探索与发现（一）三角形内角和优质课教案内容

教学内容:北师版小学数学四年级下册《探索与发现三角形内角和》

教者:康平县向阳小学李环

教学目标:

1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探索并发现“三角形内角和等于180°”,并能应用规律解决一些实际问题。

2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神,发展学生的空间思维能力,同时使学生养成独立思考的习惯。

3、在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验学数学的价值,激发学生学习数学的热情。教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探索并发现三角形内角和等于180°,并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点:掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结),学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具:表格、课件。

学具准备:各种三角形、剪刀、量角器。

教学过程:

一、创设情境揭示课题。

1、复习提问:三角形按角分可以分为()()()

三角形按边分可以分为()()()

周角= ()°平角=()°直角=()°

2、指名到前面测量出角的度数,并说出测量的方法过程。

3、播放课件,提问:它们在争论什么?什么是三角形的内角和?(板书:探究与发现:三角形的内角和)讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。二、自主探究,合作交流。

(一)提出问题:1、你认为谁说得对?你是怎么想的?2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢?学生可能会说:用量角器量一量三个内角各是多少度,把它们加起来,再比较。

(二)探索与发现

1、初步探索,提出猜想。

(1)量一量:(小组内明确分工,量一量)

A、拿出事先画好的一个三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认真,力求准确)

B、把测量结果记录在表格中,并计算三角形内角和。

C、讨论:从刚才的测量和计算结果中,你发现了什么?

(引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。)

2)出示动脑筋爷爷的话:实际上,三角形的三个内角和就是180°,只是因为测量有误差……

2、那么我们有没有别的方法来验证一下?引导:180度和我们以前写过的哪个角的度数有关系?

我们课前准备了各种三角形纸片,你能不能利用这些三角形纸片,想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢?

(1)、小组合作,讨论验证方法。(2)分组汇报,讨论质疑学生可能会出现的方法:撕拼的方法把三个角撕下来,拼在一起,三个角拼成了一个平角,所以三角

形内角和就是180度。引导学生说出这种方法叫撕拼。

3、通过小组探讨又得出了新的方法:折一折的方法把三角形的角1折向它的对边,使顶点落在对边上,然后另外两个角相向对折,使它们的顶点与角1的顶点互相重合,也证明了三角形内角和等于180度。并引导学生说出这种方法叫折拼。4讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论?

引导学生得出结论。三角形内角和是180度。

5.还有别的方法证明三角形的内角和是180度吗?

a.拿出我们熟悉的两种不同的三角板,说出每个角的度数,马上计算三内角和是180度。

B.出示一张长方形的纸,每个角的度数是90°内角和是360度,把长方形平分折成两个三角形后,每个三角形的内角和就是180°,并让学生总结出出这个方法是推算的方法。

(三)、回顾总结:今天我们用撕拼、折拼、三角板和推算的方法得出了三角形的内角和是180°。

三、巩固练习。完成书中练一练的内容。

四、总结:今天同学们用量一量、撕一撕、拼一拼等多种办法完成了三角形三内角和的探究过程,看来,数学就在我们身边,只有我们认真观察,积极动脑,就会在探索知识的道路上越走越远。