分数四则混合运算优秀教学设计说课稿

分数四则混合运算

田三小学 陈景雄 教学目标：

1、通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。

2、结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

3、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数同样适用。

教学难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。

教具、具

一体机及课件、教学情境图和课件。

【教学过程】

一、拟定导学提纲，自主预习

1、创情板题

谈话：我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗？

（学生：长城、故宫……）

教师：同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人。那老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。

课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：

① 长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。

② 天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。

③ 秦始皇陵被称为世界第八大奇迹。

④ 颐和园是现存的世界上最大的皇家园林。

⑤ 莫高窟：以壁画、雕塑、经书而闻名世界，但令人可惜的是很多经典都流落国外。

⑥ 承德避暑山庄是清代皇帝避暑和处理边疆事物的地方。

⑦ 故宫是明清两代的皇宫，有1000多年的历史。

师：这这些地方漂亮吗？（生：漂亮）但这还只是冰山一角，我国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，感到骄傲吗？（生：骄傲）想不想更加深入的了解我国的世界遗产呢？（生：想）

1、 课件出示教科书73页情境

截止2004年底，我国已拥有世界遗产30

处，其中文化遗产占

占2

1，其他遗产占。 1567 ，自然遗产

10

北京天坛公园的占地面积约为272

公顷 师：图中的信息，你能提出什么有价值的数学问题？

先找一位学生读信息。

学生独立思考,然后汇报交流。

提出:①北京故宫的占地面积大约是多少公顷?

②我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?

③我国的世界文化遗产、自然遗产和其他遗产各有多少处?

……

(对于③一步问题当场解决,①②问题板书,其他问题放在问题口袋里) 2.出示目标:

本节课要达到以下学习目标:

学习目标:

1.能结合具体情境,理解分数四则混合运算顺序,并能正确进行计算。

2.理解整数乘法运算定律在分数混合运算中同样适用,并能运用乘法运算律进行简算。

3.培养学生运用数学知识解决问题的能力

3.自学指导:

过渡语:为了完成本节课的目标,需要靠大家的努力,请看自学指导。

自学指导:认真看课本73——74页内容,重点看方框中内容思考:

(1)整数四则混合运算的顺序是什么?在分数四则运算中适用吗

(2)整数乘法运算定律有哪些?

(3)你能运用乘法运算律使计算简便吗?

(5分钟后汇报学习收获,会做类似练习题。)

4.看一看:

师:请按自学指导的要求认真自学,比一比谁的坐姿最端正,学习效果最好!自学竞赛开始。

二、汇报交流,评价质疑

1.调查:看完的同学请举手,看会的请放下。指名读情境图中的文字,引导学生明确题目中信息。

2.汇报交流:

第一个问题:画线段图,理解题意

师:同学们提出了这么多问题,我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷?”好吗?

生:好。

师:要解决这个问题,需要哪些信息?

预设生:北京天坛公园的占地面积约为272公顷,北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷。

师:在解决问题之前,我们先想一想怎样用线段图来描述信息当中的数量关系,先请同学说一下我们在画线段图时应注意哪些问题?

预设生:注意要把谁看做单位“1”,要平均分成几份……

师:现在请同学们在练习本上画出线段图。

学生独立完成任务后,在小组内展示自己的成果,教师跟进指导,选出代表作品到讲台前,用多媒体展示,并请同学说一说画线段图的过程。

师用课件展示线段图,并利用线段图加深学生对本题的理解。

?

师:观察我们要求的北京故宫的占地面积这条线段,是由几部分组成的?那几部分组成的?

预设生:是由天坛公园占地面积的四分之一和4公顷两部分组成的。

师生得出:天坛公园的面积×1/4+比天坛公园多的面积=故宫的面积3、列式计算

师:现在你们会独立解决这个问题了吧!

生独立完成后,全班交流,并说说自己的解题思路:先求什么,再求什么。

预设生1:(1)272×1/4=68(公顷) 68+4=72(公顷)

生2:(2)272×1/4+4

=68+4

=72(公顷)(板书)

4、总结运算顺序

师:同学们来看这个式子(272×1/4+4),有乘有加,我们是先算的什么,后算的什么?

生:先算的乘后算的加。

师:那么是不是其他的分数混合运算中,我们也是这样先算第二级运算,后算第一级运算呢?

课件出示练习题。

生先说运算顺序,再计算。最后全班交流。

师生总结:整数四则混合运算的顺序对于分数同样适用。

(1)一个算式里,如果只含有同级运算,按照从左到右的顺序计算。

(2)一个算式里,如果含有两级运算,先算乘除,再算加减。

(3)一个算式里,如果有括号,先算小括号里面的,再算中括号里面的。

(教师用多媒体显示小结内容)

揭题板书:分数四则混合运算

5、第二个问题:谈话:刚才同学们有的用分步,有的列综合算式解决了第一个问题,现在我们再来解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?”这个问题?

师:同学们想一想,如果这个题让我们画线段图的话,把谁看做单位“1”?

预设生:把我国的世界遗产看做单位“1”。

师:接下来我们要表示谁,(文化遗产)最后表示(自然遗产),那同学们想一想我们怎样表示文化遗产?

预设生:把单位“1”平均分成10份,取7份。

师:那又怎么表示自然遗产?

预设生:把单位“1”平均分成15份,取2份。

师:我们在一条线段上先平均分成10份取7份,再平均分成15份取2份,同学们想一想会出现成么现象?

生:又麻烦又乱,看不明白。

师:那怎么办?

预设生思考后回答:因为十分之七比一半多,我们在图中取一半多一些的距离表示文化遗产的十分之七,又因为十五分之二相对很小,我们在图中取较小的距离表示自然遗产的十五分之二,让剩下的部分大约占六分之一就可以了。

教师及时表扬并课件展示线段图。

7 10

2 15

预设学生独立列式计算,生到黑板展示做题方法并说清解题思路。

(1)30×7/10+30×2/15 (2)30×(7/10+2/15)

=21+4 =30×25/30

=25(处) =25(处)

6、单看这两个算式的计算,你有什么发现?你能想到什么运算律?有什么启发?

预设生1:两个式子的结果相等。

生2:乘法分配律。

生3:整数乘法分配律对于分数同样适用。

对比两种解题方法 30×(7/10+2/15)=30×7/10+30×2/15 得出 a×(b+c)=a×b+a×c 师:除了乘法分配律,我们还学习过那些运算定律?

学生回答:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律： a×(b×c)＝a×(b×c)

师：那这些运算定律在分数四则混合运算同样适用吗？让们验证一下。 课件出示练习题，生发现结果都是等号，由此得出：整数的运算律在分数中同样适用。

三、抽象概括，总结提升

师小结：同学们，通过今天的学习，知道分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。通过这部分内容的教学，一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简单实际问题的能力。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。

（1）一个算式里，如果只含有同级运算，按照从左到右的顺序计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，先算乘除，再算加减。

（3）一个算式里，如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四、巩固练习，加强应用

1、沈阳故宫的占地面积比北京故宫的 少3公顷。北京故宫的占地约72

2

3、看谁的方法简便。

5653441717 ()12 9 11116455

师引导学生学会分析数据特点，再应用运算律选择简便方法进行计算。交流时，要让学生说说简算的根据，体会运算律的作用。

4、全课总结

师:同学们,我们在对我国的世界遗产的了解中完成了对分数四则混合运算的学习,相信你肯定有很多收获,谈谈你有什么收获?

(学生交流)

看到同学们有这么多的收获,老师很高兴,希望大家继续努力。

板书设计:

分数四则混合运算

1.北京故宫的占地面积大约是多少公顷?

分步:(1)272×=68(公顷) 68+4=72(公顷)

综合:(2)272×+4

=68+4

=72(公顷)

2.我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?”

学生列式计算