分数四则混合运算教学设计及教案分析

人教版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》教学设计

教学目标：

1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、

通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点：确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习

1、口算

1/5+3/10

2/3-3/7

5/8÷7/8

2/5÷3/5

1/6×5/7

3/8÷3/4 2、计算

169－72×2

55+81÷9

62×5÷7

（36－20）×5

复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

二、新授

1、教学例4 （1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用（）m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几朵花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

（设计意图：将解决问题与掌握分数混合运算顺序有机地结合，引导学生通过对解决问题思路的交流，理解算式所表达的意义，体会运算顺序的合理性，让学生经历了数学知识的形成过程。）

1、

教学例5 （1）独立计算

30÷（1/4+3/4）×15

反馈：说说运算顺序。

（1）

在上面的算式里，如果算好加法后再算乘法，那该怎么办？

出示：

30÷[1/4+3/4×15]，指名说说运算顺序后，让学生独立计算。

（3）小结分数四则混合运算的运算顺序。

2、巩固练习：P34“做一做”

（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第3题可引导学生形成两种思路：

A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；

B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。

（3）第4题同样有两种方法：

A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷（）×（）；

B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240×（）÷（）。

四、布置作业

练习九第5-9题。

2、解决问题

（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标：

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学:难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的3/5，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×(4/5)＝体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

（设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此引入新课，使学生明确新、旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。）

二、新授

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×( )＝体内水分的重量

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）

（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×( )＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷( ) ＝小明的体重）

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的( ) ，爸爸的体重是多少千克？

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）

爸爸：

小明：爸爸的体重×( ) ＝小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

χ×7/15＝35（千克）

χ＝35÷7/15

χ＝75 ②算术解：解： 35÷7/15=75 3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

三、练习

1、练习十第1-3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”--爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）

四、总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。