圆的认识（二）教案教学设计导入设计

教学目标:

1.在学生已有经验的基础上,学会用圆规画圆,在画圆的过程中认识圆各部分的名称,并在充分感悟的基础上理解圆的特征。

2.通过观察、操作、猜想、思考等数学活动探索圆的特征,提升学生动手实践与合作交流能力,发展学生的空间观念。

3.让学生感受数学与生活的密切联系,提高数学学习的兴趣,并感受到数学文化的博大精深。

教学重点:理解圆的特征及半径和直径的关系,会用圆规画圆。

教学难点:理解圆的特征。

教具准备:多媒体课件、圆规、圆形纸片。

学具准备:圆形纸片、圆规。

教学过程:

一、设疑激趣,引入新课。

1、师:学习数学,有时需要发挥充分的想象。(课件出示)

提问:一个图形被遮住,只露出一小部分,发挥你们的想象,这会是一个什么图形?猜一猜,并说明理由,你会想到圆吗?为什么?

2、提问:你认为圆和其它平面图形最大的不同是什么?

小结:圆是由曲线围成的图形,而其它平面图形都是由线段围成。究竟圆还有什么特征?今天这节课就让我们走进圆的世界,一起去认识圆。(板书课题)【设计意图:新课标指出:“数学的学习,必须建立在学生的认知规律和已有的经验基础知识之上”。一方面让学生通过发挥想象,激发兴趣,引起学生的思考,另一方面为学生学习新知识提出思考的问题,吸引学生主动参与学习活动,发挥学生的积极主动性。】

二、合作探究,学习新知

1、用圆规画圆

(1)、提问:在数学上,我们一般会选择什么工具画圆?为什么不用直尺?

学生拿出圆规,独立观察,观察圆规有哪些部分组成?

(2)、学生利用手中的圆规,在作业本上独立的进行试着画圆。

思考:怎样画圆才能画的轻松,画的漂亮?学生先试画。

同桌之间交流画法,同时讨论画圆的时候应该注意什么?

展示学生作品,选择有问题和没有问题两种。汇报,你是怎样画的,同时说说为什么会出现这样的问题?

小结:画圆方法是1、先确定圆规两脚间的距离。2、把带有针的一端固定在一个地方。3、把带有铅笔的一端旋转一周。

(3)用改进后的方法,学生独立再画一个圆,要求与刚才那个圆的大小不同,进行展示。

【设计意图:新课标强调:我们的课堂教学应该“变教为学”,学生是学习的主人。在这里,没有恪守陈规,而是给学生提供了充足的时间,让学生借助已有经验,设计了两次画圆的活动,循序渐进改进画圆的方法。在这里,重点关注学生的动手操作和主动参与,让学生独立探索,合作交流如何画圆,经历动手画圆过程。】

2、了解圆的名称

(1)、出示学生画的两个圆。提问:认真观察,他画的两个圆有什么不同的地方?同时思考,为什么同样的圆规能够画出大小和位置不同圆?

学生汇报,教师板书。

(2)、师:看来,圆规和所画的圆之间是有联系的。圆规一只脚所在的点决定了圆的位置,我们称为圆心;圆规两脚之间的距离决定了圆的大小,我们称为半径。一个圆的要素有圆心和半径,还有直径。

提问:什么是圆心、半径、直径呢?学生把书打开到第58页,自学上面的一段话,把不明白的地方多读两遍。

同桌交流,你认识那些地方比较重要。然后学生汇报。

(3)、教师引导学生理解“圆上”指哪里?同时从左边的圆中找出o、r、d,并在自己画的圆中标出o、r、d,最后同桌之间互相检查。

【设计意图:本环节通过学生独立观察、思考、自学等数学活动,充分发挥学生的自主探究和独立学习,实现从感性到理性的提高。结合画圆的过程,让体会圆心和半径的作用,深化认识,同时体验、感悟半径和直径的本质特征。】3、探索圆的特性

(1)师:拿出圆形纸片,上面没有给出圆心和半径。你们能想办法找出它的圆心吗?学生独立试试看。

(2)、学生汇报:你是怎样找到圆心的。在折的过程中,你有什么新的发现?教师引导,并小结学生的发现。(课件出示)

(3)、师:同学们表现真棒,在刚才折一折过程中,有这么多的发现,一起读一读。

提问:同一个圆中,半径长度是直径长度的,用字母怎么表示?教师应引

导学生发现两种不同的表示方法。

【设计意图:数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀。在这里,注重学生的独立探究,放手让学生活动,学生通过折一折、画一画、比一比等活动,建立清晰的表象,探究圆的各种特征,进一步提升对圆的认识。】4、拓宽画圆方法

(1)、提问:在生活中,没有圆规可以怎样画圆?学生思考,汇报。

同时教师引导学生注意以物画圆有什么限制?

(2)、提问:如果学校的体育老师想在操场上画一个半径是2m的圆,可以怎样画?这时利用圆规行吗?

学生思考,汇报。谁相当于圆心,谁相当于半径,老师相当于圆规的什么?

5、小结提升认识

师:回顾一下,我们今天学习了什么知识?你有什么收获?今天我们又进一步认识圆,用自己的语言描述一下什么是圆?

两千多年前,古代思想家墨子说过:“圆,一中同长也”(课件出示)。“

提问:一中什么意思?同长什么意思?

引导学生理解“圆有一个圆心,圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等。”

【设计意图:在这里,将从现实生活中抽象出的图形探究后回归生活,增强学生的空间观念。同时把“圆”再次回归生活,将数学与生活紧密结合,让学生体会到数学学习的价值,深化学生对于圆的特征的认识,增强了学习数学的兴趣。