整理和复习教学实录与评析

六年级上册《圆的周长》教案

武当山东风精铸学校 余长霞

教学内容：

教材第62—63页及相关练习题

教学目标：

1、

知识与技能目标：知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2、

过程与方法目标：培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。

3、

情感态度与价值观：介绍祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。

教学重点：

圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式。

教学难点：

圆周长公式的推导过程，圆周率的认识

教具、学具

教师：课件、圆规

学生：不同面值硬币，圆规，直尺，绳子

教学过程：

一、出示学习目标

1、知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2、培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。

3、了解祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。知道什么是圆的周长以及怎样测量，理解圆周率的意义

二、课前导入

1、

课件出示长方形，正方形，提问：什么叫长方形，正方形的周长在哪？动手指一指。

生指完后，课件演示。

师：那什么叫做图形的周长？

生：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。

2、

课件出示圆，提问：圆的周长在哪？动手指一指。

生指完后，课件演示。

师：那什么叫圆的周长? 生回答后师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

3、揭示课题：

这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

三、引导探索，展开新课。

（一）引出圆周长的概念

教师出示教具：圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

（二）测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用课件演示形成一个圆

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：

看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能否探讨出求圆周长的一般方法呢？

（三）探讨圆的周长与直径的关系

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。

组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

小组合作实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

合作要求：

1、利用手中的学具测量出圆的周长和直径。

2、把测量的结果写到练习本上。

3、计算圆的周长除以直径的结果（得数保留两位小数）。

4、观察得到的数据，说说你的发现。

学生小组合作进行测量，计算，教师巡视并参与其中。

学生汇报数据，完成表格

⑵观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶课件演示《周长与直径的关系》。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

⒋推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？

板书：C=πd 请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？ 板书C=2πr。

四、即时巩固

1、我会判断

（1）圆的直径越长，圆周率越大。

（2）两个圆的周长相等，半径就相等

（3）圆的周长是直径的π倍。

（4）π

＝3.14。

（5）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大四倍。

2、求出下列各圆的周长

（1）d=2cm （2）r=2cm 3、一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）

4、一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

五、我的收获

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,π≈3.14，它是我国古代数学家（ ）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。

六、课后拓展。

一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）

七、板书设计

教学反思：

这节课在教学一开始为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，在探究新知前，我设计了复习题，利用正方形和长方形的周长概念，归纳总结出圆的周长，接着我设计了这样的提问：用什么方法可以测量你手中圆的周长呢？让学生在动手操作思考的情况下总结出圆的两种方法（绳测法和滚动法），接着引出圆形跑道，如何测量它的周长，从而引导学生猜测圆的周长和直径的关系，并通过小组合作，观察发现，圆的周长是直径的3倍多一点，引出并介绍圆周率，及祖冲之。最后推导出圆的周长计算公式。通过练习巩固学生的知识。整节课下来，我觉得还是比较成功的，整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率π的介绍只停留在书本表面，没有更深入的挖掘。今后应该注意加强这方面的训练。