圆柱的表面积第一课时教学设计

《圆柱的表面积》教学设计

南阳市第四小学晁娜

教学内容:

义务教育教科书人教版六年级数学上册第三单元第二节圆柱的表面积。

学习目标:

知识与技能

1、理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3、会运用所学知识,灵活解决一些有关实际生活的问题。

过程与方法

通过操作、迁移、归纳、交流等数学活动,培养学生归纳、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

情感与态度

通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面积含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点:

探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式,能正确计算。

教学难点:

会运用所学知识,灵活解决一些有关实际生活的问题。

教具准备:

多媒体课件、圆柱体学具。

学具准备:

小剪刀、圆柱体学具、学习单。

教学过程:

一、引入课题,揭示目标:

1、同学们,我们先做个游戏:你能从袋子里的学具中摸出圆柱吗?

2、追问:看不到,但你为什么能摸出圆柱?你是根据什么判断的?

3、预设:学生回答,根据圆柱的特征,有两个大小一样的圆形底面,还有一个光滑的侧面。

4、大家真聪明,会运用学过的知识来解决问题。

5、今天我们一起来学习《圆柱的表面积》。(板书课题)

6、请大家齐读本节课的学习目标。

(1)理解圆柱侧面积和表面积的含义。

(2)掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

(3)会运用所学知识,灵活解决一些有关实际生活的问题。

二、自主探究,掌握新知

师:大家有没有信心完成学习目标!好,那就让自学指导来引领我们完成本节课的学习目标!请看自学指导:

认真看课本21面的内容,根据课本上的操作用学具剪一剪,并观察思考:

(1)圆柱的表面积指的是什么?应该怎样计算?

(2)圆柱的侧面是一个曲面,怎样计算它的面积?用字母怎样表示?

(3)圆柱的表面积和侧面积有什么不同?

(4分钟后看谁能做对检测题)

现在,请大家借助手中的学具开始自学吧!

2、学生自学,教师巡视,督促自学。

3、自学检测

师:下面请同学们运用自学到的知识,完成下面的自学检测题。1、圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱

的( ),宽等于圆柱的(),长方形的面积等于圆柱的(),因为长方形的面积=()×(),所以圆柱的侧面积=()×(),用字母表示为S=()。

2、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,圆柱的表面积=

()+()。

三、合作提升

1、交流(学生操作演示)

师:谁愿意当小老师上来汇报一下自学检测的第一题。

师:你真勇敢!请带上你的学具到讲台上来。

学生汇报(其他学生补充汇报):沿着圆柱的高剪开,然后展开,就可以得到长方形。这两个图形的面积相等,长方形的长等于

圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,因为长方形面积=长×宽,所以,圆柱的侧面积=底面周长×高。(你太厉害了,汇报简练而且准确!)

2、师:有没有剪法不一样的。请上来和大家交流。

学生汇报(其他学生补充):我是沿着一条斜线剪开的,然后展开是一个平行四边形,这个平行四边形的底也是圆柱的底面周长,高也是圆柱的高,因为平行四边形的面积=底×高,圆柱的侧面积和平行四边形的面积相等,也能得出侧面积的计算公式:底面周长×高。学生利用教具演示并讲解。(你的思路真清晰!你的观察能力特别强!)

根据学生的讲解,老师板书2:

长方形的面积=长× 宽

‖ ‖ ‖

圆柱的侧面积=底面周长× 高

3、我们通过剪拼,化曲为直,从而推导出圆柱侧面积的计算公式,你知道这种方法叫什么吗?(生:转化。师板书。师:转化是一种很重要的数学思想,希望大家在今后的学习中学会运用这种方法来解决问题。

4、师:老师这儿有一个问题,谁能帮我解决:什么是圆柱的表面积?怎样计算圆柱的表面积?

学生回答:拿出圆柱模型进行验证,把圆柱的表面展开,平放在桌面上,并分别标上底面、侧面,圆柱有3个面,上下两个底面是圆形,还有一个侧面,所以圆柱的表面积是一个侧面积加上两个底面积。

师:同学们,让我们再来回顾一下圆柱表面积公式的推导过程,多媒体课件展示,并用字母表示。(教师板书3)

四、巩固练习

师:通过学习,我们知道了圆柱侧面积和表面积的计算方法,那如何利用所学知识来解决问题呢?请大家认真完成下面的巩固练习。

1、计算下面圆柱的侧面积. 2、计算下面圆柱的表面积.

3、一台压路机,前轮底面直径是8分米,宽2米。前轮转动一周,压路的面积是多少?

4、修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

五、全课总结:

师:同学们,请你们说说这节课的收获。(生:我知道了圆柱的侧面积和表面积如何计算?我知道可以用转化的方法解决问题。)

师:我们要学会灵活运用所学知识解决问题,例如计算通风管所需材料的面积,就是求圆柱的侧面积;计算无盖的圆柱形水桶或厨师帽所用的材料,是求圆柱的一个底面积和侧面积的和;而求油桶所用的材料,是求两个底面积和一个侧面积。

师:大家的收获可真大,今天你们的表现都很棒。这节课我们就上到这里。

六、布置作业

做练习四1、2、3题。

板书设计:

圆柱的表面积

长方形的面积 = 长× 宽

转化‖ ‖

圆柱的侧面积 = 底面周长× 高

圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积

教学反思:

在本节课的教学中,我自始至终贯穿“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的原则,先通过游戏引入课题,很好地激发了学生的学习兴趣。在此基础上,提出本节课的学习目标,并引导学生根据学习目标和自学指导,利用学具进行自学,让学生在动手操作中学习。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学重难点来突破,将圆柱表面积的计算作为重点来教学。自学完成后适时地对学生进行自学检测、巩固练习,及时发现孩子学习中出现的问题,然后通过学生的演示回答,教师的补充讲解,适时解决问题,提高了课堂的有效性。