圆优质课一等奖

《圆的认识》教学设计

一、教学要求

1.教学目标

知识目标:使学生认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

能力目标:通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

情感目标:通过学习,提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用。

2.重点难点

教学重点:认识圆及其特征,让学生初步学会用圆规画圆。

教学难点:圆的特征的理解和运用

3.学习方式:动手实践、自主探索、合作交流相结合的学习方式。

4.教学方法:引导发现式. 问题教学法、协作交流式

5.媒体应用:剪刀、尺、圆规、多媒体课件

二、教学过程

(一)欣赏,走进圆的世界。

1、(课件播放石子入水的声音)闭上眼睛仔细听,这是什么声音?你想到了什么? (课件播放动态的水纹)

2、生活中,你在哪里见到过圆形?

3、圆不但在生活中无处不在,在大自然中更是随处可见,一起来欣赏。(播放课件)

4、圆使我们的世界变得如此美丽。这节课,就让我们一起去探寻“圆”的奥秘。(二)分类,感受圆是一种曲线图形。

1、观察下面的图形,你能把他们分一分类吗?

2、说一说:

①你是以什么为标准进行分类的?

②让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,这个正多边形越来越接近什么图形?

(三)探究,感悟圆的特征

1.画圆剪圆──首次感知

(1)学生尝试画圆。

你能在一张白纸上画一个规范的圆吗?试一试!

我们都知道,圆规是用来画圆的。但是,如果不用圆规,你能凭借其它的工具画圆吗?(提示工具:线绳、笔、一元硬币)

认识圆规,尝试画圆,掌握方法。

方法:

a、把圆规两脚分开,确定好两脚的距离。

b、把有针尖的一脚固定在一点上。

c、把装有铅笔的一脚旋转一周,就画出一个圆。

通过交流,在师生互动过程中帮助学生掌握圆规画圆的方法,并将“画指定半径的圆”这一要求巧妙地孕伏其中。

(2)剪圆。既帮助学生感知圆的特征,又为下面的探究活动准备素材。

2.认识概念──初尝成功

(1)操作引路,感知概念

1.折圆。

请同学们把剪好的圆形纸片,象老师这样对折。打开,再换个方向对折、再打开,反复折几次,你可以发现什么?(有许多痕交于中间一点)

2.量折痕。

再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度,你又发现了什么?(折痕长度相等)

3.量点到圆上距离。

最后请同学们再用直尺量一量,中间这个点到圆任意一点的距离,你还可以发现什么?(距离也都相等)

(2)自学交流,理解名称。

a.自学课本,初知名称。

同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少,数学家们把这些知识都规定为不同的名称,你们想知道吗?请同学们自学课本的第4-9小节。

b.交流消化,理解名称。

(1)圆里各部分的名称有哪些?

(根据学生的回答师板书:圆心、直径、半径)

(2)什么叫圆心?圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么?

(3)数学家又是如何规定圆的直径的呢?

(随生答,媒体同步动画直径的过程,先后出示直径d及直径概念)

那么,直径就是我们刚才折圆时的什么?(折痕)

(4)什么叫半径?圆上任意一点是什么意思?(随生答,课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。)

半径就是我们在量圆时所发现的什么?

(5)(课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念,学生齐读概念一遍) 3、动手操作,概括特征。

(1) 圆心、直径、半径,还蕴藏着许多丰富的规律呢,同学们想不想自己动手来研究研究?(想!)同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等,这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画,相信大家一定会有新的发现。

(2)交流讨论,提出猜想。

请各小组把讨论情况在全班交流一下。(根据交流情况,师板书交流内容) 4.媒体演示,加深理解。

(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等声像并茂的手段,进行了动态演示)

5.学生概括,总结特征。

谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。

(随生答,师板书:所有直径都相等,所有半径都相等,d=2,t=d/2)

这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗?

(异口同声:同意。一生提反对意见:这些特征必须在同一个圆里才能成立。) 哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起。(师边说边板书:在同一个圆里)

6.对照验证,完善猜想。那么,你们的猜想有问题吗?(生:有,必须强调在同一个圆

里)其实,你们刚才的猜想与验证,都是在自己手中同一个圆里进行折圆,量圆的,那么你们猜想对所说的圆里,就是指自己手中的同一个圆里。(师在猜想内容的"圆里"前补上"同一个")

这样,你们的猜想内容与验证结果意思就怎么样?

(随生答,师在"猜想"与"验证"之间连线同时板书:正确)

(四)自练反馈,巩固新知

1.填空。

(1)圆是平面上的一种( )。

(2)左图圆内固定的一点O是这个圆的( );线段OB是这个圆的( ),用字母( )表示;线段AC叫做圆的( ),用字母( )表示。

(3)在同一个圆里,直径与半径的比是( )。

2.判断。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )

(2)圆里有无数条半径,无数条直径。( )

(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。( )

(4)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。()

3.操作。

学会量没有圆心的圆的直径。(课本练习十四第4题)

(五)运用新知,质疑释疑

1. "为什么车轮都要做成圆形,车轴应装在哪里?"

(多媒体放完车轮分别是正方形、椭圆形、圆形的行进动画后,给学生直观给予提示,学生各抒己见,直对中心。)

2.学了"圆的认识"这节课,你还想知道些什么?

(生甲:圆也有周长和面积吗?生乙:怎样在操场上画一个很大的圆?……) 圆的周长和面积以后会学到的。谁见过怎样在操场上画一个很大的圆?(学生互相释疑)

(六)总结全课,储存新知

这节课你自己运用了哪些学习方法,学到了哪些知识?