8.公因数和最大公因数练习优秀教学设计

因数与倍数

教学目标: 1.使数倍数和因数的方法的过程,能正确找一个数的倍数和因数。 2.让学生通过合作交流发现一个数倍数和因数方面的特征, 培养

学生交往合作的能力和发现的品质。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验,增强数学学习的信心。

教学重难点:正确理解倍数和因数的意义; 探索找一个数因数的方法。

教学过程: 一、活动操作。

1、

提出要求:下面请同学们把已经准备好的 12个同样大的正方

形拼成一个长方形, 看看有几种拼法, 并根据每种拼法说出相应的乘

法算式。自己拼好后,再在四人小组里交流。

2、集体交流。师:大家拼好了吗?现在请几个同学到前面来展

示一下自己的拼法, 并说出每排摆几个, 摆了几排, 你是怎样列式的? 让学生展示各种摆法,教师相机板书三道乘法算式: 4×3=12 6×2=12 12×1=12 3、小结:同学们刚才通过积极思维,想出了各种摆法,还说出

了三道乘法算式。

二、认识倍数和因数

1、揭示课题。

师(指“ 4×3=12” ) :这里的“ 4”

、

“ 3”与“ 12”有什么关系? (4乘 3等于 12) ,我们就说 12是 4的倍数, 12也是 3的倍数(板

书:倍数) , 4和 3都是 12的因数(板书:因数) 。这节课我们就一

起来研究倍数和因数(板书:和) 。生齐读课题。

指出:我们所研究的倍数和因数一般指不是 0的自然数。

2、学生复述。

师(再指“ 4×3=12” )我们再来看这道算式, 4乘 3等于 12,我

们就说谁

能再重复一遍? 3、学生练习。

师(指“ 6×2=12”

“ 12×1=12” ) :下面两道算式,谁来说说谁是

谁的倍数,谁是谁的因数? 4、判断:①“ 12是倍数, 4是因数”对吗?为什么?② 4+3=7,

我能说 7是 4和 3的倍数、 4和 3是 7的因数吗?为什么? 指出:我们所研究的倍数和因数是指两个自然数之间的乘积关系, 不能单说谁是倍数,谁是因数,一定要说成谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

5、完成“想想做做”第 1题,指名回答。

三、探索找倍数的方法

1、探索找 3的倍数的方法。

(1)提出问题:下面我们一起来研究如何找一个数的倍数。想一

想:你能找出多少个 3的倍数?时间:30秒,开始。

(2) 集体交流。

展示几个学生的答案, 集体评议找的方法好不好, 让找得好的学生说说自己的想法。提问:我们在找一个数的倍数时要注意什么? 指出:我们在找一个数的倍数时, 要有序进行, 并要做到不重复。 (3)正确表示 3的倍数。提问:3的倍数还有吗?(指名说)那 3的倍数到底有多少个呢?能说得完写得尽吗?不能,可以用什么符

号表示?大家一起按从小到大的顺序说说 3的倍数有哪些? 2、完成“试一试”

。

指名 1人到前面写,其余学生写在书上,后集体交流。(1)提出问题:下面我们一起来研究如何找一个数的倍数。想一

想:你能找出多少个 3的倍数?时间:30秒,开始。

(2) 集体交流。

展示几个学生的答案, 集体评议找的方法好不好, 让找得好的学生说说自己的想法。

提问:我们在找一个数的倍数时要注意什么? 指出:我们在找一个数的倍数时, 要有序进行, 并要做到不重复。 (3)正确表示 3的倍数。提问:3的倍数还有吗?(指名说)那3的倍数到底有多少个呢?能说得完写得尽吗?不能,可以用什么符

号表示?大家一起按从小到大的顺序说说 3的倍数有哪些? 集体交流:谁来代表自己小组说说你们的发现? 小结:从这几个例子, 我们可以看出一个数的倍数最小的是它本

身,最大的没有。一个数倍数的个数是无限的。

4、完成“想想做做”第 2题。

四、探索找因数的方法

1、探索找 36的因数的方法

(1) 、提出问题:下面我们一起来研究如何找一个数的因数。想

一想:你能找出 36的所有

因(2)引导探索。

师:根据因数的意义,我们知道()×() =36,括号内的数就

是 36的因数。假设第 1个括号里填“ 1” ,那么怎么算出第 2个括号

里的数?这样一次就找到了 36的哪几个因数?假设第 1个括号里填

“ 2” ,怎么算出第 2个括号里的数?这样一次又找到了 36的哪几个

因数?你能用这样的方法找出 36的所有因数吗? (生找, 教师巡视。 ) 展示学生的答案。

师:算下来有余数的行不行?我们在找一个数的因

数时, 你觉得应找到什么地方为止?谁能看着这几道除法算式按从小

到大的顺序说出 36的所有因数? 师在 36的数吗?因数后加上省略号,问:这样表示对吗? (3)小结:请同学们想一想,我们在找一个数的因数时要注意什

么? 指出:我们在找一个数的因数时, 也要按序找, 既要做到不重复, 也要做到不遗漏。

2、完成“试一试”

。

指名 2人上黑板写,其余学生写在集体交流:谁来说说你们小组的发现? 小结:从这几个例子,我们可以看出一个数的因数最小的是 1, 最大的是它本身。一个数因数的个数是有限的。

3、寻找规律。

师:现在请同学们仔细观察这几个例子, 你有什么发现?在小组里交流。

集体交流:谁来说说你们小组的发现? 小结:从这几个例子,我们可以看出一个数的因数最小的是 1, 最大的是它本身。一个数因数的个数是有限的。

4、完成“想想做做”第 2、3题。

五、全课总结

本节课,你有什么收获?