练习一全国优秀课堂实录

《练习一》教学设计

乐昌市坪石镇坪北小学朱春香

教学内容:小学数学北师大版六年级下册第一单元P13-15内容

教学目标:

知识与能力:能在老师指导下,进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导,联系前面所学有关内容,形成有关体积计算的知识结构。

过程与方法:会应用公式熟练进行计算,独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。

情感态度和价值观:通过本课教学,培养学生主动学习的良好品质,开发学生智力,发展创造思维。

教学重点:会应用公式熟练进行计算,独立解决一些实际问题。

教法:引导法

学法:自主探究

教学过程:

知识点归纳:

一、面的旋转

1.“点、线、面、体”之间的关系是:

点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

2.圆柱的特征:

(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

3.圆锥的特征:

(1)圆锥的底面是一个圆。

(2)圆锥的侧面是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积

1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。

(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)

2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch

3.圆柱的侧面积公式的应用:

(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=

(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=

(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧= 4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h 表示高,那么这个圆柱的表面积为:

S表=S侧+2S底

或S表=

或S表=

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:

(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。

(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积

1. 圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。

2. 圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S 表示底面积,h表示高,那么V=Sh。

3. 圆柱体积公式的应用:

(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=

(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=

(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=

(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

四、圆锥的体积

1. 圆锥只有一条高。

2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。

如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:

3. 圆锥体积公式的应用:

(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。

(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,

可以运用v=1/3πr2h

(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,

可以运用v=1/3π(d/2)2h

(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,

可以运用v=1/3π(c/2π)2h

针对性练习

一、填空题:

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积和是48立方厘米,圆柱体()

2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去18立方厘米,圆柱体积是()

3、(1)圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的()

(2)圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的()

(3)圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多()

(4)圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少()二、选择题:

1、一个圆柱体,侧面展开图是正方形,它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。

A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是

( )分米.

A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米.

A 2 B 3 C0.6 D 5

三、应用题:

1. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克? 2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?

四、作业布置