整理和复习PPT及课堂实录内容

《分数乘、除法的整理与复习》

【学材简析】

分数乘除法是人教版数学六年级上册第二、

三单元的内容, 分数乘、

除法属于分数的基本知识和技能, 两者的关系十分密切。教材将这两部分内容集中安排,变为一课,是对分数乘除法这两个单元内容的全面

回顾整理和自我检测。通过教学、测试,全面了解学生对本单元知识技能的掌握情况和解决问题能力的发

展情况。

【设计理念】

分数乘法和分数除法的内容包括:分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数、用分数乘法解决一些简单

的实际问题、分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、用分数除法解决一些简单的实际问题等等。

内容多、知识点广,短短的四十分钟的课堂不可能面面俱到地复习每一个知识点的实质。假如能面面俱到

地复习好,很可能学生会产生思维疲劳,达不到好的复习效果,某种意义上是在“重复昨天的故事”;假

如能面面俱到地复习好,不能很好地体现复习课“由厚变薄”的特点。因此我选择了以分数乘法和分数除

法的复习为切入点展开复习教学,同时,我还精心设计了倒数、四则混合运算、比的知识、分数应用题等

题目,通过对典型题目的归类、对比,让学生们经历了一个有 46页厚度的文本知识“变薄”到由几道题

的点滴记忆。让学生们在说和做过程中,再次经历了知识产生的过程,又丰富、提升了有效的思维,积累

了有效的思考方法和解决问题的策略。

【教学策略】

精心创设学习情境, 激发学生参与兴趣, 通过练习与交流, 边理边练, 将本节复习内容进行归纳梳理。 【教学目标】

知识与技能 : 1、通过复习,使学生熟练的掌握分数乘除法的计算方法,形成相应的技能,提高计算能力,培养良

好的计算习惯。

2、通过复习,使学生掌握比的意义会求比值,化简比等知识,进一步体会数学之间的内在联系。

3、通过复习,帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路,培养学生分析和解决实际问题

的能力,发展学生思维。

过程与方法: 经历分数乘除法知识的回顾和应用过程,体验复习归纳、综合应用的学习方法。

情感、态度、价值观: 在复习教学活动中,体验知识之间的相互联系和知识的应用价值,激发学习的兴趣,体验学习成功的

快乐,培养学生严谨认真的学习态度。

【重点难点】

重点:概念、计算方法、典型的解决问题。

难点:掌握解决分数乘,除法问题的思路和方法。

【课前准备】

课件

【教学过程】

一、

回顾单元知识

引入:同学们,我们在第二、三单元已经学习了分数乘法和分数除法,你还记得这两个单元都学了些什么

内容?(相机板书) 【设计意图:开门见山,直接导入本课复习内容,以提问形式,唤起学生旧知的认识,并提出本节课复习

的重点内容】

二、

复习

(一) 复习分数乘除法

1、

复习分数乘除法计算法则

翻开书本 121页,完成第 2题

(1)学生分组做口算题。

(2)分组核对答案。

(3)出示问题:(1)分数乘法的计算方法是怎样的呢? 总结分数乘法计算方法:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分再计算。

问题(2):分数除法又是怎样计算? 总结分数除法计算方法:一个数除以一个不等于 0的数等于乘这个数的倒数。

【设计意图:进行比一比口算竞赛,让学生做题后更好地进行分数乘除法计算方法的回顾】

2、

复习分数乘除法的联系

(1)根据分数乘法算式

3/4×2/5=3/10写出两个分数除法的式子。

(2)请学生说一说并评议,归纳分数乘除法的联系:分数除法是分数乘法的逆运算,也就是说分数除法

是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

【设计意图:安排分数乘除法的联系练习,让学生明确分数乘除法的联系与区别,加强了知识间的联系, 让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系】

3、

复习倒数

(1)、复习倒数的定义:提问:什么是倒数? 定义:乘积是 1的两个数互为倒数

(2)、口答:说出下面各数的倒数

2/7 5 8/5 (3)注意强调两点: 1的倒数是 1. 0没有倒数

【设计意图:该知识点相对容易,学生困难不大,所以这里只设计了 3题不同类型的小题,并对学生易错

的知识进行了重点提醒】

4、复习四则混合运算和简便运算

(1)复习学过了分数的混合运算法则,知识回顾:1、分数混合运算要注意什么?(以填空形式进行)题目如下: 1、式子里含有加、减、乘、除法,要先算(),再算()。

2、式子里只含有加减法或乘除法,应()。

3、式子里含有中括号和小括号,应先算(),再算(),最后算()。 (2)复习学过的运算律。(看表达式说运算律) a+b=b+a、 (a+b)+c=a+(b+c)、

a ×b=b×a 、

(a×b) ×c=a×(b×c) 、

(a+b)×c=a×c+b×c 、 a-b-c=a-(b+c)、

a ÷b ÷c=a÷(b×c)

(3)练习易错典型题目,指出学生常见错误:减法性质的运用及简便运算律的滥用。

1/4÷(3-5/13-8/13) 1/15×(1/3+1/12)

(4)评议,并指出简便运算律要具体情况使用,切记不能滥用运算律。

【设计意图:复习有关的运算规则及运算定律,进一步回顾旧知,巩固学生已有知识,同时,因课堂时间

紧凑, 这一环节我选用了两题学生易错题型进行练习并指出学生常见错误:用错运算律或简便运算律滥用

的情况,以进一步对学生进行知识的提醒。

】

(二 ) 复习比的有关知识

看来大家对分数的计算掌握得挺扎实的,除了学习了分数的有关知识,我们还学习了比的知识。老师考考大家

1、

复习比的各部分名称:板书口答:2:5=()÷() =() /(),比的前项是(),后项是 ()比值是() 2、比跟除法、分数有关系吗?请看表格

总结比和除法、分数的关系(口答、填空) 【设计意图:通过对比、除法、分数之间的联系的复习,加强学生知识间的联系,让学生形成一个知识网

络,更好地进行知识间的灵活运用】

3、复习比的基本性质,并利用比的基本性质求比值和化简比

(1)复习比的基本性质。以前我们学习了商不变的性质及分数的基本性质。这学期我们学习的比的基本

性质。它是怎样表述的? (2)利用比的基本性质求比值和化简比,做做 122页第 4小题

(3)评议并口答整数比,小数比,分数比的化简方法

(4)区分化简比与比值的要求并归纳:通过上面我们可以看到:比值可以用小数、整数、分数来表示。

比表示的是两数的关系。

【设计意图:出示三题具代表性的典型题目的练习,并进行了知识间的联系,让学生灵活地进行比的基本

性质的应用。同时通过比与比值的对比,让学生更清楚比与比值的区别】

(三) 复习分数乘除法应用题

1、复习问题求“一个数是另一个数的几分之几”的应用题。

(1)补充有关分数的问题。

六(1) 班有男生 20人,女生有 25人,——————? (2)选取 4个基础典型分数应用题让学生只不计算

男生是女生的几分之几? 列式: 女生是男生的几分之几? 列式: 男生比女生少几分之几? 列式: 女生比男生多几分之几? 列式: (3)让学生说每题的数量关系,并对上述应用题进行对比,回顾

(4)归纳:求一个数是另一个数的几分之几,就用一个数除以单位“ 1”,求一个数比另一个数多(少) 几分之几,就用多(少)了的数除以单位“ 1”

2、

复习条件有“一个数是另一个数的几分之几的应用题。

(1) 逐个出现 2题应用题

①、有甲、乙两个修路队,甲队修路 4000米,乙队修的路是甲队的 3/4,乙队修了多少米? ②有甲、乙两个修路队,甲队修路 4000米,甲队修的路是乙队的 4/3,乙队修了多少米? (2) 让学生先说说解题思路:先找单位“ 1”,判断已知还是未知,列出数量关系再计算。

(3)出示后 2题

③

有甲、乙两个修路队,甲队修路 4000米,乙队修的路比甲队的少 1/4,乙队修了多少米? ④

有甲、乙两个修路队,甲队修路 4000米,甲队修的路比乙队多 1/3,乙队修了多少米? (3) 让学生先判断每题的单位“ 1”,根据单位“ 1”的情况判断相对应的方法,列式解答

(4) 评议,并对比 1、 2和 3、 4题的区别

我们除了学习了这几类应用题,还学习了一类常见的题型,请看

【设计意图:在分数应用题里,我设计了补问题和条件出现单位“ 1”的 4题,把应用题同一类型的放在

一起复习,主要使学生形成知识网络,通过对比,让学生更深刻的认识到不同类型分数应用的之间的联系

与区别】

3、复习按比例分配问题

题目:用 84cm 长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是 3:4:5。三条各是多少厘米? (1) 按比例分配问题有什么特点?(知道总量与各部分的比,求每一部分) (2) 评议

(3) 归纳解题步骤:先求出总份数,再求每一份是多少,最后求对应的份数。也可以看成分数应用

题,解题方法不唯一

【设计意图:通过典型的按比例分配问题, 唤起学生的旧知, 同时, 把按比例分配问题转化为分数应用题, 让学生更灵活的把比的知识与分数的知识相联系,加强了学生知识间的联系】

4. 复习出现两个单位“ 1“的分数应用题

①一列火车的速度是 180千米 /时。

一辆小汽车的速度是这列火车的 1/9, 是一架喷气式飞机的 5/9。

这架喷

气式飞机的速度是多少? ② 3个同学跳绳。

小明跳了 120个, 小强跳的是小明跳的 5/8, 小亮跳的是小强跳的

2/3。

小亮跳了多少个? (1)这类型与前面的分数应用题有什么不同?(两次出现单位“ 1”)

(2)分析、做题、评议

(3)归纳解题步骤:先找出条件里的单位一,判断单位一的情况,再分析数量关系进行解题。

(4)两题进行对比,并提出解决这类题型应注意的地方:找准单位“ 1”

【设计意图:安排两次出现单位“ 1”的题,并把两种既有一定联系,又有区别的题型放在一起比较,让

学生明白单位“ 1”情况的不同,方法应是不同的,这样更能加深学生对分数应用题的认识,及对稍复杂

分数应用题的灵活应用】

(四)总结

这节课你有什么收获? 【设计意图:让学生说说自己的收获,进一步检测到学生对这节复习课掌握的情况】

板书设计: 分数乘除法的整理复习

分数乘除法计算方法

倒数

比的知识

2:5=()÷() =() /() 分数应用题