解决问题优秀教学实录

分数除法

第1课时解决问题

说教材

这节课是人教版六年级数学三单元内容,是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的解决问题一样,本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数是多少”的解决问题,也是由于分数乘法意义的扩展,相应的除法意义的具体含义也有了扩展,从而产生了新的解决问题。这类解决问题历来是学生学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法,加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系,重点帮助学生分析题里的数量关系,特别是对单位“1”的量的准确分析,明确它是已知还是未知,以此来确定怎样用方程解。

教法和学法

为力求体现“引导学生玩数学,帮助学生做数学”这一教学理念,教学主要举措为动手操作,小黑板和导学卡辅助教学,引导合作发现等教学方法,为学生构建“转化”的全过程。

同时通过以下的学习方法让学生亲身体验合作的成功和愉悦。

1. 2.

观察发现法,通过观察复习小黑板的习题,突出单位“1”这一重要知识点。

动手操作法,通过动手画线段图和发现数量关系,感受文字与图形的转化统一。

3. 4. 尝试发现法,让学生尝试自己画,自己去列式,在尝试的过程中发现问题。最后运用概括总结法让学生概括解决此类问题的方法。

学情分析:

我对我班学生也做了比较详细的分析,我班有41名学生,人数比较多,对数学知识的学习两极分化比较严重,大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣,但也有一部分学生与其他学生差异较大,对数学学习缺乏信心,积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中,我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生

的兴趣。

教学内容：第37页例4，联系八第1-4题

教学目标：1.使学生掌握用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个数

的几分之几是多少，求这个数”的这类实际问题的解题思路，会熟练

用列方程的方法解答这一类实际问题。

2.使学生经历问题解决问题的过程，提高阅读理解和分析能力，学会

用线段图分析题目的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3.使学生感悟列方程解决问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识 教学重点：熟练掌握列方程解决简单的的分数除法实际问题的方法。 教学难点：明确题中的数量关系，根据数量关系列出等量关系式。

教学准备：小黑板、尺子、铅笔，导学卡,习题卡。

教学过程：

一、复习引入。

我们身体里最重要的组成成分是水，下面我们就来共同学习有关水的问题.

24，3

5六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

（1）看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

（2选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

4小明的体重×＝体内水分的重量 5

（3）列式计算。

4板书：小明的体重×5

＝体内水分的重量

4 35×＝28（千克） 5

小结：这是我们之前学过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们学习简单的用分数除法解决的实际问题。

板书课题分数除法的应用。

二、探究新知。

1、教学例1(1)。

今天我们继续学习有关此类的问题,出示例题:根据测定,成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28kg的水分,小明的体重是多少千克?

2.阅读与理解

(1)阅读题目,你获得了哪些信息?

(2)要求小明的体重是多少千克,你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息,发现成人体内的水分大约占体重的2/3,是多余的条件。

3分析与解答

(1)题中最关键的条件是什么?从“儿童体内的水分约占体重的4/5”这句话中你能知道哪个量是单位“1”?

(2)学生尝试完成。用线段图如何表示?

学:儿童体内的水分约占体重的4/5,先画儿童的体重,把它看做单位1,平均分成5份,水分的质量约占5份的4份,画图时,要先画单位1的量,然后再画他的几分之几,还要标上各部分表示什么,数量是多少。

(3)学生自己画线段图。学生展示.

列出等量关系式。

小明的体重×4/5=小明体内水分的质量

在等量关系式中,哪个量是未知的,哪个量是已知的?怎样计算出小明的体重是多少千克?

(4)汇报交流。板演学生的计算方法和过程。

方法一:根据等量关系式列方程解,设小明的体重是×千克,列出方程。

方法二:根据:小明的体重×4/5=小明体内水分的质量

则:小明的体重=小明体内水分的质量÷4/5

方法三、28÷4×5=35千克,28千克是小明体重的5份中的4份,28÷4是求出每一分的量,再乘5,就求出了5份,也就是小明的体重了。

4优化解题方法。

师:不同的方法,相同的结果,刚才的几种方法,很有道理,请大家对比分析一下,你更喜欢哪种方法?说说你的理由。

学生讨论,交流,发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算,即根据分数乘法、除法之间的关系去理解,第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用分数方程解答的方法,根据分数乘法的意义,顺向思考,就能找到等量关系并列出方程。就这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

5回顾与反思

反思1,我们的结果是否合理?

师:如果小明的体重是35千克,那么他体重的4/5就是水分了,是不是28千克呢?

生:35×4/5=28千克,答案是正确的。

反思2,题目还有一条信息,成人体内的水分约占体重的2/3,与要求的问题有关系吗?题目为什么还要列出这多余的一条信息?

生:这一条信息与要解决的问题没有关系,是用来迷惑我们的。

教师小结:看来,有时题目的信息很多,但并不是所有信息都是解决问题所需要的,我们的善于根据问题筛选必要的信息,在现实生活中,各种各样的信息很多,我们解决问题时,往往也要通过思考和分析,筛选出有利于我们解决问题的信息。

反思3,这课和我们课前做的两题有什么区别和联系?

生:联系是都用到了分数乘法的意义,只是前面的两道题是这个数知道了,求它的几分之几,直接算,今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少,求这个数,这个数未知,列方程。课前的两道题是知道了单位1的量,求单位1的几分之几是多少,直接列乘法算式计算,今天的是知道单位1的几分之几是多少,求单位1的量。

看来同学们对于今天所学的内容有了一定的认识理解,那么接下来我们来做一些练习。看谁做的又快又准确。

三、巩固练习。

1课本练习八的1题,2题

2对比练习

六一班共有学生56人,男生人数占全班的4/7, 六一班有男生多少人?

六一班有男生32人,占全班总人数的4/7。六一班共有学生多少人?

四、课堂小结:

通过这节课的学习,有什么收获?

生:学习了绘画图表示数量关系,学习了列方程解决单位1的未知实际问题。生:学习了根据要求的问题筛选合适的信息。

师:看来大家都很会学习,在后面的学习中我们将遇到更加复杂的问题,希望大家继续努力。

五、课堂作业:

分数除法

教学反思

优点

一、关注教学环节的设计,创设了有助学生学习的教学情境。

本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。取材联系学生生活实际,依法学生的积极性,使学生感到数学就在身边,学生通过本节课知识的真正体会到了数学学习的价值,产生的了学习数学的需求,能够主动去思考解决问题的途径。

二、关注自身的教学行为。

从学生已有的生活经验引入新知识,运用直观操作,分散教学难点,使学生真正体验到知识的形成过程,调动学生学习的积极性。

三、引导学生分析题意中的数学信息,学会筛选有效信息。

在本节课中,有时会有一些多余的条件,需要引导学生通过审题,分析加以识别。缺点

一、由于教学时,我对线段图环节的教学引导不足,没有充分发挥线段图的作用,有些流于形式,因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利,自己也没有很好的把握教材,应先画图再从图中找等量关系式,这样学生易于理解。下次如果再有类似的教学,我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。

二、应变能力不强,教学设计中的好些内容没有完全讲授,讲授不够全面。

三、教学评价语不是很完善。

板书

解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题

导学卡一、阅读与理解

小明体内的水分重( ).

小明体内的水重占体重的( ). 要求的是小明的( ).

二、分析与解答

等量关系式:

线段图:

解题过程

解:

三、过程与反思

习题卡

1、我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北的,南北相距多少千米？

32、一杯250ml的鲜牛奶大约含有 g的钙质 ，占一个成年人一天10

3所需钙质的 ，一个成年人一天大约需要多少钙质？ 8

5255

3对比练习

六一班共有学生56人,男生人数占全班的4/7, 六一班有男生多少人?

六一班有男生32人，占全班总人数的4/7。六一班共有学生多少人？

作业

1、人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度40，宇宙飞船的速度大约是多少？ 的57

2一杯水有240克, 喝去的占这杯水的1/3,问喝了多少克水？ 一杯水喝去了80克，正好占这杯水的1/3，这杯水有多少克？ 3校园里栽了123棵柳树, 栽的杨树正好是柳树棵树的2/3,校园里一共栽了多少棵杨树?

校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵树的2/3, 校园里栽了多少棵柳树？