3. 分数的基本性质课堂实录及点评

分数的基本性质教学设计

桐北中心小学王爱儿

教学内容:浙教版课程教科书五年级(下册)第11~13页。

教学目标:

1.让学生在猜想中寻找相等的分数,操作中验证相等的分数,归纳中总结分数变化的一般规律,经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的分数基本性质,逐步积累基本的数学活动经验。

2.能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数,培养学生观察、比较、抽象、概括的思维能力。

3.渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点,让学生经历学习研究探索的过程,感悟初步的数学思想。

4.让学生在学习中获得成功的情感体验,增强数学学习的信心,体验数学知识研究的一般方法。

教学重点:理解和掌握分数的基本性质。

教学难点:学习自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相应的问题。

教学过程:

一、情境导入聚焦主题

1、复习

依次点击出现课件,根据课件内容,分别找出和3和0.3相等的数。

同学们,儿童乐园你们都玩过吧?儿童乐园里有很多丰富多彩的活动。今天呀,在数的乐园里,数字们也准备呼朋唤友地聚一聚呢!瞧!3和0.3,都在热烈欢迎和它们相等的数分别到它们的乐园相聚呢。谁会到3家里作客呢?谁会到0.3的乐园

相聚呢?

2、自主学习,建构模型。

1

也不甘寂寞,它高喊着:“热烈欢迎与我的相等的数来我的城堡联欢。”瞧!它的3

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门外,已经来了一些数,它们是、、。但是主人却分不清哪些客人才是和2693

它相等的朋友,我们一起来帮帮它吧。

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观察交流:借助图形与对比一下,看看哪些分数与相等,并且在小组内交流一33

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3

下。这些数和都是相等的,我们就可以用等号将它们连接起来。(板书=)。

3369二、教学例1

1

1、猜想。刚才,我们帮找到了几个朋友,同时也发现不是它的朋友,现在32

1

1

相等的分数,大胆地猜猜可能有哪些朋友呢?(根据学生回

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答板书)

这些都是我们大家的猜想,到底对不对呢?应该怎么办?

1 2、验证。出示一张正方形纸,平均分成2份,阴影部分占整张纸的(),请2

1

学生继续对折,找出和相等的其它分数

2

3、展示并选择三种简单的折法研究。观察一下这三个图形,什么变了,什么不变? 师:真是火眼金睛!这三个图形的阴影部分大小相等,那表示它们的这三个分

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4

数之间可以用什么符号连接起来?(全班齐读教师板书:== )这三个分数248

相等,也就是说这三个分数的大小(不变)(板书:分数的大小不变)

1

师:分数的大小不变,但分数的什么变了?(板书:分数的分子和分母) 4、自主探究,发现规律。

(1)探究分子分母同时乘一个相同数的规律。分子和分母是怎么变的?请同学

1

21

4

是怎样变成又是怎样变成的?这里面有什么奥

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秘吗?同桌互相说一说。

1

生汇报,师随机板书。分子、分母要同时乘一个数(板书:乘)的分子乘2, 2

分母也乘2,细心的同学可以发现,它们同时乘的是一个(板书:相同的数)

1

4

又是怎样变成的?(分子、分母同时乘4)它们同时乘的也是一个(相

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同的数)

1

师:的分子和分母除了可以同时乘2、乘4以外,还可以同时乘别的数吗?

2

3

(同时乘3,变成6……)这些分数有再动手折一折验证过吗?那你是怎么判断出它1

们和相等呢?(它们都等于整体的一半)

2

(2)探究“0除外”的情况。

1

照这样不停地乘,一共有几种情况?(无数种)那能不能推导出这样一句话:的2

分子和分母可以同时乘任何数?

看来,得加上“0除外”这个条件(板书:0除外)

三、教学例2

(1)自主探究,初步运用

1

可以这样变化,其它分数也可以吗?

2

我们再来看个例子:图中的阴影部分可以用什么分数表示?涂出和左边图形大小相等的阴影部分,并填一填。

请这位同学和大家交流一下,他涂了6格,阴影部分用来表示。为什么要涂9

到6格呢?原来,平均分成9份,涂6格阴影部分才和左边相等。会联系、对比地看,真不错。所以,中间填什么符号?

从左往右观察一下分子和分母是怎样变化的?分数的大小有没有变?

师:这两组分数的变化规律一样吗?从左往右观察一下分子和分母是怎样变化的?分数的大小有没有变?

(2)探究分子分母同时除以一个相同数的规律。

师:这两组分数变化规律一样吗?说得真好!古人说:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”。刚才两组等式,我们都是从左往右观察的,如果换个角度,从右往左观察,会有新发现吗?

(3)揭示规律。

师:哦,他看出了等式中有除法变化的情况,你们也看出来了吗?那这个等式

1

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== 中也能看出除法变化情况吗?

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师:看来,分数的分子和分母除了可以同时“乘”相同的数,还可以同时“除以”相同的数。(板书:除以)像这样,分数的分子、分母发生变化,而分数大小不变的规律,你能用一句话来概括吗?同桌先互相说说。

(4)揭示课题

概括得非常到位,我们一起说,老师把它记下来。(补充板书:同时,或)这就是分数的基本性质。

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四、渗透集合知识。

找到了几个好朋友，它还有朋友吗？谁再来说一个，的分子和分母按顺序同时乘2、乘3、乘4、乘5等等，组成这样有规律的数列（板书），这个数列中每个分数的大小相等，我们可以把它看作是相同大小分数组成的一个集合。

2

、提问：如果从中选出一个来做它们的代表，你会选哪一个？怎么想的？约成

，有道理！ 3

、运用： ，根据分数的基本性质能不能也按一定顺序看到一个集合？请用3

分数基本性质的眼光观察。

4、联系生活：回到数学乐园场景图，你能从中找到集合吗？

5、小结：从一个分数中看到一个集合，这就是数学了不起的魅力！

五、拓展提高。 11、操作：现在请同学们利用尺子，把这个神奇的标写在数轴上。 2

2、挑战。刚才集合中的5个分数我们只在数轴上写出一个，还有4个，挑战的内容

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5 、 准确地找到在数轴上的6

810

位置。

3、交流：时间到，我来采访采访，你为几个分数找到准确位置了？是不是20秒的时间太短了，所以不能完成挑战啊？有没有同学挑战成功的？来看一下，他是不是有什么妙招、绝招。

师：他认为这几个分数都可以用同一个点表示。高手！还有谁也是这样做的？看来1

英雄所见略同！掌声祝贺他们！

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，也可以表示所有和2

相等的分数，这就是数学上的简约思想（点击出示简约），简约而不简单！

5、思考：下面哪些数还能在直线上用同一点表示？

6、拓展：在直线上，你能找到和六分之四最接近的两个分数吗？