2.三角形的面积教学设计实例

《三角形面积》教案

【教学目标】

1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

【教学重点】理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。

【教学过程】

一、巩固授新。

1.出示平行四边形

提问：（1）这是什么图形？怎样计算平行四边形的面积。

（板书：平行四边形面积＝底×高）

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、自主学习。

指导学生进行探索：推导三角形面积计算公式。

1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3.用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导。

（2）演示课件：拼摆图形。

（3）讨论。

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4.用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5.用两个完全一样的钝角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：拼摆图形

6.引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边

形面积的一半。（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

1.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

2.如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

三、巩固提高。

（一）出示例：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，然后订正答案（教师板书）

（二）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

（三）计算下面每个三角形的面积。

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；

四、课堂小结。

总结这一节课的收获，并提出自己的问题。