练习五教学设计第一课时

用字母表示数教学实录

教学内容:北师大版小学数学四年级下册｡

教材分析: 本课是学生学习代数知识的第一课｡从这一课开始,学生将从数的领域进入代数世界,学生的知识结构将产生一次质的飞跃｡同时,用字母表示数又是代数方法解决问题的基础,是渗透符号化思想的起始之源｡因此,教材中特别注意从最简单的内容开始,注重发展学生的符号感,设计了字母表示儿歌､母亲的年龄､摆小棒､运算定律､有关图形的计算公式等问题,循序渐进,逐步递进突出字母表示数的作用,突出了字母表示数的意义及用字母表示数的简洁易记､便于应用的优越性｡

教学目标:

1.通过具体情境,学会用字母表示数以及正确的表示方法,了解用字母表示数的意义,感受字母表示数的应用价值｡

2.在探索用字母表示数的过程中,培养学生自主､合作的学习能力,提升学生的探究意识,发展学生抽象概括能力｡

3.在开放的学习活动中,激发学生求知欲和好奇心,并能够感受到数学世界的神奇与魅力｡教学重､难点:体会字母表示数的意义,感受字母表示数的作用,初步建立用字母表示数的观念｡

教学流程:

一､联系生活,引出新知

师:同学们经常看电视吗?(出示卡片:CCTV)这几个字母见过吗,它表示什么? 生:这几个字母表示的是中央电视台｡

师:(出示卡片:SOS)这几个字母表示什么?

生:表示紧急求救信号｡

(师出示卡片:UFO｡)

生:表示不明飞行物｡

师:同学们真是见多识广｡其实,生活中很多事物都要用字母或符号来表示,你还了解哪些? 生:KFC表示肯德基｡

生:WC表示公用卫生间｡……

师:你们知道得可真多!通过同学们举的这些例子,我们可以知道:字母在我们生活中有着广泛的应用,不同的字母可以表示不同的事物｡其实,在数学中,我们也经常用字母来表示一些数｡这节课,我们就一起来学习——字母表示数｡(板题:字母表示数｡)

【评析:联系生活,初步感知字母在生活中的存在和作用｡】

二､创设情境,探究新知

1.猜测激趣｡

师:老师虽然和同学们只见过两次面,但我们已经是好朋友了,对吗?那老师现在想了解一下,你们今年多大了? 生:11岁｡师:想知道我多大了吗?猜一猜｡生:23岁｡师:低了｡生:31岁｡师:高了! 生:30岁｡师:恭喜你,猜对了!老师今年正好30岁｡(板书:30｡) 2.尝试发现｡师:那5年后老师多大,怎么表示? 生:30+5｡(师板书｡) 师:8年后呢?怎么表示? 生:30+8｡(师板书｡) 师:10年后呢? 生:30+10｡(师板书｡) 师:那么15年､21年､25年､33年后呢,老师多大?怎么表示呢? 生:用30加上老师说的这些年数｡师:如果这样的话,我们就需要列出很多个算式,多麻烦呀!能不能用一个式子就表示出老师几年后的年龄呢? 生:可以用30+()表示｡生:可以用30+?表示｡……师:那么这里的()和?表示的是什么? 生:表示的是不同的年数｡师:这些不同的年数还可以用什么来表示? 生:我们这节课学的是

“字母表示数”,那么我们就可以用30+a来表示｡师:在这里a表示什么? 生:a表示的是不同的年数｡师:好办法!想到了用字母来表示这些不同的数｡的确,在数学学习中,我们通常用字母来表示一些变化的数或者表示一些不确定的数｡师:那么这些不确定的数还可以用哪些字母来表示呢? 生:可以用字母B､X……师:对,我们可以用26个字母中的任何一个字母来表示这些不确定的数｡师:大家仔细观察,用数字表示老师几年后的年龄和用字母表示几年后老师的年龄,这两种表示方法有什么不同呢? 生:30+10可以具体的表示出是几年后的年龄,而用字母表示可以把其他的一些情况都概括在其中,所以用字母表示具有一定的概括性｡【评析:通过如何用式子来表示老师几年后的年龄,引出用字母表示数的必要性和重要性,明确字母可以表示一些变化的数和不确定的数｡】3.学以致用｡师:现在你能试着用含有字母的式子表示出几年后你的年龄吗? 生:11+Y表示Y年后我的年龄｡生:11+P表示P年后我的年龄｡……师:大家说得真好!看来呀,大家真的学会了用字母表示一些变化的数､不确定的数,也真正理解了用字母表示数的意义｡4.触类旁通｡师:现在我们再做个游戏,(课件出示画面)这是哪里呀? 生:池塘! 师:谁最喜欢在池塘里生活呢? 生:小青蛙｡师:对了,今天我们就来做个数青蛙的游戏｡当屏幕出现青蛙后,大家要随着一起数! 大屏幕依次出示歌谣: 1只青蛙1张嘴,2 只眼睛4条腿2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿……( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( ) 条腿师:在数青蛙时你发现了什么? 生:我发现青蛙的只数和青蛙嘴的张数一样多,而青蛙的眼睛是青蛙只数的2倍,青蛙的腿的条数是青蛙只数的4倍｡师:大家都发现了这个规律了吗?这个规律也是青蛙只数与青蛙嘴､眼睛､腿之间的数量关系｡那么,怎么能表示出这种数量关系呢?和你的伙伴交流一下｡(生独立思考后在小组内交流｡) 全班汇报: a只青蛙a张嘴,2×a只眼睛4×a条腿a只青蛙a张嘴,b只眼睛c条腿n只青蛙b张嘴,c只眼睛d条腿……师:大家讨论出这么多种表示方法,看来大家都动脑筋思考了｡同学们仔细观察,你们觉得哪一种表示方法更合理? 生观察后得出:1只青蛙2只眼睛,a只青蛙就是a个2只眼睛,所以可以用2×a表示;同理,a只青蛙就有a个4条腿,所以可以用4×a表示,因此,第一种表示方法合理｡师:那你们为什么不选择其他的表示方法呢? 生:因为这几种表示方法不能清晰地表示出青蛙的只数和青蛙的嘴､眼睛､腿之间的数量关系｡师:现在大家意见统一了吗?你们同意哪种表示方法? 师:在数学中,当字母与数字相乘时,我们有更简便的写法,通常我们把中间的乘号写作“•”或省略不写,但是要把数字写在字母的前面｡那么a×2就可以写作2•a或2a｡师:那么a×4可以怎样简写呢? 生:可以写作4•a或4a ｡师:现在让我们再来读一读这有趣的歌谣吧! a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿｡小结:刚才的学***家能积极动脑,主动学习,不但学会了用字母表示一些变化的数,而且还学会了用含有字母的式子表示数量关系｡其实,含有字母的式子还可以表示很多具体问题呢! 【评析:进一步地探究和发现,充分理解字母表示数的意义｡】三､自主学习,拓展新知课件出示: 1)6月份大约用电a度,如果每度电是0.52元,那么本月电费是( )元｡2)公共汽车上大约有a人,到站后下去了3人,这时车里还剩()人｡3)汽车每分钟行驶0.4千米,那么t分钟能行驶()千米｡4)一套成语故事有7本,共b元,那么每本故事书()元｡5)淘气和笑笑一起做摆图形的游戏｡摆一个大门需要5个小正方形,摆2个大门需( )个小正方形,摆n个大门需( )个小正方形｡6)笑笑摆长方形,一个长方形用2个小正方形,摆3个呢?n个呢? 师:看来,大家能够熟练地运用字母来表示数量关系了｡在我们学过的数学知识中,也接触过用字母表示数的例子,你能想起来吗? 生:我们学过的运算定律是用字母来表示的｡

师:用字母怎么表示这些运算定律呢? 生:a+b=b+a｡生:a+b+c= a +(b+c)｡师:你们怎么记得这么清楚呢? 生:用字母表示比较简单,记起来容易,用起来简便｡师:看来,字母在数学学习中作用还真大呀! 四､提供资料,感悟新知1.知识拓展｡师:大家知道吗,字母还和我们每个人有关系呢?(出示:测算孩子成年后身高公式)如果h子表示儿子,那么h女表示什么?h父呢?h母呢? 师:现在只要你说出你父母的身高,我就能测算出你将来可能多高,信不信?不信我们来试一试｡师:其实这个公式只是根据遗传学推测出来的,将来的身高主要取决于后天的营养和锻炼,那么你要想长得更高就应该怎样做啊? 生:多吃有营养的食品,并且加强体育锻炼,这样才能长得更高! 2.课外延伸｡师:字母表示数在我们数学学习和生活当中有着非常重要的作用,这些数学知识在科学领域中能发挥更大的作用呢! (1)出示图片:牛顿万有引力定律公式｡师:你知道有关屏幕上这个故事吗?(生简要地讲述｡) 师:你可别小瞧这个看似简单的字母公式,万有引力定律的发现对天文学的发展起着很大的推动作用呢! (2)出示“卡门——钱学森公式”｡师:大家看,这个公式就是著名的“卡门——钱学森公式”｡这个公式里的字母多吧!你能猜到这个公式与什么有关吗? 生:与航天有关! 师:对啦,真聪明!“神舟五号”和“神舟六号”载人飞船之所以能够发射成功,这个公式可是功不可没,发挥了巨大的作用｡如果没有这个公式,飞船升空要延后好多年呢! 师:看到这里,你想说些什么? ……【评析:扩展知识,进一步感知数学知识在科技领域发挥的重要作用,从而感受数学的魅力和神奇｡】五､尝试总结,梳理新知师:是啊,数学真的是很神奇,它魅力无穷,它是开启科学大门的金钥匙｡所以,我希望同学们在今后的数学学习中能够主动探索,不断发现,有所创新! 教学反思: 《字母表示数》是学生由数的认识领域进入代数世界的第一课,也是学生用代数方法解决问题的基础｡为了让学生充分体会到字母表示数的意义,建立字母表示数的观念,培养学生的符号感,我设计了一系列有梯度的教学活动,引导学生在探究的过程中不断发现问题､提出问题､探索解决问题,在解决问题的过程中学习数学､应用数学,并能够感受到数学的神奇与魅力｡在生活情境中尝试学习､在小组合作中探究学习､在教师引导下发现学习是本节课学生自主学习的几种重要方式｡而自主学习数学的过程又是复杂的创造性劳动的过程,是在已有知识和经验基础上不断探求､发现规律､理解知识､开拓思路､发展智能的过程｡1.注重联系生活展开探究活动｡新课前,师生通过交流,了解生活中的一些字母代表的含义,使原本高度抽象的字母变得具体并富有情趣,从而激发学生进一步学习的欲望｡2.注重让学生在自主探索､合作交流中学习｡本节课中,多次提供给学生充分的学习探索材料,并让学生在自主探索的基础上,与同伴进行交流｡通过合作学习,充分发挥整体的优势,在小组中,每人都有交流､表达的机会｡让每个学生在自己原有的认知基础上得到不同的发展和提高｡学生经历了完整的学习过程,获得了深刻的学习体验,使学习活动成为一个生动活泼的､主动的和富有个性的过程｡3.练习的设计更突出人文化｡在学会用含有字母的式子表示数量关系后,让学生在一些具体生活情境中解决问题,这样的练习贴近学生生活实际,用所学的知识来解决问题,突出体现数学知识的应用性｡4.课外知识的引入,打开了学生的视野｡通过对自己身高的测算,以及对其他科学知识的了解,感受到用字母表示数在各个领域中的广泛应用,从而把符号的思想渗透于教学始终,同时让学生感到数学的神奇魅力｡总评: 《字母表示数》一课是新世纪版小学数学四年级下册的内容｡从这一课开始,学生将从数的领域进入代数世界,学生的知识结构将产生一次质的飞跃｡同时,用字母表示数又是代数方法解决问题的基础,是渗透符号化思想的起始之源｡刘老师正是基于对教材的深入理解,结合四年级学生的年龄特点,对教材资源进行了重组,设计一系列有梯度的教学活动｡活动过程具有自主性､创造性､实践性､开放性｡不仅让学生在具体情境中发现问题､解决问题,探索用字母表示数的过程,发展抽象概括

能力,最大限度地尊重和保证了学生活动的主体性､差异性,还使学生在参与课程生成的过程中具有更大的创造性和主动性｡具体说来有如下特点: 1.在创设情境中,教师采用提出问题､巧设悬念的方式,使学生形成探究反射,爆发强烈的求知欲｡学生在灵活开放的课堂上,独立思考,合作交流,课堂上表现得活跃､自信,对数学学习充满了探究的欲望,很愿意发表独立见解,形成了较好的学习数学的能力｡2.学习活动的设计有梯度,符合学生的认知规律｡第一个活动设计猜老师年龄,为学生提供了一种与原有认知的冲突和急需一种新认知的心理需要,使学生处于心欲求而不得,口欲言而不能的“愤悱”状态,并使学生在探究中发现用字母可以表示变化的数,通过比较,感知字母表示的数具有概括性这一特点｡第二个活动通过数青蛙进一步理解字母可以表示数量关系｡分两步走的设计特点,分散了教学的重难点,让学生经历知识形成和发展的过程,使学生更深刻地理解了字母表示数的意义｡3.学以致用,触类旁通｡开放的练习视野,引发蓬勃的思维活动,学生在用含有字母的式子表示家人年龄的过程中,进一步感知用字母表示数的意义｡游戏设计既深化､巩固了新知,又给学生带来了欢乐｡学生在玩中乐,乐中悟,充分体验了用字母表示乘法关系,同时也真切地感受到:生活中处处有数学,数学并不是那么枯燥无味,而是充满情趣,富有意义的｡4.学生通过对航天知识的了解,以及对自己身高的测算,感受到用字母表示数在各个领域中的广泛应用,从而把符号的思想渗透于教学始终,同时感到数学的神奇魅力｡