命题、定理、证明1课堂实录及点评

人教版七年级上册

课题：命题

单位：范县白衣阁乡第一中学姓名：孙利娟手机：

定理

证明

（第1课时）

15839347502

命题

定理

证明

（第1课时）

学习目标

（1）了解命题的概念以及命题的构成

常写成“如果（或若）……，那么（或则）……”的形式。

（2）知道什么是真命题和假命题。

（3）通过讨论、交流等形式，使学生在探讨中获得知识体验。

学情分析：

本节是第五章第三节第二小节的内容，它是学生学习了

平行线的判定和性质之后的一节课。原因是学生经常搞不清命题的因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。所以本节知识可以给以前所学的知识排除疑感，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。

重点：命题、真命题、假命题的概念以及命题的构成。

难点：分析命题的构成及能判断命题的真假。

命题

定理

证明

教学过程：

导入：

同学们，今天我们一起来学习命题、定理、证明的第一部分—命题。

活动一：命题的概念。

问题1：请读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。

分析这些语句有什么共同特征？

温馨提示：

1、必须是语句。

2、对一件事情作出判断。

二者缺一不可。

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）。

问题2：判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（3）这个图形是长方形吗？

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（

）

方法归纳：

1、如果一个句子没有对一件事情作出判断，那么它不

是命题。

2、命题只需具有判断功能，不论这个判断正确与否。

3、命题不能是祈使句或者疑问句。

问题3：

你能举出一些命题的例子吗？

活动二：命题的结构。

问题4：请观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式。

（5）两点之间，线段最短。

命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常常写成“如果……，那么……”（有时也用“若……，则……”）的形式．“如果”（或若）后面连接的部分是题设，

“那么”（或则）后面连接的部分就是结论。

有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找到题设和结论从而将它们改成“如果（若）……，那么（则）……”的形式。

问题5：请将它们改写成“如果……，那么……”的形式。

（1）互为相反数的两个数相加得0；

（2）同旁内角互补；

（3）对顶角相等。

问题6

请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论。

问题7

下列问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。

（3）互为相反数的两个数相加得0。

（4）同旁内角互补。

（5）对顶角相等。

活动三：命题的分类。

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题。

那么如何判断命题的真假呢？

归纳判断命题的真假的方法：

1、若是真命题需要正确的推理（证明）。

2、若是假命题只需要举个反例即可。

问题8

请同学们举例说出一些真命题和假命题。

课堂小结：

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的。

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题。

4. 判断命题真假的方法是怎样的？

布置作业：

一、必做题：教科书

第21页

练习第1、2题。

二、实践题：课下几人一小组列举一些命题，找出命题的题设和结论，判断是真命题还是假命题。