探索与发现（一）三角形内角和板书设计

北师大版四年级数学下册《三角形内角和》

教学设计柘城县慈圣镇桑口小学刘彦朋

《三角形内角和》教学设计

柘城县慈圣镇桑口小学刘彦朋

教学内容:北师大版四年级下册数学第二单元第24页~26页。

教材分析:三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

教材很重视知识的探索与发现,安排几次实验操作活动,教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分自主探索和交流的空间和时间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形式没有直接给出结论,而是通过量、撕拼,折等活动,让学生探索、实验、交流,推理归纳出三角形的内角和是180°。

学情分析:1、在学习本课时,学生已经有了探索三角形内角和的知识基础:知道直角和平角的度数,会用量角器度量角的度数;认识长方形、正方形,知道他们的四个角都是直角;认识了三角形,知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;已经知道了等腰三角形和正三角形。

2、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°,只是知其然而不知所以然。

教学目标:

1、通过“量、撕拼、折”等活动发现,验证三角形的内角和是180°,并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2、在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中,提高动手操作能力,积累基本的数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

3、在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受数学探索的严谨与乐趣。

教学重、难点:

探索发现、验证“三角形内角和是180°”,并运用这个知识解决实际问题。

教具准备:

多媒体课件,①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等边三角形⑤等腰三角形若干个各类三角形纸片、长方形、正方形若干个;每人一个量角器;每人一副三角板。

教学过程:

一、复习旧知,引出新课。

1、什么叫三角形?三角形的特点是什么?

总结:由三条线段首尾相连,围成的图形叫三角形。

特点:三条边,三个(内)角。

2、三角形可以分为哪几类?

(按边分,按角分)

上节课我们学习了三角形的分类,我们回忆一下,三角形按边分可分为:(生)等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。按角分,可分为(生)锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

今天,我们就来学习一个有关三角形的新知识《三角形内角和》

(板书课题)

二、提出问题,引发猜想。

思考(课件出示问题):

1、什么是三角形的内角?∠1,∠2,∠3。

三角形每两条边形成的角叫三角形的内角。

2、什么是三角形的内角和?∠1+∠2+∠3。

1、课件出示三个三角形。

看,谁在争吵?①大直角三角形说:“我的边最长,所以我的内角和最大!”②钝角三角形说:“不对,我有一个大钝角,所以我的内角和才是最大!”③小锐角三角形怯怯地说:“我的三角形小,那我的内角和就小喽……”

孩子们,是这样吗?它们说的对吗?请你来当审判官,(1)你用什么方法来证明呢?开动你们的小脑筋,小组之间合作交流,稍后找小组代表汇报。

(2)三角形的个数有无数个,验证哪些三角形可以代表所有的三角形?我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效?

三、操作验证,形成结论。

谁有证据了呢?

1、量一量

生1:我们小组用量角器分别测量了我们刚刚画得锐角三角形的三个内角和是179°,直角三角形的三个内角和是180°,钝角三角形的三个内角和是181°,等边三角形的内角和是180°,等腰三角

形的内角和是180°。

噢,(其他小朋友)你们的小手高高举起,是有不同意见了。

生2:我们这组测量了2个直角三角板它们的内角和都是180°。(课件出示)

生3:我们这组测量的所有三角形内角和都是180°。

师:你们测量得都正确,测量是允许有误差的。

刚才老师也测量了几个三角形的内角和(出示2个课件),那我们还有其它办法来证明吗?

师:我们再次猜想:所有三角形的内角和都是180°吗?小组互相讨论交流(出示2张课件)。

2、撕一撕,拼一拼。

师:我手中有一个直角三角形,①我把它的3个内角分别标上∠1,∠2,∠3。②我们把它的三个角撕下来,拼在一起。看,孩子们,这是一个什么角?(平角)对,那平角是多少度呢?(180°)你们记得真牢固!三角形内角和等于180°。那钝角、锐角三角形的三个内角和是不是180°呢?你们也用这种撕拼法,来证明一下。孩子们,我们撕的碎纸片应该放哪里?(注重一下环保意识)

3、折一折,叠一叠

师先演示一下,让生自己折。自己动手,丰衣足食!而后让生来前面折。课件出示:任意一个三角形的三个内角和,折成了一个平角(180°)。

师:那么刚开始它们的争吵,谁说的对呢?为什么?

生:都不对。因为任意三角形内角和都是180°。

四、课堂总结,归纳研究方法。

善于探究的你,1这节课学到了哪些知识?2、你是怎样得到这些知识的的?(出示2张课件)

五、课后延伸

1、小结拓展,知识的升华。

你能根据自己的知识求四边形和正六边形的内角和呢?

师先展示长方形、正方形,它们的内角和是90°×4=360°。

那么其它四边形的内角和也是360°吗,六边形的内角和呢?请你在课下用咱们所学知识验证一下,下节课我们交流。

2、一块三角尺的内角和是180°,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是360°吗?为什么?

不是,因为它的两个直角已不是新三角形的内角,应去掉,所以拼成的新三角形的内角和仍是180°。

再次强调本节重点。

六、应用结论,解决问题。(课件出示3关有代表性的题型) 1关:已知三角形的2个内角,求第三个内角的度数。

2关:已知等腰三角形的一个底角70°,求它顶角的度数。

3关:①求等边三角形的一个内角的度数。

②已知等腰三角形的顶角是96°,求它的一个底角的度数。

③已知直角三角形的一个锐角40°,求另一个锐角的度数。

拓展训练(课件出示)

七、布置作业

1、回去测量一下生活中的三角形,它们的内角和是多少度呢?

2、做课本上第25页~26页的练一练。不抄大题,只做答案,孩子们,我相信勤奋的你们一定能保质保量地完成,是吗?