圆锥的体积教案板书设计

圆锥的体积教案设计

江门市新会区会城梅江小学梁文沛

【教学内容】九年义务教育六年制小学数学第十二册第33-34页。

【教学目标】1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式。

2、能运用公式解答有关的实际问题。

3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养动手能力和探索意识。

【教学重点】圆锥体积的计算公式。

【教学难点】圆锥体积公式的推导。

【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

【教具准备】水槽、圆锥教具,圆柱教具若干个,其中要有等底等高圆柱,圆锥。【教学过程】

一、创设情境,引入课题

1、我们学过哪些立方图形?

2、说说圆柱体积的四种基本类型的确计算方法:

(1)已知 s、h 求 v

(2)已知 r、h 求 v

(3)已知 d、h 求 v

(4)已知 C、h 求 v

征?(板书课题:圆锥的体积)

你能想出办法求出这个铅锤的体积吗?(让学生讨论,

老师引导进入探索更好方法)

二、合作交流,探索新知

1、猜想一:圆柱与圆锥的底和高有什么关系?

老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底与高,引导大家发现这个圆柱与圆锥等底等高。

2、猜想二:圆柱与圆锥的体积之间到底有什么关系?

下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,并解决实验表格提出的问题。

(1)学生分9组操作实验,教师巡回指导。

(2)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写在实验表格上。

3、大组交流。

(1)请这几个小组同学说出你们是怎样通过实验得出这一结论的?

(圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3)

(突出等底等高,并请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。) (2)、诱导反思。

如果圆柱与圆锥不等底或不等高,这时和圆柱体积有什么关系?

4、推导公式。

运用实验信息推导圆锥的体积计算公式。

(1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3?

(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?

三、运用新知,解决问题

1、补充完整设悬的条件后(即课本第34页的“做一做”第1题),让学生尝试解答。

一个圆锥形的零件,底面积是19平万厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

2、基础练习:求下面各圆锥的体积。

(1)底面半径是2 厘米,高3厘米。

(2)底面直径是6分米,高6分米。

(3)底面周长是6.28米,高10米。

3、教学例3:工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少? 如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?

(1)学生尝试行算,指名板演,集体订正。

(2)引导小结:不要漏乘1/3;计算时,能约分时要先约分。

四、巩固练习,落实新知

1、课本第34页的“做一做”第2题。练习后评讲。

2、课本第35页的第5题，判断题。

3、填空：

（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（ ）。

（2）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱与圆锥的体积之和是36立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。

（3）一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（ ）。

五、归纳总结，促进发展

通过这节课的学习，你们学会了什么？

六、课外作业，拓展思维

1、一个圆锥的体积是180立方厘米，底面积是30平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？

2、一个圆锥的体积是120立方分米，高是30厘米，这个圆锥的底面积是多少平方分米？

七、板书

圆锥的体积

等底等高

圆柱的体积＝底面积×高 V圆锥= V圆柱=S·h

V圆柱= S·h