解决问题优质课教学设计

圆的面积《解决问题》教学设计

教学内容

教科书第35页例1、圆的面积《解决问题》，课堂活动第1、2题。

教学目标

1、通过计算窗户的面积和工料费(例1)，掌握求组合图形面积或周长的方法。

2、通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题)掌握求圆环面积的方法。

3、经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。

教学重点

掌握求简单组合图形面积的方法；能将组合图形分解成基本图形。

教学过程

一、导入新课

1、出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？

2、生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(课件呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(课件呈现课堂活动第2题图)。

3、如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。

二、探究新知

1、掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例1)

(1)请看与这个窗户相关的信息(课件完整地呈现例1)。

(2)怎样算出这个窗户的面积？

教学方案1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。

教学方案2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。

(3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。

2、掌握求组合图形的不同策略。

(1)课件呈现变式题：求右图形的面积。

(2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？

(3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。

(4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。

3、掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题)

(1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？

(2)小组交流，生汇报

因为正方形的边长就是圆的直径。(课件演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径)

(3)如果圆的直径是2厘米，求出阴影部分的面积。

(4)小结求阴影部分面积的基本策略。

4、掌握求圆环面积的方法。

(1)课件呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。

理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。

(2)学生独立解决。

(3)交流解决方法。

(4)归纳出求圆环面积的方法：

圆环面积=外圆面积-内圆面积

s圆环=s外圆-s内圆

=πr2－πr2

=π(r2－r2)

沟通：课堂活动第1、2题，圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来，都要先把分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。

三、巩固练习

1、练习七第1题。

旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径，再算圆环的面积。

2、练习七第2题。

首先让学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米，这个田径场的占地面积至少是多少，分别是求的什么？使学生分清周长是指围田径场一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名称都不一样。

3、练习七第3题。

四、全课总结

你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么？求圆环面积的方法是什么？

教学设计：

解决问题（一）

窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积

圆环面积=外圆面积-内圆面积

s圆环=s外圆-s内圆

=πr2－πr2

=π(r2－r2)