测试教学创新设计

《一元一次不等式组》教案

教学目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；

2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集；

3.通过探索一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解决问题中的作用。

教学重点、难点

1.重点：一元一次不等式组的解法；

2.难点：一元一次不等式组解集的确定。

教学过程

一、创设情境，导入新课

问题：“你知道我小猪大约有多重？”（多媒体演示图片）请同学们用不等式来表示上面两个图所反映的不等关系。

归纳：从上面的问题我们得到这样结论：小猪的重量x既要满足不等式x+40＜90 ，又要满足不等式3x＞90．实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多，例如，课本的137页的问题，木条c的长度x既要满足不等式x＜10+3 ，又要满足不等式x＞10-3，那么，如何解决这样的问题呢？下面我们来探究这一类问题的解决方法。

二、师生互动，探索新知

1．探索一元一次不等式组的概念

①类比引入：我们前面已经学习了二元一次方程组，知道二元一次方程组是由两个一元一次方程合在一起组成的，它的解是两个二元一次方程的公共解，那么，要求小猪的重量，我们能不能也把两个不等式合在一起，然后求它们的公共解集呢？（能）

②讨论：把两个一元一次不等式合在起来，组成了什么？

讨论结果：把两个一元一次不等式合在起来就组成一元一次不等式组。例如：把上

面小猪的重量x要满足的两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组x4090

，同样，把木条c的长度x要满足的两个不等式合起来，也组成了一元一3x90x103次不等式组

x103.③检查预习第一题：

1.下列各式中，一元一次不等式组的个数有（

）

x50,a10,xx21

③x20,

④

⑤3x15

x24b204x893x50,①

②4x20

A．1 个

B.2个

C.3个

D.4个

2．由____个含有_______未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫

做一元一次不等式组

引导学生由练习归纳出一元一次不等式组的概念，教师加以点拨，特别注意讲清⑤是一元一次不等式组的另外一种表现形式。

2.

探索一元一次不等式组的解集

①检查预习第二题

二、直接写出下面两个一元一次不等式的解集，并把它们的解集在同一坐标轴

上表示出来.

①x4090

②3x90

想一想：它们的解集有没有公共部分，如果有公共部分，那么公共部①

分是什么？

x103①

②我们回来看课本的问题：木条c的长度x要满足的不等式组

x103②



由不等式组①解得：x<13，由不等式②解得：x>7，这两个解集有没有公共部分？它们的公共部分又是什么？

③归纳：跟一元一次方程组的解是两个一元一次方程的公共解类似，几个不等式的解集的公共部分叫由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

④检查预习第三题，引导学生归纳出找不等式组解集的规律：

不等式组

x3,

(1)x7.数轴表示

解集（即公共部分）

找解集的规律

x1

(2)x3.x3,

(3)x7.x1,

(4)x3x3

(5)x7x1,

(6)x3x3,

(7)x7.x1

(8)x3.

4．学习例1，引导学生归纳解一元一次不等式组的步骤：

①求出不等式组中各个不等式的解集

②利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，公共部分就是不等式组的解集，找不到公共部分则不等式组无解；

③写出这个不等式组的解集。

三、巩固基础，提升能力：

【基础知识巩固】

1．多媒体演示：比一比，看谁答得快：

下列不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？

①

②

–3

0

-1

2

③

–1

0

2

④

–2

0

1

2．说出下列不等式组的解集：（口答）

x0x5x2x0（1）

（2） （3） （4）

x1x7x2x33．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

1(x4)12x352①

②



3x21x2x132【能力提升】

1．不等式组2x11

的整数解有____________；

3x18x22．不等式组x.0解集是(

) x1A.x1B.x0C.0x1D.2x1

x23．不等式组

的解集是(

) x2A . x2

B .x2

C.无解

D.x2

x8，4．若不等式组有解，则m的取值范围是_________；

xm四、课堂小结

1.关键概念：一元一次不等式组，不等式组的解集；

2.学法指导：数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集。

五、作业布置：

课本141页习题9.3的第二题