整理和复习课时教案

二年级数学下册六单元

有余数的除法

备课：白小平

第一课时

认识有余数的除法

教学目标：1、使学生能把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。

教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。

教学难点：理解有余数除法的意义。

教学过程：

一、复习铺垫

1、摆一摆，用

用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形。（3个小的或1个大的）, 2、说说你是怎样摆的？

9根小棒每3根一摆，可以摆三个小三角形。

9根小棒每9根一摆，可以摆一个大三角形

3、列式计算

摆3个小三角形9÷3=3（个），9表示什么？3呢？

摆1个大三角形：9÷9=1（个）

二、探究新知

教学例1 师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一

1

些草莓，准备每2个草莓放一盘，现在有6颗草莓

（1）请同学们拿出学具，用学具表示六颗草莓摆一摆。(学生动手操作，教师巡视指导)

师：一共可以摆几盘？有剩余吗？

（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余吗？）

师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？

学生列出算式

（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？

再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余？（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个）

师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）

师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论）

7里面有3个2，这余下的1不够再分，这个数在数学上叫做余数。列式：7÷2=3（盘）……1（个）

小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

3）观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。

2

师：想一想什么情况下平均的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？（平均分后有剩余的情况下

）

2、做一做

（1）学生做书上圈一圈，填一填完成第一小题。

反馈交流： 17÷2=8（组）……1（个）

23÷3=7（组）……2（个）

说说这两个算式商和余数各是多少？分别表示什么？

（2）完成第2小题

先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空 展示个别学生的填空情况，说说的题中的商和除数分别表示什么？

三、巩固练习

1、完成教材练习十四第1题。

引导学生理解这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果。根据你自己的选择圈一圈，然后填空，教师指名回答。

2、完成教材练习十四第2题。

出示题目，十七个红果，平均分给三只刺猬。每次刺猬分几个？还剩几个？。学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少？是否有剩余？

全班交流集体订正。

四、这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗

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第二课时

余数和除数的关系

教学目标：1、进一步巩固有余数除法的认识和理解。2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。3、使学生经历发知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：发现并理解“余数比除数小”

教学难点：结合情境理解余数为什么比除数小

教学过程：

一、导入新课

先摆小棒，再解答

（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？

（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？

这节课我们继续来学习有余数除法的新知识

二、探究新知

教学例2

1、动手操作

请每个学生用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形？

操作完毕后，全班交流、互动、反馈信息

（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多摆几个呢？会有剩余的吗？（摆2个，没有剩余）

4

你能列出算式吗？

8÷4=2（个）

（2）如果给你9根小棒，最多摆几个呢？还剩几根？

教师根据反馈及时板书：

9÷4=2（个）……1（根）

（3）10根呢？

教师根据反馈及时板书：

10÷4=2（个）……2（根）

（4）11根？12根呢？

11÷4=2（个）……3（根）

12÷4=3（个）

问什么不是余4根？写成12÷4=2……4（根）呢？

（因为4根又可以摆一个正方形了）

2、观察发现

（1）让学生观察黑板上的每道算式中的除数和余数，大胆猜测余数和除数的关系

师：通过观察，你发现了什么呢？

余数小于除数（师板书）

（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4、5、6……

（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或等于除数，因为这种情况

5

下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数，得出结论是正确的。

小结：1、剩下的不能再分的数才叫余数

2、计算有余数的除法时，余数要比除数小

三、巩固练习

1、做一做

师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数数的除法里，余数一定小于除数的，现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？

总结：每5根摆一个，就是把小棒每5个分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。

师：如果用这些小棒摆三角形呢？

学生独立思考，指名回答？

2、完成练习十四第14题

引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后回答，（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是1-----7中的任意数，其中最大是7）

四、课堂小结

通过这节课的学习，同学们有什么收获？

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第3课时

认识除法竖式

教学目标：1、掌握用竖式书写表内除法可有余数除法的方法和要求。

2、结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。

教学重点：掌握除法数字的正确书写方法。

教学难点：理解数字中各部分的含义。

教学准备：多媒体课件、小棒。 教学过程

一、导入新课。

上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆。请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎么样？

学生动手操作，教师巡视。

（1）能分几组？有剩余吗？（能分3组，剩1根）

（2）怎样列式表示？

回忆一下，我们在学习加法减法和乘法的时候，除了列横式之外还可以怎么列式？（竖式）

除法和他们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？ 二、探究新知

教学例3出示除法竖式

这道除法算式可以写成这样的竖式，（结合教材图片），象汉字厂的符号表示除号，除号里面是被除数。一撇的左边写除数，商放在最上面，

7

被除数下面写除数和商的积。横线表示相减，最后是余数

也就是。

3

……

.商

4）

1

3……被除数

1

2…..4x3的积

1……余数

师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？

13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根？3表示把13根小棒。每份分4根最终分成的份数

12表示分掉的12根小棒，就是4和3 的乘积，1表示余下的一根小棒。

师生总结，除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。

2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正

师：同学们，我们刚学过除法算式，大家会写了吗？我们是怎样写除法算式的，回顾一下.( 结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思。) 3、师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？

学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。

预设：（1）16根小棒正好分完，没有剩余

（2）可以写成算式16÷4=4（组）

（3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。

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三、巩固练习

1、完成“做一做”第1、2题

指导学生分别拿出11、12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的竖式，先写在本子上，然后指明汇报，集体订正。

2、完成练习十四的第3题

用小棒代替糖分一分，写一写竖式，老师根据学生的回答板书，然后让学生说出算式里各数的含义。

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获你？

第四课时

用竖式计算有余数的除法（试商）

教学目标：

1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀求商

2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

教学重点：

1、使学生经历试商的过程，理解竖式的算理，掌握试商的过程和有余数除法的竖式计算方法。

2、学会用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。

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教学难点：学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。

教学过程：

一、基本练习

1、摆41根小棒，每7根一堆

（）根小棒，每（）根一堆，分成了（）堆，还剩（）根。

列式：

2、摆41根小棒，平均分成6堆，

( )根小棒，平均分成（）份，每堆（）根，还剩（）根。

列式：

二、探究新知

1、教学例4 （1）师：前面我们知道可以通过小棒来确定有余数算式的余数和商，可是，在运算的过程中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？今天这节课我们就来继续学习----列竖式计算

上节课我们学习了通过摆一摆，圈一圈，明白不用摆和圈该横式的写法和意义，那怎么计算呢？

课件

43÷7=（）……（）

（2）师：根据这个算式，我们可以写这样的竖式，被除数写43，再写除号，然后写除数（边说边板书）商写几？

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43除以7就是把43每7个一份，求43里最多有几个7？我们可以这样想：7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6，

师：那么被除数下面写什么？（7和6的乘积42）

引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白1是43里面分掉的6个7之后余下的，也就是43减去42的得数。

问：可以商5吗？为什么？那可以商7吗？为什么？

师强调：用竖式计算除法时，除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时要注意：余数要比除数小。

2、做一做

（1）师：我们能不能用刚学过的方法，做一做63页的第一题，为它们找到合适的商呢？

出示：26÷4=（）……（）

应当学生试商，想4和几相乘的积最接近26，而且小于26。

（四七二十八，大于26不符合，四六二十四最接近26有小于26，商写6）

学生在独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演

出示第2题

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生读题

这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求39里面最多有几个7，用除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米数。

小组内讨论后反馈，集体订正。

三、巩固练习

1、完成练习十四第4题，学生独立思考后指名说一说你是怎么想的？结果是多少？然后集体订正。

2、完成练习十四第5题，这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上是，求被除数里面有几个除数。

学生完成后反馈，教师作出评价。

3、完成练习十四第10题。完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系。

4、完成练习十四页第11题

判断对错，指明回答，并说明理由。

四、课堂小结

这节课你学了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识，还有什么不明白的地方吗

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第5课时

解决问题

教学目标：

1、通过对熟悉的生活事例探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。2、学会正确解答简单的有余数的问题，能正确的写出商和余数的单位名称。3、培养学生在具体的生活情境信息，分析和解决问题的能力。4、在学校过程中，培养学生初步的应用意思和热爱数学的良好情感。

教学重点：引导学生根据实际情况解决问题，能结合商和余数在具体情境中的正确含义，写出相应的单位名称。

教学难点：能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

一、复习。

1、学校食堂买来23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？

2、学校食堂买来23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？

师：同学们，我们已经学过了，有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。

探究新知：

1、学习例5，出示教材

（1）理解基本数量关系。

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22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？

师：从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？

预设：知道了划船的人数，还知道了每条船最多坐4人，要求至少要出多少条船？

师：同学们想一想，至少是什么意思呢？

（就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。）

师：该怎么解答呢？

可以用画图的方法来解答

○○○○

○○○○

○○○○

○○○○

○○○○

○○

怎样用算式的方法来解答呢？

（求要租几条船？就是求22里面有几个4？应该用除法解答）

师：竖式中的22、4、5、2、20，各表示什么？

在讨论中规范商和余数的单位名称。

5表示船的条数。单位写条。2表示剩余的2人，单位是人。

小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。

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小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。

板书：22÷4=5（条）……2（人）

（2）体会余数在生活中的应用

师：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们来时一起说一说，他们至少需要出多少条船？是5条吗？那余下的2人怎么办呢？

组织学生交流讨论，然后集体反馈

预设：生1：安排5条船不够，剩下的2人坐不下。

生2：多出2人应该再租1条船，一共要租:6条船。

总结，在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少？都要给商再加上一个1 同学们真厉害，想想刚才我们的解答正确吗？

每条船最多坐4人，5条船最多坐20人。多余的2人也要有船坐，所以6条船肯定能坐22人，解答正确

1、做一做

即时练习，先完成做一做

完成第2小题

（1）引导学生理解题意。

用10元钱买3元一个的面包，最多能买几个，就是求10里面最多有几个3？

（2）学生独立解决。

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10÷3=3（个）……1（元）

交流讨论：这里的余数1，该怎么办？

学生交流，最终形成认识，余下的1元买不到1个面包，10元只能买3个面包。

不管余1元，余2元，都只能买3个面包，这里的余数应该舍弃。

（3）师：同学们，请仔细比较这两道题，思考一下，他们有什么相同和不同的地方呢？

预设：两道题都有余数：

第一道题有余数，不管余数是几，都给商加上1 第二道题，不管余数是多少，都舍弃，不加1. 同学们说一说什么时候需要加1？什么时候不加1呢？

小组讨论交流. 小结：在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况，进行合理的取舍与安排，不同的情况，有不同的处理方法。

（4）用这些钱能买几个四元的面包呢？

学生独立思考后至您解答并说说理由。

三、巩固练习

1、完成练习十五第1题。

引导学生理解题意

提问。用什么方法解决呢？

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学生独立思考后全班交流。

50÷8=6（天）……2（个） 需要7天

2、完成练习十五第2题

指名学生说说从图片中能获得哪些信息。

学生独立思考如何解决问题？对于余数应该怎么处理？并说说怎么想的？ 23÷4=5（本）……3（元） 能买5本。

25÷4=6（本）……1（元） 能买6本。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？还有什么疑问呢？

第六课时

解决问题（二）

教学目标：1、通过对熟悉的生活事例探讨和研究，进一步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题2、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题

教学难点：将生活中实际问题转化为有余数的除法计算问题。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、导入新课

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师：同学们，咱们来做个小游戏，从1开始依次往下数，1、2、3、4、5、轮回来6、7、8、9、…….一直这样数下去，每一个数对应一个手指，现在老师说任意一个数，你能马上找到这个数对应的手指是哪个吗？试一试。

数到24是哪根手指呢？

有的同学是一个一个地数，老师一下子就知道哪个手指，你想知道这其中的奥秘吗？学习完今天的知识你就明白其中的道理啦！

二、新授课

1、教学例6，出示课件

（1）提出问题

师：仔细观察，你们发现了什么？（有13面小旗子，它们摆的很有规律）

你知道是按什么规律排列的吗？

师：按照这样的规律，你知道第16面小旗应该是什么颜色吗？

（2）解决问题

大家动脑筋想一想，看看谁能很快知道你16年小旗子是什么颜色？

小组讨论，交流，然后反馈。

（是黄色）

师：你是怎么知道的？说说你们的方法。

预设：生1：最后一面小旗:是第13面，我接着往下画，画到第16面小旗是黄色。

生2：每:3个一组是一样的，每一组里面的小旗都是按同样的顺序

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排列，16个小旗3个3个一圈，圈了5组，剩1个，这1个就是第16面小旗子。他是第6组里面的第一个，按照排列的顺序可以知道是黄色。

（引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法的表示，根据摆小旗的规律，用除法的余数能够快速解答这种周期问题。因为余数是1，就说明第16面小旗是某一组里面的第1面，应该是黄色。）

（3）验证结果。

师：用16÷3=5（组）……1（面）

这样的求余数方法进行判断，结果正确吗？

同桌之间相互讨论，然后说一说。

2、想一想：如果按照那样的规律往下摆，第20、25、29面是什么颜色呢？第27面小旗应该是什么颜色呢？（第27页做一做。）

学生独立思考解答。

三、巩固练习

1、完成练习十五第4题

引导学生仔细观察图片，说说图中的珠子是按什么样子的规律串在一起的。然后独立思考，第24个珠子是什么颜色？说说解题的思路。接着问第30颗珠子是什么颜色呢？说说你的理由。

2、完成练习十五第5题

六一儿童节，校园会场摆了很多漂亮的花盆，看看是怎么摆的？如果一共要摆32盆，那么最后一盆应该摆什么颜色的花呢？

学生独立思考后，教师指名回答，集体订正

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你还能提出其他数学问题并解答吗？

小组讨论交流、反馈

3、完成练习十五第6题

（1）引导学生用求余数的方法进行判断。

（2）这是一道思考题，对学生来说有一点的难度，教师应该明白一个月里面完整的星期有4个，就是说一个月里至少有4个星期六和星期日，题目中说6月有5个星期六和星期日，意味着六月的前两天应该是星期六和星期日。这样才符合题意。

四、课堂小结

1、通过这节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪些知识？

2、现在回过头来想一想我们做的小游戏，其实它和我们今天学的用除法余数来解决问题有关系，你发现其中的奥秘了吗？它的奥秘就是每次都数5个，就是把5看作一组，做除数，报出的数就作被除数，然后用报出的数除以5，看余数是几，余数是1就是大拇指，余数是2就是食指，余数是3就是中指，余数是4就是无名指，没有余数就是大拇指。

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