解决问题教案和学案内容

利用小数点移动的规律解决问题

【教学内容】

人教版小学数学四年级下册第45—47页内容。

教材分析： 本单元是第四单元小数的意义和性质，是学生系统学习小数的开始，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。在这一单元中小数点移动引起小数大小的变化这部分知识尤为重要，它既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。本节课教学例3，是利用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决生活中的实际问题。 我认为教材可以分为三部分：

第一部分是情境图，教材提供的是王叔叔兑换外币的情境，呈现的信息是“1元人民币可以换0.1563美元”，问题是“1万元人民币可以换多少美元？”目的是通过教学活动，不仅要使学生会利用小数点位置移动的规律计算，还要使学生理解兑换问题，了解外汇等相关知识。

第二部分是解决问题，教材又出示了解决问题的三个步骤：“阅读与理解”目的是在让学生分析题意，弄清条件和问题，理解外币兑换的基本常识。“分析与解答”侧重在引导学生利用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决0.1563×10000这个问题。“回顾与反思”有两个作用：一是检验了结果是否正确，二是从除法的角度又进一步巩固了小数点移动引起小数大小变化的规律。

第三部分是练习题。本课相关的练习有做一做和练习十一的6、7、8、9题。通过练习，熟练应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决生活中的实际问题。

学情分析： 学生已经学习了小数的意义、小数的性质和小数点位置移动引起小数大小的变化规律，这为顺利完成本节课的教学目标打下了基础。本节课是解决问题的内容，涉及到学生的生活情境，在解决问题过程中需要学生生活经验的支撑，还需要提升到数学层面考虑问题。因此在教学中既需要鼓励学生用自己的语言解释解答过程，又需要教师的指导，帮助学生提升数学思维。

教学目标 【知识技能】

能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。 【数学思考与问题解决】 1. 在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系，培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 2. 在学习过程中，还要学会好的学习方法，并练习使用，以达到提高学习效率的效果。

【情感态度】

让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。

重点难点

：

【重点】：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。 【难点】：提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。 教学准备：多媒体课件。

教学设想： 通过复习旧知，引出本节课要解决的问题，然后通过两个活动进行探究新知，解决问题，并总结解决问题的一般规律：要根据问题分析信息，找到解决问题的策略。最后通过分层练习，达到学生熟练地运用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、复习引新，提出问题 1、这些小数去掉小数点，原数大小有什么变化？

1.8

0.402

0.39 2、游戏：比一比谁最会玩（同桌两人一组，每组桌上有“9”、“1”、“2”、“3”“·

”

五张卡片） (1)、哪个小组能以最快的速度把你们手中的数组成最小的小数？ (2)、只允许移动一张卡片，使新组成的小数是原数的10倍，并说清楚是什么移动了，向什么方向移动？ (3)、只允许移动一张卡片，使新组成的小数是原数的100倍，并说清楚是什么移动了，向什么方向移动？ (4)、只允许移动一张卡片，使新组成的小数是原数的1000倍，并说清楚是什么移动了，向什么方向移动？ 师：通过刚才的游戏，你能得出什么好办法吗？ 师：

运用的是什么规律？这节课我们继续用小数点的移动引起小数大小变化规律解决生活中的问题，也就是小数的意义和性质中的例3。（板题） 【设计意图：通过游戏，把前面学习的有关小数的知识进行了复习，激发了学生原有的知识，并为学习本节课的知识打下基础。】 二、

探究新知，合作交流 （一）情景导入 师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）黎明同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西，需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美元，同学们看图。（课件出示主题图。） （二）新课讲授

1、

阅读与理解 师：每个小朋友自己轻声读一读这个题目。你读懂了什么？你是怎么理解这句话的？ 师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。

学生自由交流。 概括：（1）、我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民币和0.1563元美元一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。 （2）、我们需要兑换1万元人民币。 （3）、问题是：1万元可以兑换多少美元？ 2、分析与解答。 这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。

师生交流兑换的方法。

提问：谁说说怎么兑换呢？

学生交流发言。 可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563元×10000。 （2）也就是把0.1563扩大到10000倍。 （3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？ （4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4位。 （5）老师补充，得数就是1563美元。 那如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？ 学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是156.3，说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。 归纳：1万元人民币可以兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以换1563的万分之一，就是把1563缩小到万分之一。用算式是1563÷10000，我们把1563的小数点向左移动4位就是0.1563。 提问：还有办法检验答案是否正确么？

学生讨论后汇报。 【设计意图：通过学生的独学、组学、群学，让学生经历解决问题的全过程。在这个环节中，教师引导学生利用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，是教学的重点，所以在教学中教师要让学生说清楚是怎么算的，让学生把分析问题和解决问题的过程说清楚，说明白，这也是思维的训练点。通过主题图的情景，学生不仅会利用小数点位置移动的规律计算，也理解了兑换问题，了解外汇等相关知识。

】 3、回顾反思，验算答案。 （1）、师：你能确定你的答案正确吗？怎么证明你的答案是正确的呢？ （2）、请你们算一算。 （3）、组织学生上去写并讲解。 （设计意图：既检验结果是否正确，又进一步巩固小数点向左移动引起小数大小变化的规律。）

小结：我们在解决问题时一定要检验我们的答案是否正确。 三、学以致用，能力提升

1、已知1元人民币可以换0.1563美元，我用10元人民币可以换多少美元？100元呢？1000元呢？

提问：那拿人民币10元、100元、1000元兑换美元，各能兑换多少呢？小组内互相说说吧。

师巡视了解学习情况，然后师生交流答案。 2、学生交流：10元人民币就相当于1元人民币×10，所以能换的美元0.1563×10，把0.1563小数点向右移动1位就是可以兑换的美元，得数是1.563美元。

100元人民币就相当于1元人民币×100，所以能换的美元0.1563×100，把0.1563小数点向右移动2位就是可以兑换的美元，得数是15.63美元。 1000元人民币就相当于1元人民币×1000，所以能换的美元0.1563×1000，把0.1563小数点向右移动3位就是可以兑换的美元，得数是156.3美元。 3、师生总结兑换的方法。 师生共同总结方法：如果是10元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点向右移动1位就可以了。如果是100元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点向右移动2位就可以了。如果是100元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点向右移动3位就可以了。 4、小结：在解决问题时，一定要认真读题，根据问题分析信息，找到解决问题的策略。

（设计意图：激发学生学习兴趣，训练学生提出数学问题，解决问题的能力。

通过进一步算10元、100元、1000元人民币兑换美元情况帮助学生全面巩固小数点移动规律，提高学生解决问题的能力。） （四）学以致用，能力提升。 师：刚才我们利用小数点移动引起小数大小变化规律解决了外汇问题，那么这个规律在生活中有着广泛的应用，来看接下来的几道题。

（课件出示书本做一做） 1、做一做：100张A4纸摞起来厚1cm，1张A4纸有多厚？

组织理解：100张是A4纸的数量，1厘米是纸的总厚度，要求一张纸的厚度。 师让学生独立做，师巡视辅导学困生。做完后指名说说自己是怎么想的。

组织学生口答算式，为什么用除法？用什么数学知识算的？ 对比、总结：解决问题中，什么样的算式可以用小数点移动规律来计算？ 2、1 kg小麦可以磨0.85千克面粉，100kg小麦可以磨多少千克面粉？1000kg呢？

3、根据抽查，这批产品每100件中达到一等品标准的有82件。这批产品一共有1万件，达到一等品标准的大约有多少件？

4、5.26小数点向右移动两位

----------------→ （ ）

×（

）

0.038小数点向（

）移动（

）位

-------------------------→ (0.038) ×（

）

1.74小数点向（

）移动（

）位

-------------------------→ ( )

×

100

0.104小数点向（

）移动（

）位

-------------------------→ ( )

×

1000

5、选择正确的答案

14.67扩大10倍、14.67缩小10倍、14.67缩小1000倍、14.67扩大100倍

0.01467、1467、0.1467、1.467、146.7、14670 【设计意图：通过解决问题的练习，使学生巩固了小数点移动引起小数大小变化的规律，理解了要根据问题分析信息，找到解决问题的最佳策略，同时也对学生进行了节能意识的教育。】 四、布置作业

1、第47页练习十一7题、 8题。 2、一个数先扩大到它的1000倍后，小数点再向左移动两位，结果是4.356，这个小数原来是多少？

3、思考题

甲数是乙数的１００倍，若把甲数的小数点向左移动一位是2.08，乙数是多少？

五、总结收获 师：这节课，你有什么收获？

六

、课堂小结

①阅读与理解

小数点移动引起小数大小变化的规律

解决实际问题

②分析与解答

—————→

③回顾与反思

对于答案的正确与否可用倒推法进行验证。

七、板书设计 第3课时 解决问题人民币兑换

0.1563×10000=1563（元）

小数点向右移动4位

检验：1563÷10000=0.1563

答：1万人民币可以换1563美元。