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《图形的放大与缩小》教案

教学目标

1、知识与技能

了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。21·世纪*教育网

2、过程与方法

在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3、情感态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、初步感知

出示多媒体课件

师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）

生：看不清啊？

师:那怎么办？

把图片放大，（ppt将图片放大）

生：太大了，还看不清。

师：现在怎么办呢？

生：把图缩小。

生：

图片太小看不清、图片太大又看不全（ppt将图片恢复正常）看！这样可以了嘛？

生：可以了！

师：请同学们回想，刚才这张图经历了怎样的变化？

生：放大、缩小。

师：这也是我们今天要研究的主题《图形的放大与缩小》

出示课题：图形的放大与缩小（板书）

2、联系生活实际

师：在生活中你见过这样的现象吗？

学生自由发言

师：看来放大与缩小在生活中的应用的十分的广泛，也正是因为有了这些技术，才让我们的生活变得多姿多彩！

二、实践探索

学习新知

师：下面老师有个小问题需要你们来解决。

师：图中1、2、3、4这四张图，哪一张是原图放大后的图形呢？并说明你的理由。

（出现争议，选哪张的同学都有）

师：同学们出现了争议，各有不同意见，那到底哪一张是原图的放大图呢？

这节课，我们就从最简单的图形着手研究。（出示题目）

师：请读题

师：读题之后，你对这个问题有什么疑问吗？

生：预设：按2：1放大，什么意思？

师：谁能解决？

生：按2：1放大就是将原图放大为原来的两倍。

师：能说说你的依据吗？

生：根据之前比例尺的知识，前项表示图上距离，后项表示实际距离，所以这里的2应该表示放大后的图形，1表示原图。

师：这位同学思路非常清晰，其他同学听懂了吗？

生：听懂了

师：既然读懂了题意，现在就请同学们来画一画吧！

师：请同学们拿出第一张学习单，独立画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？并完成下面的三个问题。

1、在画图过程中，你遇到哪些困难了吗？

2、你认为在画图过程中要注意些什么呢？

3、放大后的图形与原来的图形相比什么变了？什么没有变？

（2）展示学生作品，交流画法。

重点讲评三角形的画法

师：按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？

生：斜边也放大了2倍。

师：你怎么知道？（数方格，量一量。）

问：那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度）

小结：也就说按2∶1放大三角形，先确定底和高，再画斜边。

（3）观察对比，发现规律。

请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

（一个图形按2∶1放大后，图形的大小变了，形状没变。）

板书：图形的大小变了，形状没变。

师：图形的大小变了，也就是（

）变了？谁能具体说说。

生：图形的边长、周长、面积都变大了。

师：那你又是怎么知道图形的形状没变呢？

（因为放大前三角形底和高的比是6∶3＝2，放大后三角形底和高的比是12∶6＝2，比值相等，所以形状不变。）提示学生注意观察图形的各个内角。21m

师：那么长方形也是这样吗？

（学生验证，汇报。）

（板书：6∶3＝2

12∶6＝2 ）

师：现在回过头来，看看那四张图，那一张是原图放大后的图形呢？

生：第四张，因为只有第四张的长和宽都按一定倍数扩大了。

（二）寻找缩小的规律。

（1）图形的放大同学们掌握的很不错了，那么你们会画出缩小后的图形吗？

师：按1∶3缩小也就是怎样缩小呢,1：4、1:2呢？

（

1∶3＝1÷3＝1114＝1:2＝1÷2＝，也就是把图形的各边缩小到原来的。

1：4＝1÷3341）21世纪教育网版权所有

2（2）请在方格纸上画一画。

（3）学生画图，展示学生作品，汇报画法。

（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，放大、缩小后的图形与原图相比有什么相同的地方和不同的地方？（图形的大小不同，但形状相同。）2·1·c·n·j·y

师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。

三、拓展巩固

师：除了刚才同学们画的这几个图形外，我还有一个图形需要放大，但是我不会画，不知道从哪下手，你们能帮帮我吗？

学生画图，展示学生作品，汇报画法。

重点提示：本题中三角形只有一条边在方格子图的线上，但另外两条边不好确定，所以要画出三角形的高来协助，三角形放大为原来的三倍，所以高也扩大为原来的三倍。

四、实践作业

师：通过本课的学习发现，同学们都是善于观察，勤于思考的孩子。

师：老师有个好朋友，他身高2.3米，我想请他来到咱们班，你们预想一下，他通过教室门会怎么样？

生：撞到头

师：所以呀

我想请同学们帮忙，帮老师的朋友设计一扇门，你可以一个人或者以组为单位，实际测量教室门的长和宽，再按一定比例放大，最后算出门的实际长、宽是多少！

师：此项作业作为课后作业，下节课请同学们展示你们的设计方案。