9. 平均数教学设计及说课稿

平均数

郑群

一.创设情境,提出问题

同学们喜欢体育运动吗?(跳绳、投篮)

强强他们的班级也很喜欢投篮,有一次他们班第一小组的男、女同学进行了投篮比赛,每人投10个球。想不想了解现场的比赛情况?

二.解决问题,探求新知

1.感受平均数产生的需要。

(出示表格及条形统计图)你从图上得到哪些信息?

如果你是裁判,看到这两张表格,你觉得:

男生投得准一些还是女生投得准一些?你是怎么想的?

①比最大的数。②比总数。③比平均数

若直接说求平均数,反问:女生总的投了30个,为什么不选女生?

为了更公平的反映哪组投得准,你们想到的办法是?求平均数(板书课题) 2.探索求平均数的方法。

男子组的平均数怎么求?(生列式计算,板书)

他的算式你看得懂吗?谁来解释一下。

是每个人都投了7个吗?明明投的7个跟这个7一样吗?

不一样,明明投的7个是他一个人投的个数,(平均每人投了7个)是虚数,平均数的7表示的是男生组的投球水平。

(2)

怎么能把每个人投球个数都想成7个呢?(出示条形统计图)(移多补少)这种方法也是很好的求平均数的方法,这种方法叫“移多补少”。

比较:其实,无论是移多补少,还是先求总个数再平均分,目的都是为了?

(使原来几个不相同的数变得一样多。)

通过这幅图看,哪个数据代表了男生组的投球水平?

那我们要知道哪组水平高,还要算女生组的平均数。(生独立计算再交流,解释算式意思)移多补少,我们能不能通过计算的方法计算平均数?

果然是哪一组投得准一些了?(男生)

我们一起来看一下,我们是怎么求出平均数的?(先求总个数,再除以总份数。)总数量

总数量÷总份数=平均数(板书)

4.沟通平均数与生活的联系。

在平时的生活中,你们见过平均数吗?(平均分)

三.联系实际,拓展应用

1.巩固平均数意义,理解平均数“介于最大数与最小数之间”等特性。

右边这幅书法作品是数学家华罗庚的名言:弄斧到班门,下棋找高手。书法兴趣小组同学欣赏后,给这幅作品的评分如下(出示表格及统计图,):

你想到什么数学问题?(这一小组评分的平均分是多少?)

不计算,你能估计一下,这组评分的平均分是多少吗?

这里E的评分是10个,你们为什么不估计最后的平均分是10分呢?

那么为什么不估计是5个?H打的是5分呀。

这样看来,最后的平均分数应该在哪两个数之间?5到10分之间

是不是这样呢?赶紧算算看。(生列式计算)

2.平均数的易变性

其实还有一位评委的成绩没统计上去,如果再加上这个评委打的分数,这幅作品的平均数还是8分吗?(为什么?真的吗?有没有其他可能?)

①一样,如果这位评委打的分数也是8分。(什么情况下会低于8分?)

②比8分低,如果他打的分数比8分低。

③比8分高,如果他打的分数比8分高。(凌乱的话,师引导)

从刚才的讨论中,你发现了什么?

平均数很敏感,任何一个数据的风吹草动,都会使平均数发生变化。

就像我们班级考试的平均分,如果有一个人的分数很低的话,就会导致全班的平均分数?如果100分的人很多呢?

我们今天学习了什么知识?平均数是怎么算的?

四.巩固平均数意义及计算方法

1.同学们为学校修理课桌,第一天上午修了13张,下午修了6张,第二天修了9张。平均每天修了多少张?(生回答,你们都这么做的吗?)

这里有三个数相加,你们为什么不除以3?(总数量除以总份数,总份数只有两份)

2. 在一次跳绳活动中,四位同学平均跳了128下,其中强强跳了150下,聪聪跳了130下,佳佳跳了120下。迪迪跳了多少下?

(先独立思考,再讨论你是怎么想的?)

3. 小马过河

草原上里有两个马群,一个是黑马群,一个是黄马群,由于生长环境的不同,黑马群的平均身高是1.3米,黄马群的平均身高是1.2米,两个马群各派出一匹马到河对岸取粮食,黑马一出来,还没看到黄马,就志高气昂地对别人说“我一定比黄马高”。

讨论1:黑马一定比黄马高吗?

事实到底是怎么样的?画面呈现:黑马1.3米,黄马1.5米。

他们来到小河边,小河的平均水深1.2米,黑马迫不及待地走下河,黄马却在想:“会有危险吗?”

讨论2:黄马的想法有必要吗?

平均水深1.2米,你能大致得画一画河底的曲线吗?(为什么你画的线这么弯弯曲曲的?)说明河底的高低是不同的。

讨论3:黑马群里有一匹马的身高是1.4米(比平均身高多了0.1米),那么

是否一定有一匹马的身高是1. 2米(比平均身高少0.1米)?

(超出部分可以补给其他马,但是不一定补给其中一匹马。)