解决问题教案推荐

解决问题

用所学垂线和平行线知识解决问题。(教材第59页)

1.巩固垂线的画法。

2.能用垂线的性质解决一些实际问题。

重点:使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。

难点:理解垂线段最短知识。

课件、三角尺。

师:我们已经学习了垂线的画法,同学们想一想怎么画垂线。今天这节课我们就来用画垂线的知识解决问题。

1.课件出示:教材第59页例3。理解题意。

2.教学例3(1)。

师:请同学们仔细观察。想一想:过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条?生:无数条。

师:你还能再试着画几条别的线段吗?在教材第59页上画一画。

学生尝试画图;教师巡视了解情况。

师:这些线段中,哪条最短?

生:垂直线段的长度最短。

师:你是怎么知道的?

生:可以目测,也可以用尺测量。

师:这条垂直的线段有几条?

生:只有1条。

师:说明它很特殊,于是它也有个专用的名字。(课件出示:教材第59页“距离”的概念)全班学生齐读。

师小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。而且有且只有一条。

师:谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。

学生活动:学生都发表自己的见解,相互理解点到直线的距离垂线段最短。

(如老师的位置,每个同学的位置和谁离得最近,等等)

【设计意图:让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。不是直接告诉学生怎样画垂线,而是让学生自己阅读理解过直线上一点如何画已知直线的垂线,进而让学生自己探究怎样过已知直线外一点画已知直线的垂线,最后归纳得出垂线的性质,充分体现教师在课堂教学中充当引导者的角色】

3.教学例3(2)。

师:打开教材第59页,看例3(2),读出题目要求。量一量这些线段的长度,你发现了什么?

学生在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量,互相交流自己所发现的垂线的特点;教师巡视了解情况。

师:你们究竟发现了什么呢?

生:在两条平行线间所画出的垂线段是相等的。

小结:两条平行线间的距离处处相等。

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的知识收获。

A类

1.画一画:过直线上一点画已知直线的垂线,你能吗?

2.过直线外一点画已知直线的垂线。

3.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)

(1)过直线外一点,可给这条直线作无数条垂线。

()

(2)在同一条直线上作两条垂线,这两条垂线互相垂直。

()

(3)从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的任一线段的长。

()

(考查知识点:垂线的性质;能力要求:能根据垂线的性质判断有关垂线的命题真伪性)

B类

小明家在山脚下盖了一栋新房,有一条小河从旁边流过,他想挖一条水渠把水引到家里,请你帮他设计一个方案。请大家运用今天所学的知识帮小明解决这个问题,好吗?

(考查知识点:垂线的性质;能力要求:能灵活运用垂线的性质解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计:

A类

1.略

2.略

3.(1)✕(2)✕(3)✕

B类

教材习题

教材第58页“做一做”

教材第59页“做一做”

1.

2.略

垂线、平行线的画法(一)

画垂线三步骤

①边线重合

②平移到点

③画线

1.本节课用三角尺画已知直线的垂线,是小学数学中重要的作图技能。我先演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法,同时介绍作图步骤,然后放手让学生画过直线外一点画已知直线的垂线。大家通过交流、动手操作等合作学习方法,积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去,利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。

2.在教学中感到个别学生在作图时,特别是画已知直线的垂线时,学生摆弄着三角尺就是找不到正确的位置,显然是画不出标准的垂线,还要进一步加强熟悉自己的三角尺。另外在过直线外一点画已知直线的垂线时,有很多学生更是无从下手,对于其性质无法理解。