1　能量量子化优质课一等奖教案

第十七章第1节《能量量子化》导学案设计

[学习目标]

1.了解黑体辐射的实验规律.2.了解能量子的概念及其提出的科学过程.3.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．

新知探究

一、黑体与黑体辐射

[导学探究]

(1)黑体就是黑色的物体吗？

答案

我们所说的黑体并不是指物体的颜色，它是指能完全吸收各种波长的电磁波的物体．

(2)很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少？你知道其中的道理吗？

答案

根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了该人辐射的红外线的频率和强度．通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道该人的体温．

[知识梳理]

对黑体和黑体辐射的认识

(1)热辐射

①定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．

②特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．室温时，热辐射的主要成分是波长较长(填“较长”或“较短”)的电磁波，不能引起人们的视觉；温度升高时，较短(填“较长”或“较短”)波长的成分越来越强．

(2)黑体及黑体辐射特点

①定义：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．

②黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．

[即学即用]

(多选)下列叙述正确的是(

) A．一切物体都在辐射电磁波

B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关

D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波

答案

ACD 解析

我们周围的一切物体都在辐射电磁波，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知，一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误，C正确；根据黑体的定义知D正确．

二、黑体辐射的实验规律

[导学探究]

(1)黑体辐射的强度与什么有关？有怎样的关系？

(2)物理学家维思和瑞利在对黑体辐射做出解释时，各在什么区与实验接近，什么区偏离较大？

答案

见知识梳理

[知识梳理]

黑体辐射的实验规律

(1)黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．

(2)对黑体辐射的解释：维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大；瑞利公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符．由于波长很小的辐射处在紫外线波段，故而由理论得出的这种荒谬结果被认为是物理学理论的灾难，当时称为“紫外灾难”．

[即学即用]

下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(

)

答案

A 解析

随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误．

三、能量子

[导学探究]

普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？

答案

宏观世界中的能量可以是任意值，是连续的，而普朗克认为微观粒子的能量是量子化的，是一份一份的．

[知识梳理]

对能量子和能量量子化的认识

(1)普朗克的假设

振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，即：能量的辐射或者吸收只能是一份一份的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．

(2)能量子公式

ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10(一般取h＝6.63×10－34－34 J·s. J·s)

(3)能量的量子化

在微观世界中能量是量子化的，或者说是微观粒子的能量是分立的，这种现象叫能量的量子化．

(4)普朗克假设的意义

①借助于能量的假说，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合之好令人击掌叫绝．

②普朗克在1900年能把量子列入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一．

[即学即用]

(多选)以下宏观概念中，哪些是“量子化”的(

) A．物体的带电荷量

C．物体的动量

答案

AD 解析

所谓“量子化”应该是不连续的，是一份一份的，故选A、D. B．物体的质量

D．学生的个数

典例精析

一、黑体辐射的规律

例1

(多选)黑体辐射的实验规律如图1所示，由图可知(

)

图1 A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加

B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加

C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

解析

由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来．

答案

ACD 归纳总结

1．理解和熟记辐射强度随波长的变化关系图象是解此类问题的关键．

2．黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类和表面状况无关．

二、能量子的理解和计算

例2

人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒钟有6

个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(

) A．2.3×10C．7.0×10－18－34 J·s，光速为3.0×108 m/s， W

B．3.8×10－19 W W －10 W

D．1.2×10－18解析

因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．所以察觉到绿光所接收的最6×6.63×1034×3×108Ec小功率P＝，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可解得P＝

W －tλ530×109－≈2.3×10答案

A －18 W. 归纳总结

1．普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．

2．能量子的大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是一个常量，称为普朗克常量，其值为h＝6.626×10－34 J·s. －针对训练

小灯泡的功率P＝1 W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝106

m，求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少？(h＝6.63×10答案

5×1018个

解析

每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1 J 1个光子的能量：

348hc6.63×10×3×10ε＝hν＝＝

J －λ106－－34 J·s) ＝1.989×10－19 J 小灯泡每秒钟辐射的光子数：

E118n＝＝个．

－19个≈5×10ε1.989×10

课堂练习

1．一束红光从空气射入玻璃，则这束红光的能量子将(

) A．变小

B．变大

C．不变

D．不能确定

答案

C 解析

光由空气射入玻璃时，频率不发生变化，由ε＝hν可知，红光的能量子不变，C正确．

2．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图2所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是(

)

图2 A．T1>T2

B．T1

C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低

D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动

答案

A 解析

一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度(T)、辐射波的波长、时间的长短和辐射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，本题正确选项为A. 3．二氧化碳能很好的吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.43×103～1.6 －×103 m，相应的光子能量的范围是________．(已知普朗克常量h＝6.6×10－－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字) 答案

1.2×10－22～1.4×10－22 J c解析

由c＝λν，得ν＝，代入数据得频率范围为1.88×1011～2.1×1011 Hz，又由ε＝hν得能λ量范围为1.2×10－22～1.4×10－22 J.

课后作业

一、选择题(1～9为单选题) 1．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是(

) A．温度

C．表面状况

答案

A 解析

根据黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A对．

2．能正确解释黑体辐射实验规律的是(

) A．能量的连续经典理论

B．普朗克提出的能量量子化理论

C．以上两种理论体系任何一种都能解释

B．材料

D．以上都正确

D．牛顿提出的微粒说

答案

B 解析

根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能正确解释黑体辐射实验规律，B对．

3．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是(

) A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收

B．辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍

C．吸收的能量可以是连续的

D．辐射和吸收的能量都可以是连续的

答案

A 解析

带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故选项A正确，选项B、C、D均错．

4．普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是(

) A．6.02×10－23 mol B．6.625×103 mol·s －C．6.626×10D．1.38×10答案

C －34 J·s －16 mol·s 解析

普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10要注意它的单位．

5．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是(

) A．红光

C．黄光

答案

A B．橙光

D．绿光

－34

J·s，在记忆时关键解析

在四种颜色的光中，红光的波长最长而频率最小，由光子的能量ε＝hν可知红光光子能量最小．

6．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为(

) cA．h

λcC.

hλ答案

A hB.

λD．以上均不正确

cc解析

由波速公式c＝λν可得：ν＝，由光的能量子公式得ε＝hν＝h，故选项A正确．

λλ7．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为(

) λPhPcPλA.

B.

C.

D．λPhc

hcλch答案

A hcPtλP解析

每个光子的能量ε＝hν＝，每秒钟发射的总能量为P，则n＝＝. λεhc8．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin.根据热辐射理论，λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×103 m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为(

) －A．7.8×105 m

－B．9.4×106 m －C．1.16×104 m

－D．9.7×108 m －答案

B 2.90×103解析

由Tλmin＝2.90×10 m·K可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin＝

m＝T－－32.90×103－

m≈9.4×106 m，B正确．

273＋37－9．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)(

) cA．h

λ0C．Nhλ0

答案

B cc解析

一个光电子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量E＝Nh，选项B正确．

λ0λ0二、非选择题

10．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J、波长λ＝0.35 μm的紫外激光．已知普朗克常量h＝6.63×10为多少？(计算结果保留三位有效数字) 答案

4.23×1021个

解析

紫外激光能量子的值为

348hc6.63×10×3×10－ε＝＝

J≈5.68×1019 J. －6λ0.35×10－－34cB．Nh

λ0D．2Nhλ0

J·s，则该紫外激光所含光子数则该紫外激光所含光子数

E2 40021n＝＝个．

－19个≈4.23×10ε5.68×10