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解决问题课件配套优秀获奖教案｜教案在线预览

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关键词：解决问题课件配套优秀获奖教案

正文

六年级数学下册数学广角教案

第一课时《抽屉原理》

教学内容:教材第70、71页的例1、例2

教学目标:

1、经历“抽屉原理”的探究过程,。 2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。教学重点:认识“抽屉原理”。

教学难点:灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。教学方法:小组合作,自主探究。

教学准备:若干根小棒,4个纸杯。

教学过程:

一、创设情境,导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏( 请3位同学上来,摆开2条椅子),并宣布游戏规则。

师:象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢,这节课我们就一起来研究这个原理。

二、自主学习,初步感知

(一)出示例1:4枝铅笔,3个文具盒。

1、观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果,

2、自主探究

(1)提出猜想:“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。 (2)小组合作操作验证:请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。

(3)交流讨论,汇报。可能如下:

第一种:枚举法。

用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。

第二种:假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔,最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。第三种:数的分解。

把4分解成三个数,共有四种情况,(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。

(4)、比较优化。

请学生继续思考:如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢,把100枝铅笔放进99个盒子里呢,怎样解释这一现象, 师:为什么不采用枚举法来验证呢,

3、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ,不管怎么放,总有一个盒子里

至少放进2枝铅笔。

(二)出示例2:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书, 7本书会怎样呢,9本呢, 1、学生尝试自已探究。

2、交流探究的结果,可能如下:

1)枚举法。

共有3种情况。在任何一种结果中,总有一个抽屉至少放进3本书 2)假设法。

把5本书“平均分成2份”,5?2=2…1,如果每个抽屉放进2本书,还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉,该抽屉里就有3本书了。

由此可见,把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。

同样,7?2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本书。

9?2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中,有一个抽屉里至少放进5本书。

3、观察发现

学生讨论交流,发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介绍原理。

师:同学们,你们知道吗,你们的这一发现,在数学里被称之为“抽

屉原理”,也叫做“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用,可以用它来解决很多有趣的问题呢。三、应用原理,解决问题

完成教材第72页“做一做”第1题

四、全课总结,回归生活

1、通过今天的学习你有什么收获,

2、回归生活:你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗,

资料摘要

解决问题课件配套优秀获奖教案

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