简单排列组合特级教师教学实录

排列组合

教学目标:

1、学生通过动手操作、观察分析,掌握寻找简单事件的搭配方法并用符号表示。

2、让学生经历从众多表示搭配的方法中选择最优方法,体验数学方法的多样化和最优化。

3、体验生活中处处有数学知识,培养学数学、用数学的兴趣。

教学重点:有序地进行搭配并理解搭配的过程

教学难点:理解并掌握有序搭配的方法

教具准备:多媒体课件、衣服卡片、练习题卡片

教学过程:

(一)创设情境,引入新知

1.谈话导入,激发兴趣。

师:今天我们要学什么?(课件出示、黑板提前板书“搭配”)

生:搭配。

师:生活中哪里碰到过搭配的问题?

生1~~~生4

(二)操作感悟,自主搭配

师:今天有一位小朋友来到了我们的课堂上(课件出示大头儿子)认识吗?生:认识

师:我们来看看他遇到了什么搭配问题?

课件出示图片:短袖、长袖、绿色长裤、黑色长裤、黄色长裤(在黑板出示服装教具)

长袖和短袖统称为上衣、短裤和长裤称为裤子。几件上衣?几条裤子?

生齐答:2件上衣、3条裤子。

大头儿子:每次上衣和裤子只能各穿一件,一共有多少种不同的穿法?

师:只能各穿一件是什么意思?

生解释。

师:现在就让我们亲自动手画一画、写一写,看看到底有多少种不同的搭配方法?

在操作前,请看操作要求:

1.(出示课件2)

(1)画一画、写一写,在作业纸上把你的想法表示出来?

(2)思考:怎样搭配才能不遗漏,不重复?

(教师巡视,及时引导学生解决出现的问题。)

2.师:同学们真了不起,老师收集了几种不同的穿法,我们一起来看看他们是怎样进行搭配的?

(三)感悟有序

1、师生交流,议一议。(引出选定法有序搭配)

展示生1的作品,画图的方法。

问生1:你找到了几种不同的穿法?

生1:6种。

师:你能带着我们数一数,这样表示怎么能看出6种吗?

生1反馈。

师:听懂他的方法了吗?听懂了的同学举手示意一下。

其余生反馈。

师:就按他的方法,请你到到黑板这里来摆一摆、连一连、说一说是怎样搭配的? (请生2利用教具在黑板上摆、连线,并指出6种搭配方法)

依次展示生2、生3、生4的作品。

2、师:刚刚这几位同学都找到了所有的搭配衣服的方案,没有重复也没有遗漏,请大家想一想:他们的方法是怎样的呢?和你的同桌说一说。

师:谁愿意来说一说你和同桌总结的方法。

预设:我们认为的方法是:先固定1件上衣,用1件上衣去搭配3条裤子,有3种搭配方法;再用另一件上衣去搭配3条裤子,又有3种方法,一共有6种方法。(板书)

师小结:在刚才这位同学的汇报中,我们知道了可以先固定一件上衣再按顺序去搭配,像这样的思考方法,我们把它叫做有序思考,它能保证我们不重复、不漏掉搭配方案。(板书:有序思考:不重复、不漏掉)

(四)符号表示,感悟简洁

师:在这些表示方法中,你认为哪种方法最简洁?

生反馈。

师:你能看懂他的表示方法吗?

生反馈。

师:老师在其他班级上课的时候,有同学写出了一种这样的方法,

(板书A1 A2

B1 B2 B3)

师:你能看懂这种方法吗?

生反馈。

师:请你都黑板前有序地连一连,表示出所有搭配的方法。

生到黑板前连线,师生检验。

师:所有这些方法中,你最喜欢哪一种?

生1~~~生3.

师:这些方式各有优点,其中用符号表示既简洁又明确,刚才XXX就是用符号表示的,他确实比其他特性完成得都快。你们帮大头儿子找到了搭配的方案,他该多高兴呀!

(五)巩固练习

1、第102页“做一做”第1题。

师:解决早上穿衣服搭配的问题,大头儿子高高兴兴来到学校,数学课上,老师给同学们出了一个这样的题目,我们一起来看一看。

请生读题,并说一说拉动纸条时组成的数十位数字有哪些?个位数字有哪些?

学生独立解答,反馈时说一说自己的方法,展示比较简洁的方法。

2、搭配荤菜、素材。

师:一上午的学习结束了,真是饿呀,大头儿子和同伴们一起来到了学校食堂,食堂里的菜品真是丰富呀,(课件出示两素四荤)为了营养均衡,荤菜和素材只能各选一种,请找一找一共有多少种不同的搭配吧。

生理解“只能各选一种”的意思。

师提示用简洁的方式表示,并设法让人一眼能看明白。

生独立完成并反馈。

师:如果还有两种汤让我们选择,荤菜、素菜、汤只能各选一种,现在一共有多少种不同的搭配方法呢?

课件出示,学生独立完成反馈。

(六)全课总结

师:通过今天的学习你有什么收获呢? (生畅谈)

师:今天,我们通过自己的努力,发现并学会了搭配要有序,才不会遗漏不重复的知识,你们真棒!其实在生活中还有很多有趣的知识等着我们去发现,做生活中的有心人,你会领略到无穷无尽的乐趣!