢?

师:谁能最快告诉我,它们可以组成几个不重复的两位数?

(1、3、5、7能够组成多少个不能重复的两位数?)

生:12个

师:你是怎样想的?这么快就知道有12个不同的两位数。

生答

师:嗯,把1确定在十位后,就剩下3、5、7这三个数放个位,它们就可以组成3个不同的两位数;把3放在十位后,就剩下1、5、7这三个数放个位,也就又组成 3个不同的两位数;还可以把7放在十位,剩下的1、3、5放个位,同样可以组成3个不同的两位数,一共组成12个。

师:聪明的小朋友,我们一起走进××国吧!怎么还有一个问题呢?哦,只要小朋友把这个问题也回答了,我们就可以把剩下的××国和

××国一起看了,有信心吗?

师:大家想一想,1、3、5、7和0、1、3、5有什么区别?

生:1、3、5、7能够组成12个不能重复的两位数,但0、1、3、5只能够组成9个不能重复的两位数。

师:为什么会出现这种情况?

生:因为0不能放在最高位。

四、总结

师:我们这么快接解开了密码,是因为今天我们学习了排列,而且还用到了十位固定法。知道了在排列时要注意一定的技巧和顺序,同时学会了应该注意排列的完整性,不要重复或遗漏。

板书设计:排列

固定十位法

13

13

15

30

31

35

50

51