1　能量量子化课时教案

选修3-5 第十七章

波粒二象性

17.1能量量子化

【教学目标】

1．知道什么是黑体与黑体辐射。

2．了解“紫外灾难”。

3．知道什么叫能量子及其含意。

重点：黑体辐射的实验规律 能量量子化

难点：黑体辐射的理解

【自主预习】

1.我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的________有关，所以叫做热辐射。

2．如果某种物体能够________入射的各种波长的电磁波而不发生________，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的________有关。

3．普朗克假说：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________。当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位________地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫做________，ε＝________，ν是电磁波的频率，h是一个常量，后被称为普朗克常量。其值为h＝________ J·s。

4.黑体与黑体辐射

(1)热辐射

①定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。

②热辐射的特点

物体在任何温度下都会发射电磁波，热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。当物体温度较低时(如室温)，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波(在红外线区域)，不能引起人的视觉；当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强，可见光所占份额增大。

(2)黑体

①定义：在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。如果一个物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。

②黑体辐射的特性：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。

5.黑体辐射的实验规律

(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。

(2)随着温度的升高

①各种波长的辐射强度都有增加；

②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，

热辐射特点

黑

体

一般物体

辐射电磁波的强度按波长(或频率)的辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表分布只与黑体的温度有关

面状况有关

吸收及反射既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入完全吸收各种入射电磁波，不反射

特点

射波长等因素有关

【典型例题】

【例1】黑体辐射的实验规律如图17－1－3所示，由图可知 (

) A．随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加

B．随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加

C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

【例2】．关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是(

) A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε

B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍

C．能量子与电磁波的频率成正比

D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的

【例3】．红光和紫光相比(

) A．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大

B．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大

C．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小

D．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小

【例4】光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400—700 nm、400 nm、700 nm电磁辐射的能量子的值各是多少？

【课后练习】

1．关于对黑体的认识，下列说法正确的是(

) A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的

B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关

D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体

2．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是(

) A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波

B．温度越高，物体辐射的电磁波越强

C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关

D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色

3．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是(

) A．红光

C．黄光

4．某种光的光子能量为E，这种光在某一种介质中传播时的波长为λ，则这种介质的折射率为(

) λEA.h

chC. λE

5．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的能量子数为(

) PcA. hλλPC.hc

hcB.

λλcD.hP

λEB.ch

hD.

λEB．橙光

D．绿光

6．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是(

) A．微波是指波长在103 m到10 m之间的电磁波

－B．微波和声波一样都只能在介质中传播

C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射

D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说

7．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用。蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约为37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λm。根据热辐射理论，λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλm＝2.90×103 m·K。

－(1)老鼠发出最强的热辐射的波长为 (

) A．7.8×105 m －B．9.4×106 m －C．1.16×104 m －

D．9.7×108 m －(2)老鼠发出的最强的热辐射属于 (

) A．可见光波段 B．紫外波段

C．红外波段 D．X射线波段

－8．二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×103—1.6－×103 m，相应的频率范围是________，相应的光子能量的范围是________，“温室效应”使大气全年的平均温度升高，空气温度升高，从微观上看就是空气中分子的________。－34(已知普朗克常量h＝6.6×10 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s。结果取两位数字)

9．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大，国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可－获得能量为2 400 J、波长λ为0.35 μm的紫外激光，已知普朗克常量h＝6.63×1034

J·s，则该紫外激光所含光子数为多少个？(取两位有效数字)。

10．氦—氖激光器发出波长为633 nm的激光，当激光器的输出功率为1 mW时，每秒发出的光子数为多少个？

例题答案：

1.【答案】A、C、D 【解析】由图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来。故A、C、D正确，B错误。

2.

解析：根据普朗克能量子假说知，A错误，B、C正确；普朗克能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，D错误。

答案：B、C 3. 解析：此题只需比较红光和紫光的区别就行了，红光与紫光相比，红光波长较长、频率较低、光子能量较低、在同种介质中传播速度较快，正确答案为B。

答案：B 4.【答案】4.97×10－19 J 2.84×10－19 J c【解析】根据公式ν＝和ε＝hν可知

λ400 nm对应的能量子

c3.0×108－34ε1＝h＝6.63×10×－ J λ1400×109－＝4.97×1019 J 700 nm对应的能量子

c3.0×108－34ε2＝h＝6.63×10×－ J λ2700×109－＝2.84×1019 J 课后练习答案：

1.

解析：黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B错、C对；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔，故D错误。

答案：C

2.

解析：一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A错误，B正确；选项C是黑体辐射的特性，C错误；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，D错误。

答案：B 3.

解析：在四种颜色的光中，红光的波长最长而频率最小，由光子的能量ε＝hν可知红光光子能量最小。

答案：A EλE4.

解析：这种光的频率为ν＝h，则这种光在介质中的传播速度为v＝νλ＝h。

cch所以这种光在这种介质中的折射率为n＝＝，

vλE即C选项正确。

答案：C c5.

解析：每个激光光子的能量为ε＝h，则激光器的发射功率为P＝nε。其中n为激λλP光器每秒钟发射的能量子数，所以n＝hc，即C选项正确。

答案：C 6.

解析：微波是一种电磁波，传播不需要介质，B错误；由于分子和原子的热运动引起一切物体不断向外辐射电磁波，又叫热辐射，C正确。

答案：A、C、D 7.

解析：(1)老鼠的体温T＝(273＋37) K＝310 K －由题设条件λm与T的近似关系式：λmT＝2.90×103 m·K －3－32.90×102.90×10－6得λm＝＝ m≈9.4×10 m，B正确。

310T－－(2)可见光的波长范围4.0×107～7.0×107

m，λm大于此范围，所以属于红外线，C正确。也可根据老鼠的体温不高不能辐射可见光进行判断。

答案：(1)B

(2)C c8.

解析：由c＝λν得ν＝。

λ则求得频率范围为2.1×1011—1.9×1011Hz。

－－又由E＝hν得能量范围为1.4×1022—1.3×1022 J。

温度越高分子无规则运动更剧烈，无规则热运动的平均动能也越大。

－－答案：2.1×1011Hz—1.9×1011Hz

1.4×1022

J—1.3×1022

J

平均动能增大

c9.

解析：每个激光光子的能量为ε＝h，该紫外激光中所含光子数为

λE2 400n＝＝个

ε3.0×108－346.63×10×－0.35×106≈4.2×1021个。

答案：4.2×1021

c10.

解析：据P＝nhν，ν＝，得

λ－3P1×1015n＝＝8≈3.2×10(个)。

hν3×10－6.63×1034×－633×109答案：3.2×1015个