分数混合运算（三）教案板书设计

《分数混合运算（三）》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2、过程与方法：结合具体情境，发展估算意识和能力。

3、情感、态度和价值观：培养大家的节约意识，提高同学们的学习兴趣，主动解决实际问题的意识。

重 点：学生能够通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。 难 点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。 教学准备：复习卡片、导学案、课件

教学过程：

一、谈话导入，渗透思想

1、课前通过对大家在复习卡片上的作答情况进行的了解，发现同学们对前面的知识掌握的比较牢固，对新知识的预习情况也比较好。今天我们继续学习有关分数的混合运算。（板书课题）

2、中国是一个人口众多，资源相对缺乏的国家。自十七大以来，我国就提倡构建节约型社会。对于我们小学生而言，我们都能做些什么呢？有则广告讲的是:水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果大家都不爱惜水资源，那么地球上最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，要从我做起，从身边的小事做起。其实节约用水这个生活小细节也蕴含着数学学问。请看大屏幕（出示课件）。

二、自主探究，合作释疑

小刚家去年九月份用水12

吨，比八月份节约

1、说一说

（1）谁来说一说小刚家用水的情况？哪个月用的水多？哪个月用的水少？从哪里看出的？

（2）你能根据这些条件提一个数学问题吗？（根据学生的回答把问题补充完整“八月份用水多少吨？”）

（3）谁来估一估，八月份用水多少吨？你是怎么想的？（九月份用水12吨，那么八月份用水量一定比12吨多。） 1， 7

（4）要解决这个问题，你认为哪句话是关键的？

（5） 谁来给大家分析一下你是怎样理解这句话的？（可以这样分析：这道题是九月份和八月份在比较，把八月份用水吨数看作单位“1”，九月份比八月份少

1用。即把八月份用水量平均分成7份，其中的1份就是九月份比八月份节约的水。） 7

2、画一画（画图分析数量关系）

（1）用画图的方法来分析题目中的数量关系。（大家到底估计的对不对呢？你说了不算，我说了也不算，我们用科学的方法来分析。你能用画图的方法来分析题目中的数量关系吗？小组之间互相交流一下，然后在导学案上的“自主探究，合作释疑2”上画画看。）

（2）全班交流汇报。（指名分析自己的作图步骤。讲评时，教师引导学生想一想：先画几月份的？为什么？明确是把单位“1”的量拿来平均分，所以要先画单位“1”的量，即先画八月份的线段图。九月份比八月份少的那段要用虚线表示。别忘了在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。）

3、写一写（利用线段图找等量关系）

线段图形象清晰地表示出了题意，你能根据线段图列出等量关系式吗？（小组交流后，学生在导学案上的“自主探究，合作释疑3”中写出等量关系式）

（1）八月份用水吨数－节约的吨数＝九月份用水吨数。 1（2）、八月份用水吨数（1-）九月份用水吨数。 7

4、算一算（利用等量关系计算） 我们用线段图和等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系，请你利用等量关系算一算。（学生独立在导学案上的“自主探究，合作释疑3”中完成）（你是根据上面哪个等量关系来列式的？谁还有要补充说明的吗？强调方程的格式，如果有的学生用列除法算式进行解答，应给予肯定，但不做全班要求。同一个问题，解决的策略通常是多样化的，今天我们主要学习利用方程解决与分数运算有关的实际问题。根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几是多少，求这个数。一般用列方程的方法来解决此类问题）

三、尝试练习，巩固新知 刚才同学们都表现的比较积极，通过自己的努力解决了问题。现在老师把刚才的问题稍微的改变一下，看看你还有没有办法解决。

1，八月份用水多少吨？” 式？ “小刚家去年九月份用水12

吨，比八月份多用

2、试着估算，八月份用水多少吨？并说出理由。

3、让学生试着画线段图、找等量关系、列方程。（学生在导学案上“尝试练习，巩固新知”中独立完成）

四、总结概括，畅谈收获

学了这节课，你有什么收获？