反比例多媒体教案及点评

《反比例》教学设计

教学目标:1、能从变化中看到不变,认识反比例

2、能判断两个相关联的量是不是成反比例

3、经历比较、分析、归纳等数学活动。

教学重点:能判断两个相关联的量是不是成反比例

教学难点:能从变化中看到不变,理解反比例

教学内容:

师:今天老师将跟同学们一起完成学习单里的四个活动,首先我们利用活动1来复习已经学过的知识,请看

师:请一个同学来读一下活动任务。马上开始做吧

【活动一】正比例复习

1.请你把表格补充完整,并填写时间与路程两个量之间的变化规律。一辆汽车以90km/时的速度行驶,行驶的路程和时间如下:

(),路程和时间的比有,,,路程和时间的()(也就是)一定,所以路程和时间成()比例。

【设计意图】:通过复习正比例意义唤起学生已有的学习经验,为学生自主比较分析归纳出反比例意义提供抓手。引入生活中简单的实例激发学生研究的热情,加深学生对反比例意义的理解,能有效提高学生学习的积极性和自主性,让学生明白数学来源于生活的道理。

另外,开展合作学习,要结合学生和教师的实际水平以及教学内容的特点,由于这一环节是复习已经学过的知识,就不适合小组合作,应让学生独立完成。

生汇报

师小结:也就是说当速度一定的时候,路程和时间成正比例师:那反过来,成正比例的两个量必须符合什么条件呢?

板书:成正比例,恩,变化方向,当时间增加,路程也随着增加;当时间减少,路程也随着减少,成正比例的两个量变化方向是相同的。恩!从表格里横着看变化方向。还有比值一定,也就是商一定。恩,从表格里竖着看规律。

【活动二】新知归纳

王叔叔要去长城,不同的交通工具的速度和时间如下:

个量之间有什么变化规律。再试着写下来,小组内交流。

【设计意图】:在前面的活动中,学生经历了正比例意义的学习,对两个量的变化方向和在变化中看到“不变“等规律有了一定的认识基础,本活动的设计是让学生通过小组的形式在变与不变的概括中,自主发现“积一定”与正比例的“比值一定”不同,引出反比例的存

在意义。

师:活动二也是关于速度和时间的变化关系,

师:下面请一个同学大声的读出活动二的任务。

师:请同学们根据刚才观察表格(横着看变化方向,竖着看规律)的方法,来找到表中速度与时间两个量的变化规律。完成活动2. 师:变化的两个量比值一定有了正比例关系,那变化的两个量积一定,变化的这两个量会有什么关系?

【设计意图】:让学生在“商”与“积”这两个相反的运算中推测出“正”与“反”,从而引出反比例与反比例的概念。

师:你为什么觉得成反比例关系?

生:反比例,因为成和除是相反的,正和反也是相反的

师:恩,确实是这样!所以在这里,我们就说速度和时间这两个量成反比例

师:那么这节课我们要学的就是反比例(出示课题)

师:同学们一起来读一下这段话

师:我们已经知道怎样的两个量成反比例。你能说说,成反比例的两个量必须满足哪些条件吗?

【设计意图】:“一个量随着另一个量的变化而变化”和“两个量相对应的数的积不变”是反比例关系中的两个要素,既培养了学生的逆向思维,也放慢了学习步奏,加深了学生对反比例意义的理解,也

锻炼了学生的概括能力。

【活动三】区分判断,巩固新知

师:师:下面我们就用成反比例的这两个条件来判断2个量是否成反比例完成活动三。

表1:妈妈和儿子的年龄

表2:面积为24m2的长方形的长与宽的变化关系

表3:用24cm 的线围出的长方形的长与周长

表4:一本书已经读的页数和剩下的页数

表5:正方形的边长与周长

(1)把下面5个表格补充完整。

【设计意图】:让学生通过对各组数据的计算与观察体会到数量关系的丰富,加深对两个量变化的感知,提升学生的数感。

(2)表中的两个量成反比例;表中的两个量成正比例,表中的两个量既不成正比例也不成反比例。小组内互相说说理由。

【设计意图】:在学习了反比例的意义的学习后,通过区分判断练习,有助于学生的理解与掌握,能加深对反比例意义的理解。小组学***的优点在于培养了学生们的合作精神,使他们学会了与他人合作,具备了合作完成问题的能力。特别是(2),给出一定的时间让小组充分交流,请小组代表发言,通过学生的点评能发现更多学生的看法,从中找出学生理解的误区,不仅加深对反比例意义的认识,进一步比较正、反比例的异同。

师总结:

师:先来看表3,我们研究的是两个变化的量之间的关系,但是这里周长并没有随着长的变化而变化,所以这里周长与长肯定不成反比例。剩下的4个表中,都是一个量随着另一个量的变化而变化的。再来看看表1和表4,这两个表中的两个量虽然都在变化,但是表1中什么一定(差),而表4中是什么一定(和),都不是积一定,所以表中的两个量不成反比例。

师:也就是说两个量和或差一定的时候,这2个量不成反比例剩下的两个表,表2中的两个量变化方向相反,而且他们的积一定,所以表中的长方形的长和宽成反比例表5呢,表中两个量的变化方向相同,而且比值(也就是商)一定,所以表中的正方形的边长和周长成正比例

【活动四】学以致用,巩固提升

1.电脑兴趣小组练习打同一份稿件,下表记录的是每人打字所用时间

⑴不同的人在打同一份稿件的过程中,没有变。

⑵打字的速度和所用的时间成什么关系?为什么?

⑶李老师打这份稿件用了24分,你知道她平均每分打多少字吗?

【设计意图】:课堂教学是教师引导学生掌握知识、提高能力的一个过程,在实施的过程中,教师并不能全面的了解学生的学习情况,而课堂检测后,教师可发现学生对知识掌握的怎样,能力提高到何种程度,哪些同学已达到了目标,哪些同学还有待于进一步提高,之后教师可制定出相应的措施予以帮助。本节课的检测内容主要是以本节课的基础知识为主,难度不大,后两题考查学生的对知识的运用能力。举一反三:请举一个成反比例的例子,并试着列表说明。

所举的例子中（ ）与（ ）这两个量成反比例，因为

【设计意图】

：有效的数学拓展不但是对教材的延伸，也是激发

学生兴趣，深化教学内容的过程。这一题把问题由特殊到一般，考查

了学生的应用能力，进一步拓展学生的视野，为下一节课做铺垫。

板书设计

教学反思：通过本次案例分析，发现在数学教学中实施“小组合作探

究模式”既有令人欣喜之处，亦有不尽人意之处。

首先，本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织

者、引导者、合作者与共同研究者。通过引导学生观察表格激发学生

自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。使学生不是停留在学会课本知

识层面，而是从研究者的角度进行学习。整节课学生与学生，学生与

教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决

问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中互相督促，优势互补，

共同提高。

其次,有效的小组合作探究能促进学生的表达与交流,使每个学生学会发表个人见解,在这样的学习过程中,学生自然养成会问、善问的习惯,提高敢说、会说的能力。不仅如此,有效的小组合作能让学生思维的活跃起来,让学生在合作中享受愉悦的感觉,体验到了参与合作的快乐,当学习的压力和畏惧的心理消除了,学生就会寻找到了学习的乐趣,真正爱上了数学学习。